登录
1.[2026·安庆期中]下列各点中，在第四象限的是（
A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(3,-2)$
D.$(3,2)$
C
）A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(3,-2)$
D.$(3,2)$
答案
1.C
解析
【分析】
要判断点所在的象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号特征：第一象限横坐标为正、纵坐标为正，第二象限横坐标为负、纵坐标为正，第三象限横坐标为负、纵坐标为负，第四象限横坐标为正、纵坐标为负。解题时只需逐一核对各选项的横、纵坐标符号是否符合第四象限的特征即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
对各选项逐一分析：
A选项$(-2,-3)$：横、纵坐标均为负，属于第三象限，不符合要求；
B选项$(-2,3)$：横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
C选项$(3,-2)$：横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，符合要求；
D选项$(3,2)$：横、纵坐标均为正，属于第一象限，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对平面直角坐标系各象限坐标符号规律的掌握，牢记规律即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限内点的坐标符号特征：第一象限横坐标为正、纵坐标为正，第二象限横坐标为负、纵坐标为正，第三象限横坐标为负、纵坐标为负，第四象限横坐标为正、纵坐标为负。解题时只需逐一核对各选项的横、纵坐标符号是否符合第四象限的特征即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
对各选项逐一分析：
A选项$(-2,-3)$：横、纵坐标均为负，属于第三象限，不符合要求；
B选项$(-2,3)$：横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
C选项$(3,-2)$：横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，符合要求；
D选项$(3,2)$：横、纵坐标均为正，属于第一象限，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对平面直角坐标系各象限坐标符号规律的掌握，牢记规律即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
条件变式
[2025·成都中考]在平面直角坐标系中，点$P(-2, a^2+1)$所在的象限是（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
[2025·成都中考]在平面直角坐标系中，点$P(-2, a^2+1)$所在的象限是（
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
条件变式 B
解析
【分析】
要判断点所在的象限，需先明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)，因此只需分别确定点P横、纵坐标的正负即可。首先看横坐标为-2，可直接判断为负数；再看纵坐标是a²+1，根据偶次方的非负性，任意实数的平方都不小于0，即可推出纵坐标为正数，最后对应象限特征就能得出结果。
【解析】
1. 判断横坐标的符号：点P的横坐标为-2，显然-2 ＜ 0，是负数；
2. 判断纵坐标的符号：
∵ 对任意实数a，都有a² ≥ 0，
∴ a² + 1 ≥ 0 + 1 = 1 ＞ 0，即纵坐标是正数；
3. 对应象限特征：横坐标为负、纵坐标为正的点位于第二象限，因此点P在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；偶次方的非负性
【点评】
本题是基础题，解题核心是先判断点的横纵坐标的符号，再结合象限的坐标特征得出结论，其中熟练掌握偶次方的非负性是判断纵坐标符号的关键。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，需先明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)，因此只需分别确定点P横、纵坐标的正负即可。首先看横坐标为-2，可直接判断为负数；再看纵坐标是a²+1，根据偶次方的非负性，任意实数的平方都不小于0，即可推出纵坐标为正数，最后对应象限特征就能得出结果。
【解析】
1. 判断横坐标的符号：点P的横坐标为-2，显然-2 ＜ 0，是负数；
2. 判断纵坐标的符号：
∵ 对任意实数a，都有a² ≥ 0，
∴ a² + 1 ≥ 0 + 1 = 1 ＞ 0，即纵坐标是正数；
3. 对应象限特征：横坐标为负、纵坐标为正的点位于第二象限，因此点P在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；偶次方的非负性
【点评】
本题是基础题，解题核心是先判断点的横纵坐标的符号，再结合象限的坐标特征得出结论，其中熟练掌握偶次方的非负性是判断纵坐标符号的关键。
【难度系数】
0.9
2.如图,在平面直角坐标系中,有一个点被墨迹遮挡了,这个点的坐标可能是 (
A.(2,5)
B.(-2,5)
C.(-2,-5)
D.(2,-5)
C
)A.(2,5)
B.(-2,5)
C.(-2,-5)
D.(2,-5)
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先确定墨迹所在的象限：观察坐标系可知，被遮挡的点在第三象限；再回忆各象限点的坐标符号特征：第三象限内点的横坐标为负，纵坐标也为负，最后逐一比对选项的坐标符号，选出符合要求的选项即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号特征为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
由题图可知，被墨迹遮挡的点在第三象限，因此该点横坐标小于0，纵坐标小于0。
对各选项逐一判断：
A.(2,5)符号为（+，+），属于第一象限，不符合；
B.(-2,5)符号为（-，+），属于第二象限，不符合；
C.(-2,-5)符号为（-，-），属于第三象限，符合要求；
D.(2,-5)符号为（+，-），属于第四象限，不符合。
综上选C。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系各象限内点的坐标符号规律的掌握，熟记相关规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先确定墨迹所在的象限：观察坐标系可知，被遮挡的点在第三象限；再回忆各象限点的坐标符号特征：第三象限内点的横坐标为负，纵坐标也为负，最后逐一比对选项的坐标符号，选出符合要求的选项即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号特征为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
由题图可知，被墨迹遮挡的点在第三象限，因此该点横坐标小于0，纵坐标小于0。
对各选项逐一判断：
A.(2,5)符号为（+，+），属于第一象限，不符合；
B.(-2,5)符号为（-，+），属于第二象限，不符合；
C.(-2,-5)符号为（-，-），属于第三象限，符合要求；
D.(2,-5)符号为（+，-），属于第四象限，不符合。
综上选C。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系各象限内点的坐标符号规律的掌握，熟记相关规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3.在平面直角坐标系中，点P(6,0)位于 （
A.x轴的正半轴
B.x轴的负半轴
C.y轴的正半轴
D.y轴的负半轴
A
）A.x轴的正半轴
B.x轴的负半轴
C.y轴的正半轴
D.y轴的负半轴
答案
3.A
解析
【分析】
要判断点在平面直角坐标系中的位置，首先回忆坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；再结合横纵坐标的正负判断所在的正负半轴。首先观察点P的纵坐标为0，可确定它在x轴上，再看横坐标6为正数，即可得出它在x轴正半轴，对应正确选项。
【解析】
解：平面直角坐标系中，坐标轴上点的坐标特征如下：
1. 若点在x轴上，则纵坐标为0：横坐标大于0时在x轴正半轴，横坐标小于0时在x轴负半轴；
2. 若点在y轴上，则横坐标为0：纵坐标大于0时在y轴正半轴，纵坐标小于0时在y轴负半轴。
已知点P的坐标为(6,0)，它的纵坐标为0，因此点P在x轴上；又因为它的横坐标是6，6＞0，所以点P位于x轴的正半轴。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征，平面直角坐标系的认识
【点评】
本题属于基础题，主要考查对坐标轴上点的坐标特点的理解与应用，牢记相关特征即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
要判断点在平面直角坐标系中的位置，首先回忆坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；再结合横纵坐标的正负判断所在的正负半轴。首先观察点P的纵坐标为0，可确定它在x轴上，再看横坐标6为正数，即可得出它在x轴正半轴，对应正确选项。
【解析】
解：平面直角坐标系中，坐标轴上点的坐标特征如下：
1. 若点在x轴上，则纵坐标为0：横坐标大于0时在x轴正半轴，横坐标小于0时在x轴负半轴；
2. 若点在y轴上，则横坐标为0：纵坐标大于0时在y轴正半轴，纵坐标小于0时在y轴负半轴。
已知点P的坐标为(6,0)，它的纵坐标为0，因此点P在x轴上；又因为它的横坐标是6，6＞0，所以点P位于x轴的正半轴。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征，平面直角坐标系的认识
【点评】
本题属于基础题，主要考查对坐标轴上点的坐标特点的理解与应用，牢记相关特征即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
4.点$(-5,6)$到$x$轴的距离为________个单位长度，到$y$轴的距离为________个单位长度。
答案
4.6 5
解析
【分析】
解题的核心是掌握平面直角坐标系中点到坐标轴的距离计算规则：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值，因为距离为非负数，所以需要对对应坐标取绝对值。我们只需先提取给定坐标的横、纵坐标，再分别取绝对值即可得到结果。
【解析】
已知点的坐标为$(-5,6)$，其中横坐标为$-5$，纵坐标为$6$：
1. 到$x$轴的距离为纵坐标的绝对值，即$\vert6\vert=6$；
2. 到$y$轴的距离为横坐标的绝对值，即$\vert-5\vert=5$。
【答案】
6；5
【知识点】
点到坐标轴的距离计算；平面直角坐标系点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考察点到坐标轴距离的计算规律，做题时需注意不要混淆横纵坐标对应的坐标轴，牢记距离为非负数，对对应坐标取绝对值即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题的核心是掌握平面直角坐标系中点到坐标轴的距离计算规则：点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值，因为距离为非负数，所以需要对对应坐标取绝对值。我们只需先提取给定坐标的横、纵坐标，再分别取绝对值即可得到结果。
【解析】
已知点的坐标为$(-5,6)$，其中横坐标为$-5$，纵坐标为$6$：
1. 到$x$轴的距离为纵坐标的绝对值，即$\vert6\vert=6$；
2. 到$y$轴的距离为横坐标的绝对值，即$\vert-5\vert=5$。
【答案】
6；5
【知识点】
点到坐标轴的距离计算；平面直角坐标系点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考察点到坐标轴距离的计算规律，做题时需注意不要混淆横纵坐标对应的坐标轴，牢记距离为非负数，对对应坐标取绝对值即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
5.在平面直角坐标系中,已知点$P(a-2,2a+8)$,分别根据下列条件求出点$P$的坐标；
(1)点$P$在$x$轴上；
(2)点$P$在$y$轴上.
(1)点$P$在$x$轴上；
(2)点$P$在$y$轴上.
答案
5.解:(1)因为点$P(a-2,2a+8)$在$x$轴上，
所以$2a+8=0$,解得$a=-4$.
故$a-2=-4-2=-6$,所以点$P$的坐标为$(-6,0)$.
(2)因为点$P(a-2,2a+8)$在$y$轴上，
所以$a-2=0$,解得$a=2$.
故$2a+8=2×2+8=12$,所以点$P$的坐标为$(0,12)$.
所以$2a+8=0$,解得$a=-4$.
故$a-2=-4-2=-6$,所以点$P$的坐标为$(-6,0)$.
(2)因为点$P(a-2,2a+8)$在$y$轴上，
所以$a-2=0$,解得$a=2$.
故$2a+8=2×2+8=12$,所以点$P$的坐标为$(0,12)$.
解析
【分析】
本题可根据坐标轴上点的坐标特征求解：平面直角坐标系中，x轴上的点纵坐标恒为0，y轴上的点横坐标恒为0。解题时先根据对应坐标轴的坐标特征列出关于参数a的一元一次方程，求出a的值后，再代入点P的横、纵坐标表达式，即可得到点P的坐标。
【解析】
(1) 因为点$P(a-2,2a+8)$在$x$轴上，x轴上点的纵坐标为0，所以：
$2a+8=0$
解得$a=-4$
将$a=-4$代入横坐标表达式得：$a-2=-4-2=-6$
所以点$P$的坐标为$(-6,0)$。
(2) 因为点$P(a-2,2a+8)$在$y$轴上，y轴上点的横坐标为0，所以：
$a-2=0$
解得$a=2$
将$a=2$代入纵坐标表达式得：$2a+8=2×2+8=12$
所以点$P$的坐标为$(0,12)$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{(-6,0)}$；(2) $\boldsymbol{(0,12)}$
【知识点】
x轴上点的坐标特征；y轴上点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标规律的应用，解题关键是熟记坐标轴上点的横、纵坐标的特点，通过解方程求出参数后代入计算即可，方法固定，容易掌握。
【难度系数】
0.9
本题可根据坐标轴上点的坐标特征求解：平面直角坐标系中，x轴上的点纵坐标恒为0，y轴上的点横坐标恒为0。解题时先根据对应坐标轴的坐标特征列出关于参数a的一元一次方程，求出a的值后，再代入点P的横、纵坐标表达式，即可得到点P的坐标。
【解析】
(1) 因为点$P(a-2,2a+8)$在$x$轴上，x轴上点的纵坐标为0，所以：
$2a+8=0$
解得$a=-4$
将$a=-4$代入横坐标表达式得：$a-2=-4-2=-6$
所以点$P$的坐标为$(-6,0)$。
(2) 因为点$P(a-2,2a+8)$在$y$轴上，y轴上点的横坐标为0，所以：
$a-2=0$
解得$a=2$
将$a=2$代入纵坐标表达式得：$2a+8=2×2+8=12$
所以点$P$的坐标为$(0,12)$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{(-6,0)}$；(2) $\boldsymbol{(0,12)}$
【知识点】
x轴上点的坐标特征；y轴上点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查坐标轴上点的坐标规律的应用，解题关键是熟记坐标轴上点的横、纵坐标的特点，通过解方程求出参数后代入计算即可，方法固定，容易掌握。
【难度系数】
0.9
6.新考向 情境题 褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为$(-3,2)$，表示尾部点B的坐标为$(2,0)$，则表示足部点C的坐标为（
A.$(0,1)$
B.$(-1,-1)$
C.$(0,-2)$
D.$(0,-1)$
D
）A.$(0,1)$
B.$(-1,-1)$
C.$(0,-2)$
D.$(0,-1)$
答案
6.D
解析
【分析】
遇到已知两点坐标求第三点坐标的问题，解题思路如下：首先需要根据已知点的坐标确定平面直角坐标系的坐标轴位置、原点和单位长度。本题中已知点B纵坐标为0，可先确定x轴是过点B的水平直线；再对比A、B两点的横坐标差为5，观察图中两点横向间隔刚好5个小格，可知每个小格代表1个单位长度，从点A向右数3个单位就能确定y轴的位置，确定完整坐标系后，即可读出点C的坐标。
【解析】
1. 确定坐标系：由点B的坐标为$(2,0)$可知，点B在x轴上，即x轴为过点B的水平直线，向右为x轴正方向；点A坐标为$(-3,2)$，两点横坐标差为$2-(-3)=5$，对应图中横向间隔5个小格，因此每个小格边长为1个单位长度，从点A向右数3个小格的竖直直线即为y轴，向上为y轴正方向，x轴与y轴的交点为原点。
2. 读取点C坐标：观察点C的位置，点C在y轴上，因此横坐标为0；点C在x轴下方1个单位长度处，因此纵坐标为$-1$，即点C的坐标为$(0,-1)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标特征；坐标确定位置
【点评】
本题结合珍稀动物保护的情境出题，考查了根据已知点坐标建立平面直角坐标系、读取未知点坐标的能力，解题的关键是准确定位坐标轴和单位长度，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
遇到已知两点坐标求第三点坐标的问题，解题思路如下：首先需要根据已知点的坐标确定平面直角坐标系的坐标轴位置、原点和单位长度。本题中已知点B纵坐标为0，可先确定x轴是过点B的水平直线；再对比A、B两点的横坐标差为5，观察图中两点横向间隔刚好5个小格，可知每个小格代表1个单位长度，从点A向右数3个单位就能确定y轴的位置，确定完整坐标系后，即可读出点C的坐标。
【解析】
1. 确定坐标系：由点B的坐标为$(2,0)$可知，点B在x轴上，即x轴为过点B的水平直线，向右为x轴正方向；点A坐标为$(-3,2)$，两点横坐标差为$2-(-3)=5$，对应图中横向间隔5个小格，因此每个小格边长为1个单位长度，从点A向右数3个小格的竖直直线即为y轴，向上为y轴正方向，x轴与y轴的交点为原点。
2. 读取点C坐标：观察点C的位置，点C在y轴上，因此横坐标为0；点C在x轴下方1个单位长度处，因此纵坐标为$-1$，即点C的坐标为$(0,-1)$。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标特征；坐标确定位置
【点评】
本题结合珍稀动物保护的情境出题，考查了根据已知点坐标建立平面直角坐标系、读取未知点坐标的能力，解题的关键是准确定位坐标轴和单位长度，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
7.【教材P7例2变式题】如图，已知点A，B的坐标分别为A(-2,-1)，B(1,1)，则D，E，F三点中为坐标原点的是点
E
，点C的坐标是(-1,2)
。答案
7.E (-1,2)
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要根据已知点A、B的坐标确定平面直角坐标系的原点位置。平面直角坐标系中，点的横坐标表示点到y轴的距离，左负右正；纵坐标表示点到x轴的距离，下负上正。我们可以先根据A点坐标推断出x轴、y轴的位置，找到原点，再通过B点坐标验证原点是否正确，最后根据确定好的坐标系写出C点的坐标。
【解析】
1. 确定原点位置：已知A点坐标为(-2,-1)，说明A点在y轴左侧2个单位长度、x轴下方1个单位长度，因此过A点向右平移2个单位的竖直线为y轴，过A点向上平移1个单位的水平线为x轴，x轴与y轴的交点即为原点。观察网格，该交点为E点。再用B点坐标验证：B(1,1)，即B在y轴右侧1个单位、x轴上方1个单位，与图中B的位置一致，故原点为E点。
2. 求C点坐标：确定坐标系后，观察C点，其在y轴左侧1个单位，故横坐标为-1；在x轴上方2个单位，故纵坐标为2，因此C点坐标为(-1,2)。
【答案】
E；(-1,2)
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标特征；坐标与位置转换
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标与位置的对应关系，解题核心是明确横、纵坐标的正负含义和几何意义，结合网格快速定位原点，是坐标系相关的基础题型，熟练掌握此类问题可为后续函数学习打下基础。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要根据已知点A、B的坐标确定平面直角坐标系的原点位置。平面直角坐标系中，点的横坐标表示点到y轴的距离，左负右正；纵坐标表示点到x轴的距离，下负上正。我们可以先根据A点坐标推断出x轴、y轴的位置，找到原点，再通过B点坐标验证原点是否正确，最后根据确定好的坐标系写出C点的坐标。
【解析】
1. 确定原点位置：已知A点坐标为(-2,-1)，说明A点在y轴左侧2个单位长度、x轴下方1个单位长度，因此过A点向右平移2个单位的竖直线为y轴，过A点向上平移1个单位的水平线为x轴，x轴与y轴的交点即为原点。观察网格，该交点为E点。再用B点坐标验证：B(1,1)，即B在y轴右侧1个单位、x轴上方1个单位，与图中B的位置一致，故原点为E点。
2. 求C点坐标：确定坐标系后，观察C点，其在y轴左侧1个单位，故横坐标为-1；在x轴上方2个单位，故纵坐标为2，因此C点坐标为(-1,2)。
【答案】
E；(-1,2)
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标特征；坐标与位置转换
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标与位置的对应关系，解题核心是明确横、纵坐标的正负含义和几何意义，结合网格快速定位原点，是坐标系相关的基础题型，熟练掌握此类问题可为后续函数学习打下基础。
【难度系数】
0.8
8.【教材P7例3变式题】如图，长方形ABCD相邻的两条边长分别为4，6，建立适当的平面直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(-2,-3)。请你写出另外三个顶点的坐标。
答案
8.解:答案不唯一.如:不妨令$A(-2,-3)$,则建立如图所示的平面直角坐标系,所以长方形的另外三个顶点的坐标分别为$B(2,-3),C(2,3),D(-2,3)$.
解析
【分析】
本题是开放性题目，我们可先指定坐标为$(-2,-3)$的顶点为A，再结合长方形的边长和平面直角坐标系的坐标特征求解其余点坐标。首先明确平面直角坐标系中x轴向右为正方向、y轴向上为正方向，同一水平线上的点纵坐标相等，同一竖直线上的点横坐标相等；再结合长方形相邻边长度分别为4、6，分别计算其余三个顶点的横纵坐标即可。
【解析】
解：答案不唯一，我们令点A的坐标为$(-2,-3)$，建立如图所示的平面直角坐标系：
1. 求点B坐标：AB为长方形水平边，长度为4，点B和点A在同一水平线上，纵坐标与A相同为$-3$，横坐标为$-2+4=2$，故$B(2,-3)$；
2. 求点D坐标：AD为长方形竖直边，长度为6，点D和点A在同一竖直线上，横坐标与A相同为$-2$，纵坐标为$-3+6=3$，故$D(-2,3)$；
3. 求点C坐标：点C和点B在同一竖直线上、和点D在同一水平线上，因此横坐标为2，纵坐标为3，故$C(2,3)$。
【答案】
答案不唯一.如:不妨令$A(-2,-3)$,则建立如图所示的平面直角坐标系,所以长方形的另外三个顶点的坐标分别为$B(2,-3),C(2,3),D(-2,3)$.
【知识点】
平面直角坐标系建立，点的坐标特征，长方形的性质
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础应用类题目，解题时需要结合图形的几何特征和坐标系的坐标规则计算点的坐标，由于坐标系的建立方式不唯一，最终答案也不唯一，只要符合题目要求即可。
【难度系数】
0.8
本题是开放性题目，我们可先指定坐标为$(-2,-3)$的顶点为A，再结合长方形的边长和平面直角坐标系的坐标特征求解其余点坐标。首先明确平面直角坐标系中x轴向右为正方向、y轴向上为正方向，同一水平线上的点纵坐标相等，同一竖直线上的点横坐标相等；再结合长方形相邻边长度分别为4、6，分别计算其余三个顶点的横纵坐标即可。
【解析】
解：答案不唯一，我们令点A的坐标为$(-2,-3)$，建立如图所示的平面直角坐标系：
1. 求点B坐标：AB为长方形水平边，长度为4，点B和点A在同一水平线上，纵坐标与A相同为$-3$，横坐标为$-2+4=2$，故$B(2,-3)$；
2. 求点D坐标：AD为长方形竖直边，长度为6，点D和点A在同一竖直线上，横坐标与A相同为$-2$，纵坐标为$-3+6=3$，故$D(-2,3)$；
3. 求点C坐标：点C和点B在同一竖直线上、和点D在同一水平线上，因此横坐标为2，纵坐标为3，故$C(2,3)$。
【答案】
答案不唯一.如:不妨令$A(-2,-3)$,则建立如图所示的平面直角坐标系,所以长方形的另外三个顶点的坐标分别为$B(2,-3),C(2,3),D(-2,3)$.
【知识点】
平面直角坐标系建立，点的坐标特征，长方形的性质
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础应用类题目，解题时需要结合图形的几何特征和坐标系的坐标规则计算点的坐标，由于坐标系的建立方式不唯一，最终答案也不唯一，只要符合题目要求即可。
【难度系数】
0.8
9.若$xy＞0$,则点$M(x,y)$在第
一或三
象限.答案
9.一或三
解析
【分析】
解题时首先根据有理数乘法的符号法则，由xy＞0判断出x与y同号，即x、y同时为正或同时为负；再结合平面直角坐标系四个象限的点的坐标符号特征，对应判断点M所在的象限即可，注意要分两种情况讨论，不要漏解。
【解析】
解：
∵xy＞0，
∴x和y的符号相同，分两种情况讨论：
①当x＞0，y＞0时，符合第一象限内点的坐标（正，正）的特征，此时点M(x,y)在第一象限；
②当x＜0，y＜0时，符合第三象限内点的坐标（负，负）的特征，此时点M(x,y)在第三象限。
综上，点M(x,y)在第一或第三象限。
【答案】
一或三
【知识点】
有理数乘法符号法则；平面直角坐标系中点的坐标特征
【点评】
本题是基础题，将有理数运算的符号规律和象限内点的坐标特点相结合，解题时要注意分类讨论x、y同正、同负的两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据有理数乘法的符号法则，由xy＞0判断出x与y同号，即x、y同时为正或同时为负；再结合平面直角坐标系四个象限的点的坐标符号特征，对应判断点M所在的象限即可，注意要分两种情况讨论，不要漏解。
【解析】
解：
∵xy＞0，
∴x和y的符号相同，分两种情况讨论：
①当x＞0，y＞0时，符合第一象限内点的坐标（正，正）的特征，此时点M(x,y)在第一象限；
②当x＜0，y＜0时，符合第三象限内点的坐标（负，负）的特征，此时点M(x,y)在第三象限。
综上，点M(x,y)在第一或第三象限。
【答案】
一或三
【知识点】
有理数乘法符号法则；平面直角坐标系中点的坐标特征
【点评】
本题是基础题，将有理数运算的符号规律和象限内点的坐标特点相结合，解题时要注意分类讨论x、y同正、同负的两种情况，避免漏解。
【难度系数】
0.9
10.[2026·安庆望江县期中改编]若点A在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3个、2个单位长度，则点A的坐标为
(2,-3)
。答案
10.(2,-3)
解析
【分析】
要确定点A的坐标，需分两步思考：第一步先明确点到坐标轴的距离与坐标的对应关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，由此可得到横、纵坐标的绝对值；第二步结合第四象限内点的坐标符号特征（横坐标为正，纵坐标为负），即可确定横、纵坐标的具体数值，得到点A的坐标。
【解析】
设点A的坐标为$(x,y)$。
1. 根据点到坐标轴的距离含义：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值。已知点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，因此可得$|y|=3$，$|x|=2$。
2. 结合第四象限内点的坐标特征：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，因此$x=2$，$y=-3$。
综上，点A的坐标为$(2,-3)$。
【答案】
$(2,-3)$
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离含义
2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题的关键是理清点到坐标轴的距离和坐标的对应关系，同时牢记各象限内点的坐标符号特点，避免出现横纵坐标混淆、符号错误的问题。
【难度系数】
0.8
要确定点A的坐标，需分两步思考：第一步先明确点到坐标轴的距离与坐标的对应关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，由此可得到横、纵坐标的绝对值；第二步结合第四象限内点的坐标符号特征（横坐标为正，纵坐标为负），即可确定横、纵坐标的具体数值，得到点A的坐标。
【解析】
设点A的坐标为$(x,y)$。
1. 根据点到坐标轴的距离含义：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值。已知点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，因此可得$|y|=3$，$|x|=2$。
2. 结合第四象限内点的坐标特征：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，因此$x=2$，$y=-3$。
综上，点A的坐标为$(2,-3)$。
【答案】
$(2,-3)$
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离含义
2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题的关键是理清点到坐标轴的距离和坐标的对应关系，同时牢记各象限内点的坐标符号特点，避免出现横纵坐标混淆、符号错误的问题。
【难度系数】
0.8
