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思路分析 在图中添加一条辅助线(如右图,连接BD)。等腰直角三角形和半圆都是轴对称图形,线段BD正好在三角形ABC的对称轴上,点D正好平分半圆圆弧,所以右侧的涂色部分正好可以补到左侧的空白部分,要求的涂色部分面积就转化成三角形ABC面积的一半。
答案
10×10÷2÷2=25(cm²)
1. 如右下图，三角形ABC是等腰直角三角形，若直角边长8 dm，则涂色部分的面积是多少平方分米？
答案
3.14×8²÷4−8×8÷2÷2=34.24(dm²)
提示 通过作辅助线和割补法可以知道,涂色部分的面积=半径为8 dm的圆的面积÷4−三角形ABC的面积÷2。
提示 通过作辅助线和割补法可以知道,涂色部分的面积=半径为8 dm的圆的面积÷4−三角形ABC的面积÷2。
2. 求下面各图中涂色部分的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)(6+8)×(6÷2)÷2−6×(6÷2)÷2=12(cm²)
提示 本题考查了求组合图形的面积。通过割补法可以知道,涂色部分的面积=梯形的面积−三角形的面积。
(2)(10+10−4)×4÷2=32(cm²)
提示 通过割补法可以知道,涂色部分的面积=梯形的面积。
提示 本题考查了求组合图形的面积。通过割补法可以知道,涂色部分的面积=梯形的面积−三角形的面积。
(2)(10+10−4)×4÷2=32(cm²)
提示 通过割补法可以知道,涂色部分的面积=梯形的面积。
3. 求右下图中涂色部分的面积。
答案
12×12÷2=72(cm²)
提示 把涂色部分的面积转化为规则图形的面积来求,通过割补法可以知道,求涂色部分的面积就是求正方形面积的一半。
提示 把涂色部分的面积转化为规则图形的面积来求,通过割补法可以知道,求涂色部分的面积就是求正方形面积的一半。
