登录
1. （图像分析）音乐喷泉是集声光电技术于一体的装置，一方面通过电脑采集音乐的声音频率特征，并将其转化为控制信号，控制水泵喷出水柱，形成喷泉；另一方面，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯亮暗让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。各灯的功率随时间变化规律如图甲所示。图乙为控制喷泉断续工作的模拟电路，AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压$U_{AB}$。定值电阻$R=2\ \Omega$，D为电子元件，当$U_{AB}＜5\ \mathrm{V}$时，D两端的电压$U_D$等于输入电压，$U_{AB}≥5\ \mathrm{V}$时，$U_D$保持5 V不变。当R的电功率满足$P_R≥8\ \mathrm{W}$时，水泵启动喷水，设水泵每秒可均匀喷出水$5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
(1)下列关于音乐喷泉的说法，错误的是
A. 从各个方向都能看到水舞秀音乐喷泉是因为光射到水柱上发生了漫反射
B. 向上喷出的水在上升过程中的速度处处相等
C. 音乐喷泉通过采集声音中的音调信息控制水泵的转速
(2)每秒水泵喷出水的总质量$m=$
(3)请将下表空格中灯的工作情况补充完整。若每只灯的电阻是50 Ω，第27 s时通过绿灯灯丝的电流是
(4)$t=3\ \mathrm{s}$时电阻R的电功率为
(1)下列关于音乐喷泉的说法，错误的是
B
。A. 从各个方向都能看到水舞秀音乐喷泉是因为光射到水柱上发生了漫反射
B. 向上喷出的水在上升过程中的速度处处相等
C. 音乐喷泉通过采集声音中的音调信息控制水泵的转速
(2)每秒水泵喷出水的总质量$m=$
0.005
t。（$\rho_{\mathrm{水}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）(3)请将下表空格中灯的工作情况补充完整。若每只灯的电阻是50 Ω，第27 s时通过绿灯灯丝的电流是
2
A。(4)$t=3\ \mathrm{s}$时电阻R的电功率为
50
W；该电路工作10 min，喷水时间共为240
s。答案
1.(1)B (2)0.005 (3)只有蓝灯亮;2 (4)50;240
【点拨】(3)由图甲可知，第22 s时，红灯和绿灯的功率均为零，则都不工作，蓝灯的功率不为零，所以只有蓝灯工作；由图甲可知第27 s时绿灯的功率为200 W，且每只灯的电阻是50 Ω，根据$P=I^2R$可得通过绿灯灯丝的电流$I=\sqrt{\dfrac{P}{R}}=\sqrt{\dfrac{200\ \mathrm{W}}{50\ \Omega}}=2\ \mathrm{A}$。(4)根据题意知：当$U_{AB}＜5\ \mathrm{V}$时，D两端的电压$U_D$等于输入电压，$U_{AB}≥5\ \mathrm{V}$时，$U_D$保持 5 V 不变；当$t=3\ \mathrm{s}$时，$U_{AB}=15\ \mathrm{V}$，此时$U_D=5\ \mathrm{V}$，根据串联电路的特点知：定值电阻两端的电压$U_R=U_{AB}-U_D=15\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$；电阻 R 的电功率$P_R=\dfrac{U_R\ ^2}{R}=\dfrac{(10\ \mathrm{V})^2}{2\ \Omega}=50\ \mathrm{W}$；当 R 的电功率满足$P_R≥8\ \mathrm{W}$时，水泵启动喷水，所以当$P_R$为 8 W 时，根据$P=UI=\dfrac{U^2}{R}$可得，R 两端的电压$U_R'=\sqrt{P_R'R}=\sqrt{8\ \mathrm{W}×2\ \Omega}=4\ \mathrm{V}$；这个电压为能否喷水的临界电压，所以$U_{AB}$对应的电压为$U_{AB}=U_D+U_R'=5\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$，由图丙知 0～3 s，AB 两端的电压均匀增加，3 s 达到 15 V，故 1.8 s 对应的电压为 9 V，3～6 s，AB 间的电压均匀减小，由 15 V 减小至 0 V，所以当 4.2 s 时，$U_{AB}=9\ \mathrm{V}$，即 1.8～4.2 s 内，$U_{AB}≥9\ \mathrm{V}$，则一个周期 6 s 内有$4.2\ \mathrm{s}-1.8\ \mathrm{s}=2.4\ \mathrm{s}$的时间在喷水，所以 10 min=600 s，相当于 100 个周期，则有$2.4\ \mathrm{s}×100=240\ \mathrm{s}$时间在喷水。
【点拨】(3)由图甲可知，第22 s时，红灯和绿灯的功率均为零，则都不工作，蓝灯的功率不为零，所以只有蓝灯工作；由图甲可知第27 s时绿灯的功率为200 W，且每只灯的电阻是50 Ω，根据$P=I^2R$可得通过绿灯灯丝的电流$I=\sqrt{\dfrac{P}{R}}=\sqrt{\dfrac{200\ \mathrm{W}}{50\ \Omega}}=2\ \mathrm{A}$。(4)根据题意知：当$U_{AB}＜5\ \mathrm{V}$时，D两端的电压$U_D$等于输入电压，$U_{AB}≥5\ \mathrm{V}$时，$U_D$保持 5 V 不变；当$t=3\ \mathrm{s}$时，$U_{AB}=15\ \mathrm{V}$，此时$U_D=5\ \mathrm{V}$，根据串联电路的特点知：定值电阻两端的电压$U_R=U_{AB}-U_D=15\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$；电阻 R 的电功率$P_R=\dfrac{U_R\ ^2}{R}=\dfrac{(10\ \mathrm{V})^2}{2\ \Omega}=50\ \mathrm{W}$；当 R 的电功率满足$P_R≥8\ \mathrm{W}$时，水泵启动喷水，所以当$P_R$为 8 W 时，根据$P=UI=\dfrac{U^2}{R}$可得，R 两端的电压$U_R'=\sqrt{P_R'R}=\sqrt{8\ \mathrm{W}×2\ \Omega}=4\ \mathrm{V}$；这个电压为能否喷水的临界电压，所以$U_{AB}$对应的电压为$U_{AB}=U_D+U_R'=5\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$，由图丙知 0～3 s，AB 两端的电压均匀增加，3 s 达到 15 V，故 1.8 s 对应的电压为 9 V，3～6 s，AB 间的电压均匀减小，由 15 V 减小至 0 V，所以当 4.2 s 时，$U_{AB}=9\ \mathrm{V}$，即 1.8～4.2 s 内，$U_{AB}≥9\ \mathrm{V}$，则一个周期 6 s 内有$4.2\ \mathrm{s}-1.8\ \mathrm{s}=2.4\ \mathrm{s}$的时间在喷水，所以 10 min=600 s，相当于 100 个周期，则有$2.4\ \mathrm{s}×100=240\ \mathrm{s}$时间在喷水。
解析
【分析】
本题需分四个小问逐一分析：
1. 第(1)问：判断错误选项，需结合漫反射、重力对运动的影响、声音特性的应用等知识点，逐个分析选项正误；
2. 第(2)问：利用密度公式计算质量，注意单位换算（kg转t）；
3. 第(3)问：先根据灯的功率图像判断第27s时亮灯情况，再结合电功率公式$P=I^2R$计算绿灯电流；
4. 第(4)问：根据电子元件D的电压特性，结合串联电路电压规律计算R的电功率；再找到R功率≥8W对应的临界电压，结合电压变化周期计算10min内的喷水时间。
【解析】
(1) 选项分析：
A：能从各个方向看到喷泉，是因为光在水柱表面发生漫反射，正确；
B：向上喷出的水上升过程中受重力作用，速度逐渐减小，并非处处相等，错误；
C：音乐喷泉采集声音的音调（频率）信息控制水泵转速，正确；故错误选项为B。
(2) 每秒喷出水的体积$V=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，由$m=\rho V$得：$m=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=5\ \mathrm{kg}=0.005\ \mathrm{t}$。
(3) 由灯的功率图像可知，第27s时红灯、绿灯功率为0，蓝灯功率不为0，故只有蓝灯亮；绿灯功率$P=200\ \mathrm{W}$，电阻$R=50\ \Omega$，由$P=I^2R$得：$I=\sqrt{\dfrac{P}{R}}=\sqrt{\dfrac{200\ \mathrm{W}}{50\ \Omega}}=2\ \mathrm{A}$。
(4) ① $t=3\ \mathrm{s}$时，$U_{AB}=15\ \mathrm{V}≥5\ \mathrm{V}$，故$U_D=5\ \mathrm{V}$，串联电路中$U_R=U_{AB}-U_D=15\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$，R的电功率：$P_R=\dfrac{U_R^2}{R}=\dfrac{(10\ \mathrm{V})^2}{2\ \Omega}=50\ \mathrm{W}$；
② 当$P_R≥8\ \mathrm{W}$时，临界电压$U_R'=\sqrt{P_R'R}=\sqrt{8\ \mathrm{W}×2\ \Omega}=4\ \mathrm{V}$，对应$U_{AB}=U_D+U_R'=5\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$；由图丙，0~3s电压从0到15V，到9V的时间为$\dfrac{9}{15}×3=1.8\ \mathrm{s}$；3~6s电压从15V到0，到9V的时间为$3 - \dfrac{9}{15}×3=1.2\ \mathrm{s}$，故一个周期（6s）内喷水时间为$4.2\ \mathrm{s}-1.8\ \mathrm{s}=2.4\ \mathrm{s}$；10min=600s，共$\dfrac{600}{6}=100$个周期，喷水总时间：$2.4\ \mathrm{s}×100=240\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) B；(2) 0.005；(3) 只有蓝灯亮，2；(4) 50，240
【知识点】
漫反射、密度公式应用、电功率计算、串联电路电压规律
【点评】
本题结合生活实际，综合考查光学、力学、电学知识点，需学生理解物理概念并结合图像分析，难度适中，注重知识的应用能力。
【难度系数】
0.6
本题需分四个小问逐一分析：
1. 第(1)问：判断错误选项，需结合漫反射、重力对运动的影响、声音特性的应用等知识点，逐个分析选项正误；
2. 第(2)问：利用密度公式计算质量，注意单位换算（kg转t）；
3. 第(3)问：先根据灯的功率图像判断第27s时亮灯情况，再结合电功率公式$P=I^2R$计算绿灯电流；
4. 第(4)问：根据电子元件D的电压特性，结合串联电路电压规律计算R的电功率；再找到R功率≥8W对应的临界电压，结合电压变化周期计算10min内的喷水时间。
【解析】
(1) 选项分析：
A：能从各个方向看到喷泉，是因为光在水柱表面发生漫反射，正确；
B：向上喷出的水上升过程中受重力作用，速度逐渐减小，并非处处相等，错误；
C：音乐喷泉采集声音的音调（频率）信息控制水泵转速，正确；故错误选项为B。
(2) 每秒喷出水的体积$V=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，由$m=\rho V$得：$m=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=5\ \mathrm{kg}=0.005\ \mathrm{t}$。
(3) 由灯的功率图像可知，第27s时红灯、绿灯功率为0，蓝灯功率不为0，故只有蓝灯亮；绿灯功率$P=200\ \mathrm{W}$，电阻$R=50\ \Omega$，由$P=I^2R$得：$I=\sqrt{\dfrac{P}{R}}=\sqrt{\dfrac{200\ \mathrm{W}}{50\ \Omega}}=2\ \mathrm{A}$。
(4) ① $t=3\ \mathrm{s}$时，$U_{AB}=15\ \mathrm{V}≥5\ \mathrm{V}$，故$U_D=5\ \mathrm{V}$，串联电路中$U_R=U_{AB}-U_D=15\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$，R的电功率：$P_R=\dfrac{U_R^2}{R}=\dfrac{(10\ \mathrm{V})^2}{2\ \Omega}=50\ \mathrm{W}$；
② 当$P_R≥8\ \mathrm{W}$时，临界电压$U_R'=\sqrt{P_R'R}=\sqrt{8\ \mathrm{W}×2\ \Omega}=4\ \mathrm{V}$，对应$U_{AB}=U_D+U_R'=5\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$；由图丙，0~3s电压从0到15V，到9V的时间为$\dfrac{9}{15}×3=1.8\ \mathrm{s}$；3~6s电压从15V到0，到9V的时间为$3 - \dfrac{9}{15}×3=1.2\ \mathrm{s}$，故一个周期（6s）内喷水时间为$4.2\ \mathrm{s}-1.8\ \mathrm{s}=2.4\ \mathrm{s}$；10min=600s，共$\dfrac{600}{6}=100$个周期，喷水总时间：$2.4\ \mathrm{s}×100=240\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) B；(2) 0.005；(3) 只有蓝灯亮，2；(4) 50，240
【知识点】
漫反射、密度公式应用、电功率计算、串联电路电压规律
【点评】
本题结合生活实际，综合考查光学、力学、电学知识点，需学生理解物理概念并结合图像分析，难度适中，注重知识的应用能力。
【难度系数】
0.6
