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1 根据下表判断关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）的一个近似根是 （
A.2.4
B.2.5
C.2.6
D.2.7
C
）A.2.4
B.2.5
C.2.6
D.2.7
答案
1. C
2 如图所示为二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象，图象上有两点$A(2.18,-0.56),B(2.68,0.54)$，则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0$的一个根可能是（
A.2.18
B.2.68
C.$-0.56$
D.2.45
D
）A.2.18
B.2.68
C.$-0.56$
D.2.45
答案
2. D
3 用计算器探索方程$x^2 + 3x -5=0$的近似解时，小明发现当$x=1.2$时，方程左边的值为0.04；当$x=1.1$时，方程左边的值为$-0.49$，则方程的一个近似根为$x=$
1.2
（精确到0.1）。答案
3. 1.2
4 已知二次函数 $y=x^2-2x-3$.
（1）请画出它的图象；
（2）利用（1）中的图象表示出方程 $x^2-2x-1=0$ 的根，画在（1）中的图象上即可，要求保留画图痕迹.
（1）请画出它的图象；
（2）利用（1）中的图象表示出方程 $x^2-2x-1=0$ 的根，画在（1）中的图象上即可，要求保留画图痕迹.
答案
4.（1）图象如图所示 （2）如图，$x_3,x_4$为方程$x^2-2x-1=0$的两个根
5 用图象法求方程$x^2 -2x -1=0$的近似根时，小明列出了下表：
| $x$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $x^2 -2x -1$ | $-1$ |
| $-1$ | $2$ | $7$ |
根据表格，方程的一个根$x_1$所在的范围是（
A.$3＜x_1＜4$
B.$0＜x_1＜1$
C.$2＜x_1＜3$
D.$1＜x_1＜2$
| $x$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $x^2 -2x -1$ | $-1$ |
| $-1$ | $2$ | $7$ |根据表格，方程的一个根$x_1$所在的范围是（
C
）A.$3＜x_1＜4$
B.$0＜x_1＜1$
C.$2＜x_1＜3$
D.$1＜x_1＜2$
答案
5. C
6 如果关于$x$的一元二次方程$ax^2 - 3x - 1 = 0$的两个不等的实数根都在$-1$和$0$之间(不包括$-1$和$0$)，那么$a$的取值范围是
$-\frac{9}{4}＜a＜-2$
.答案
6. $-\frac{9}{4}＜a＜-2$
7 下表是二次函数 $y=x^2+2x-10$ 的部分对应值：
（1）判断方程 $x^2+2x-10=0$ 的一个根在哪两个连续整数之间；
（2）请进一步判断(1)中方程的这个根在哪两个连续一位小数之间.
（1）判断方程 $x^2+2x-10=0$ 的一个根在哪两个连续整数之间；
（2）请进一步判断(1)中方程的这个根在哪两个连续一位小数之间.
答案
7.（1）当$x=2$时，$y=-2＜0$；当$x=2.5$时，$y=1.25＞0$，
∴该方程的一个根在2和2.5之间，即在连续整数2和3之间
（2）取$x=2.2$，则$y=2.2^2+2×2.2-10=-0.76＜0$；取$x=2.3$，则$y=2.3^2+2×2.3-10=-0.11＜0$；取$x=2.4$，则$y=2.4^2+2×2.4-10=0.56＞0$。
∴这个根在2.3和2.4之间
∴该方程的一个根在2和2.5之间，即在连续整数2和3之间
（2）取$x=2.2$，则$y=2.2^2+2×2.2-10=-0.76＜0$；取$x=2.3$，则$y=2.3^2+2×2.3-10=-0.11＜0$；取$x=2.4$，则$y=2.4^2+2×2.4-10=0.56＞0$。
∴这个根在2.3和2.4之间
