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25 同学们在实践活动中设计并制作一个如图所示规格的“手机投影仪”，通过推拉纸盒调整手机到凸透镜的距离，将手机上的画面放大，投影到白墙上。则 （
A.若要在墙上正常阅读手机内容，手机应正立放置
B.此时手机到凸透镜的距离可能为15 cm
C.要使墙上清晰的像变大，应增大手机与凸透镜间的距离
D.墙上画面是虚像，所以看起来没有手机画面亮
B
）A.若要在墙上正常阅读手机内容，手机应正立放置
B.此时手机到凸透镜的距离可能为15 cm
C.要使墙上清晰的像变大，应增大手机与凸透镜间的距离
D.墙上画面是虚像，所以看起来没有手机画面亮
答案
25. B
解析
【分析】本题考查凸透镜成像规律在投影仪中的应用，解题思路是：先明确投影仪的成像原理（成倒立、放大的实像，物距满足$f＜u＜2f$），结合凸透镜焦距$f=10cm$，逐一分析每个选项是否符合凸透镜成像规律，判断正误。
【解析】根据凸透镜成像规律，投影仪的成像条件为：当物距$f＜u＜2f$时，成倒立、放大的实像，像距$v＞2f$。
选项A：投影仪成倒立的像，因此手机需倒立放置，墙上的像才是正立的，A错误。
选项B：已知$f=10cm$，投影仪物距范围是$10cm＜u＜20cm$，15cm在此范围内，所以手机到凸透镜的距离可能为15cm，B正确。
选项C：根据“物近像远像变大”，要使像变大，应减小手机与凸透镜的距离（减小物距），而非增大，C错误。
选项D：投影仪成的是实像（实际光线会聚而成），不是虚像，D错误。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律、投影仪原理
【点评】本题结合实践中的“手机投影仪”考查凸透镜成像规律，需牢记投影仪的物距条件、成像性质，以及物距变化对像的影响，是基础应用类题目，需准确区分实像与虚像的概念。
【难度系数】0.6
【解析】根据凸透镜成像规律，投影仪的成像条件为：当物距$f＜u＜2f$时，成倒立、放大的实像，像距$v＞2f$。
选项A：投影仪成倒立的像，因此手机需倒立放置，墙上的像才是正立的，A错误。
选项B：已知$f=10cm$，投影仪物距范围是$10cm＜u＜20cm$，15cm在此范围内，所以手机到凸透镜的距离可能为15cm，B正确。
选项C：根据“物近像远像变大”，要使像变大，应减小手机与凸透镜的距离（减小物距），而非增大，C错误。
选项D：投影仪成的是实像（实际光线会聚而成），不是虚像，D错误。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律、投影仪原理
【点评】本题结合实践中的“手机投影仪”考查凸透镜成像规律，需牢记投影仪的物距条件、成像性质，以及物距变化对像的影响，是基础应用类题目，需准确区分实像与虚像的概念。
【难度系数】0.6
26 [2024合肥肥东期末]一次物理实验探究课上，某学习小组在“探究凸透镜成像的规律”实验中，进行了如下操作：
（1）安装并调节烛焰、凸透镜和光屏的位置，使它们三者中心大致在
（2）通过探究，记录并绘制了像距$v$与物距$u$之间的关系图像，如图甲所示，则该凸透镜的焦距是
（3）当蜡烛在如图乙所示位置时，调节光屏的位置可在光屏上得到一个倒立、放大的实像，生活中的
（4）在图乙中，小明借来物理老师的眼镜，将其放在蜡烛和凸透镜之间，发现光屏上原本清晰的像变模糊了，向右移动光屏，光屏上的像又变清晰了，说明该物理老师的眼镜是
（1）安装并调节烛焰、凸透镜和光屏的位置，使它们三者中心大致在
同一高度
。（2）通过探究，记录并绘制了像距$v$与物距$u$之间的关系图像，如图甲所示，则该凸透镜的焦距是
10
cm。（3）当蜡烛在如图乙所示位置时，调节光屏的位置可在光屏上得到一个倒立、放大的实像，生活中的
投影仪
（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）就是利用该成像原理工作的。（4）在图乙中，小明借来物理老师的眼镜，将其放在蜡烛和凸透镜之间，发现光屏上原本清晰的像变模糊了，向右移动光屏，光屏上的像又变清晰了，说明该物理老师的眼镜是
近视
（选填“近视”或“远视”）眼镜。答案
26.（1）同一高度 （2）10 （3）投影仪 （4）近视
解析
【分析】
本题考查凸透镜成像规律的实验操作及应用，解题思路如下：
1. 实验前需调节烛焰、凸透镜、光屏三者中心在同一高度，目的是使像能成在光屏的中央，这是实验的基本要求。
2. 根据凸透镜成像规律，当物距u=2f时，像距v=2f，成倒立、等大的实像，结合图甲找到u与v相等的点，即可算出焦距。
3. 计算图乙中蜡烛到凸透镜的物距，判断物距与焦距的关系，对应成像特点确定应用的光学仪器。
4. 放置眼镜后，光屏需右移才能成清晰像，说明光线被发散，据此判断透镜类型，确定眼镜种类。
【解析】
（1）实验时，调节烛焰、凸透镜和光屏三者中心大致在同一高度，是为了使像成在光屏的中央，便于观察像的特点。
（2）由凸透镜成像规律可知，当u=v=2f时，成倒立、等大的实像。从图甲中可知，当u=20cm时，v=20cm，因此2f=20cm，解得该凸透镜的焦距f=10cm。
（3）图乙中，蜡烛位于35cm刻度处，凸透镜位于50cm刻度处，物距u=50cm-35cm=15cm，已知焦距f=10cm，此时f＜u＜2f，根据凸透镜成像规律，成倒立、放大的实像，生活中的投影仪就是利用这一原理工作的。
（4）将眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，向右移动光屏才能再次得到清晰的像，说明该眼镜对光线有发散作用，凹透镜对光线有发散作用，而近视眼镜是凹透镜，因此该老师的眼镜是近视眼镜。
【答案】
（1）同一高度 （2）10 （3）投影仪 （4）近视
【知识点】
凸透镜成像规律；实验操作；近视眼的矫正
【点评】
本题围绕凸透镜成像规律的实验展开，涵盖实验操作、焦距计算、成像应用及透镜类型判断，均为基础知识点，难度适中，注重对学生基础实验能力的考查。
【难度系数】
0.8
本题考查凸透镜成像规律的实验操作及应用，解题思路如下：
1. 实验前需调节烛焰、凸透镜、光屏三者中心在同一高度，目的是使像能成在光屏的中央，这是实验的基本要求。
2. 根据凸透镜成像规律，当物距u=2f时，像距v=2f，成倒立、等大的实像，结合图甲找到u与v相等的点，即可算出焦距。
3. 计算图乙中蜡烛到凸透镜的物距，判断物距与焦距的关系，对应成像特点确定应用的光学仪器。
4. 放置眼镜后，光屏需右移才能成清晰像，说明光线被发散，据此判断透镜类型，确定眼镜种类。
【解析】
（1）实验时，调节烛焰、凸透镜和光屏三者中心大致在同一高度，是为了使像成在光屏的中央，便于观察像的特点。
（2）由凸透镜成像规律可知，当u=v=2f时，成倒立、等大的实像。从图甲中可知，当u=20cm时，v=20cm，因此2f=20cm，解得该凸透镜的焦距f=10cm。
（3）图乙中，蜡烛位于35cm刻度处，凸透镜位于50cm刻度处，物距u=50cm-35cm=15cm，已知焦距f=10cm，此时f＜u＜2f，根据凸透镜成像规律，成倒立、放大的实像，生活中的投影仪就是利用这一原理工作的。
（4）将眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，向右移动光屏才能再次得到清晰的像，说明该眼镜对光线有发散作用，凹透镜对光线有发散作用，而近视眼镜是凹透镜，因此该老师的眼镜是近视眼镜。
【答案】
（1）同一高度 （2）10 （3）投影仪 （4）近视
【知识点】
凸透镜成像规律；实验操作；近视眼的矫正
【点评】
本题围绕凸透镜成像规律的实验展开，涵盖实验操作、焦距计算、成像应用及透镜类型判断，均为基础知识点，难度适中，注重对学生基础实验能力的考查。
【难度系数】
0.8
27 [2024安庆期末]如图甲所示，蜡烛AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距$u=OB$，像距$v=OD$，凸透镜的焦距为$f$。其中物距、像距和焦距之间的关系为$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$。
（1）请结合数学知识证明凸透镜成等大、倒立的实像的条件是$u=2f$。
（2）小明做凸透镜成像实验，光屏上恰好成清晰的实像时，蜡烛、透镜和光屏位置如图乙所示，求透镜的焦距$f$。
（1）请结合数学知识证明凸透镜成等大、倒立的实像的条件是$u=2f$。
（2）小明做凸透镜成像实验，光屏上恰好成清晰的实像时，蜡烛、透镜和光屏位置如图乙所示，求透镜的焦距$f$。
答案
27.（1）在三角形AOB和COD中,AB=CD,∠AOB=∠COD,AB⊥BO,CD⊥OD,则△ABO≌△CDO,则OB=OD,即u=v;因为$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$,化简得:u=2f
（2）由图可知,光屏上恰好成清晰的实像时,此时u=50.0 cm-8.0 cm=42.0 cm,像距v=64.0 cm-50.0 cm=14.0 cm,因为$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$,所以$\frac{1}{f}=\frac{1}{42.0\ \mathrm{cm}}+\frac{1}{14.0\ \mathrm{cm}}$,解得f=10.5 cm
（2）由图可知,光屏上恰好成清晰的实像时,此时u=50.0 cm-8.0 cm=42.0 cm,像距v=64.0 cm-50.0 cm=14.0 cm,因为$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$,所以$\frac{1}{f}=\frac{1}{42.0\ \mathrm{cm}}+\frac{1}{14.0\ \mathrm{cm}}$,解得f=10.5 cm
解析
【分析】
（1）要证明凸透镜成等大、倒立实像的条件是$u=2f$，需利用全等三角形的性质得到物距$u$等于像距$v$，再结合凸透镜成像公式推导结论；（2）根据图乙确定物距$u$和像距$v$的数值，代入凸透镜成像公式计算焦距$f$。
【解析】
（1）在$△ AOB$和$△ COD$中，蜡烛$AB$与像$CD$等大，即$AB=CD$；$AB$垂直主光轴$BO$，$CD$垂直主光轴$OD$，故$∠ ABO=∠ CDO=90°$；$∠ AOB$与$∠ COD$是对顶角，$∠ AOB=∠ COD$。根据“角角边”判定$△ ABO≌△ CDO$，得对应边$OB=OD$，即物距$u=$像距$v$。将$u=v$代入公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，得$\frac{1}{f}=\frac{2}{u}$，化简得$u=2f$，即凸透镜成等大、倒立实像的条件是$u=2f$。
（2）由图乙，蜡烛在$8.0\ \mathrm{cm}$刻度处，透镜在$50.0\ \mathrm{cm}$刻度处，物距$u=50.0\ \mathrm{cm}-8.0\ \mathrm{cm}=42.0\ \mathrm{cm}$；光屏在$64.0\ \mathrm{cm}$刻度处，像距$v=64.0\ \mathrm{cm}-50.0\ \mathrm{cm}=14.0\ \mathrm{cm}$。代入公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，得$\frac{1}{f}=\frac{1}{42.0\ \mathrm{cm}}+\frac{1}{14.0\ \mathrm{cm}}=\frac{4}{42.0\ \mathrm{cm}}=\frac{2}{21.0\ \mathrm{cm}}$，解得$f=10.5\ \mathrm{cm}$。
【答案】
（1）证明成立；（2）$f=10.5\ \mathrm{cm}$
【知识点】
凸透镜成像规律、全等三角形、凸透镜成像公式
【点评】
本题结合几何知识与凸透镜成像公式，考察学生对凸透镜成像规律的应用，需掌握全等三角形判定和公式代入计算，难度适中。
【难度系数】
0.6
（1）要证明凸透镜成等大、倒立实像的条件是$u=2f$，需利用全等三角形的性质得到物距$u$等于像距$v$，再结合凸透镜成像公式推导结论；（2）根据图乙确定物距$u$和像距$v$的数值，代入凸透镜成像公式计算焦距$f$。
【解析】
（1）在$△ AOB$和$△ COD$中，蜡烛$AB$与像$CD$等大，即$AB=CD$；$AB$垂直主光轴$BO$，$CD$垂直主光轴$OD$，故$∠ ABO=∠ CDO=90°$；$∠ AOB$与$∠ COD$是对顶角，$∠ AOB=∠ COD$。根据“角角边”判定$△ ABO≌△ CDO$，得对应边$OB=OD$，即物距$u=$像距$v$。将$u=v$代入公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，得$\frac{1}{f}=\frac{2}{u}$，化简得$u=2f$，即凸透镜成等大、倒立实像的条件是$u=2f$。
（2）由图乙，蜡烛在$8.0\ \mathrm{cm}$刻度处，透镜在$50.0\ \mathrm{cm}$刻度处，物距$u=50.0\ \mathrm{cm}-8.0\ \mathrm{cm}=42.0\ \mathrm{cm}$；光屏在$64.0\ \mathrm{cm}$刻度处，像距$v=64.0\ \mathrm{cm}-50.0\ \mathrm{cm}=14.0\ \mathrm{cm}$。代入公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，得$\frac{1}{f}=\frac{1}{42.0\ \mathrm{cm}}+\frac{1}{14.0\ \mathrm{cm}}=\frac{4}{42.0\ \mathrm{cm}}=\frac{2}{21.0\ \mathrm{cm}}$，解得$f=10.5\ \mathrm{cm}$。
【答案】
（1）证明成立；（2）$f=10.5\ \mathrm{cm}$
【知识点】
凸透镜成像规律、全等三角形、凸透镜成像公式
【点评】
本题结合几何知识与凸透镜成像公式，考察学生对凸透镜成像规律的应用，需掌握全等三角形判定和公式代入计算，难度适中。
【难度系数】
0.6
