2026年经纶学典5星学霸六年级数学上册北师大版第32页答案
1. 按如下方式摆六边形,需要多少根小棒?

(1)奇思按照下表计算,在上图中用你喜欢的方式表示出他的算法。

(2)妙想计算摆$n$个六边形需要小棒的根数为$1+6(n-1)$,她算得对吗?用下图说明理由。

(3)摆15个六边形需要多少根小棒?
(4)106根小棒可以摆出多少个六边形?

答案


(1) 用的方式标注即可
(2)不对,由图可知,应该是1+5n。
(3)$1+5×15=76$(根)
(4)$106=1+5n$ $105=5n$
$n=21$
2. 观察规律,画出下一个图形,并填空。
(1) 1，5，9，(
13
)，(
17
)
第n个图形中的圆片数量为(
4n-3
)。
(2) 2，6，(
12
)，(
20
)，(
30
)
第n个图形中的圆片数量为(
$n(n+1)$
)。

答案


(1) 13 17 $4n-3$
(2)12 20 30 $n(n+1)$
3. 想一想,摆一摆,填一填。

(1)第5个立体图形有(
10
)个小正方体,露在外面的面有(
24
)个。
(2)第n个立体图形有(
$2n$
)个小正方体,露在外面的面有(
$4n+4$
)个。
(3)淘气说:“照这样摆下去,有一个立体图形有102个面露在外面。”他说得对吗?
(4)照这样摆下去,某个立体图形露在外面的面有200个,这个立体图形由多少个小正方体组成?

答案

(1)10 24
(2)$2n$ $4n+4$
(3)他说得不对,如果存在这样的立体图形,则$4n+4=102$,$4n=98$,$n=24.5$,因为$n$必须是整数,所以不存在。
(4)$4n+4=200$ $n=49$ $2n=98$
答:这个立体图形由98个小正方体组成。
4. 小可和小乐用不同的方法搭正方形,搭n个正方形,小可要比小乐多用(
$n-1$
)根小棒。

答案

$n-1$
5. 用两种方块按照下面的规律拼图,第n幅图中涂色方块有(
$2+2n$
)个,白色方块有(
$2+3n$
)个,一共有方块(
$4+5n$
)个。

答案

$2+2n$ $2+3n$ $4+5n$