5. ★★★ 如图甲所示电路，电源电压恒定不变，$R_0$为定值电阻，$R$为电阻箱，调节电阻箱$R$的阻值，电流表示数$I$的倒数与电阻箱阻值$R$的关系如图乙所示，下列说法中正确的是（）


A.电源电压为3.6 V
B.通过$R_0$的最大电流为2 A
C.调节电阻箱$R$的阻值，则$R$的最大功率为0.72 W
D.调节电阻箱$R$的阻值，则$R_0$的最大功率为3 W

5.D 【点拨】闭合开关，R和$R_0$串联，电流表测量电路中的电流。当$\frac{1}{I}=2\ \mathrm{A}^{-1}$时，电路中电流为0.5 A，此时R接入电路的阻值为0，根据欧姆定律可知，此时通过$R_0$的电流最大，为0.5 A，B错误；根据欧姆定律可知，电源电压$U=IR_0=0.5\ \mathrm{A}× R_0$ ①；当$\frac{1}{I}=5\ \mathrm{A}^{-1}$时，电路中电流为0.2 A，此时R接入电路的阻值为18 Ω，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知，电源电压$U=I'R'+I'R_0=0.2\ \mathrm{A}×18\ \Omega+0.2\ \mathrm{A}× R_0$ ②；联立①②可得：$U=6\ \mathrm{V}$，$R_0=12\ \Omega$，A错误；调节电阻箱R的阻值，此时电路中的电流$I''=\frac{U}{R_0+R}$，根据$P=UI=I^2R$可知，R的电功率$P=I''^2R=(\frac{U}{R_0+R})^2R=\frac{U^2R}{(R_0-R)^2+4RR_0}=\frac{U^2}{\frac{(R_0-R)^2}{R}+4R_0}$，当$R=R_0=12\ \Omega$时，R的电功率最大，为$P_{R\mathrm{大}}=\frac{U^2}{4R_0}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{4×12\ \Omega}=0.75\ \mathrm{W}$，C错误；调节电阻箱R的阻值，使通过$R_0$的电流最大，为0.5 A，则$R_0$的最大功率$P_{0\mathrm{大}}=I_{\mathrm{大}}^2R_0=(0.5\ \mathrm{A})^2×12\ \Omega=3\ \mathrm{W}$，D正确。故选D。

6. 如图甲是小德设计的模拟调光灯电路。电源电压不变，灯泡L标有“3 V 0.9 W”字样（灯泡电阻随温度升高而增大），滑动变阻器上标有“20 Ω 1 A”字样。电路分别在只闭合开关S、S₁、S₃和只闭合开关S、S₂、S₄两种情况下，将滑片P从一端移到另一端的过程中，记下电流表和电压表对应的示数，绘制成图乙中图线①、②。下列判断正确的是 （）


A.若只闭合开关S、S₁、S₃，移动滑片，可绘制成图线①
B.若只闭合开关S，灯泡L可以达到的最小阻值约3.3 Ω
C.若只闭合开关S，当电路中的电流为0.25 A时，小灯泡的实际功率为0.625 W
D.若只闭合开关S，一定范围内移动滑片，R₂的阻值变化量等于L阻值的变化量

6.B 【点拨】只闭合开关S、S₁、S₃，灯泡、$R_2$、$R_1$串联，电压表测滑动变阻器$R_2$和定值电阻$R_1$两端的总电压；只闭合开关S、S₂、S₄，仍然是灯泡、$R_2$、$R_1$串联，但此时电压表测滑动变阻器$R_2$和灯泡两端的总电压；只闭合开关S、S₁、S₃，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电压表的示数$U_V=U-U_L=U-IR_L$，因灯泡的电阻受温度的影响，不是一个定值，所以此时电流表的示数I和电压表对应的示数$U_V$不是一次函数关系，则其$I-U_V$图像是一条曲线，因此移动滑片时，可绘制成图线②，则图线①对应的是电流表示数与滑动变阻器$R_2$和灯泡两端总电压的关系图像，故A错误；只闭合开关S，灯泡、$R_2$、$R_1$串联，已知滑片P可以从一端移到另一端，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知，电路中的电流最大，由图乙可知，电路的最大电流为0.3 A，根据灯泡的铭牌数据可知，此时灯泡正常发光，即$U_L=3\ \mathrm{V}$，图线②是电流表示数与滑动变阻器$R_2$和定值电阻$R_1$两端总电压的关系图像，且此时滑动变阻器$R_2$两端的电压为0 V，此时电压表的示数为3 V，即$U_1=3\ \mathrm{V}$，所以电源电压$U=U_1+U_L=3\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$；根据欧姆定律可得，定值电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知，此时电路的电流最小，由图乙可知，通过电路的最小电流为0.18 A，根据欧姆定律可得，此时定值电阻两端电压$U_{1\mathrm{小}}=I_{\mathrm{小}}R_1=0.18\ \mathrm{A}×10\ \Omega=1.8\ \mathrm{V}$，此时滑动变阻器两端的电压$U_2=I_{\mathrm{小}}R_2=0.18\ \mathrm{A}×20\ \Omega=3.6\ \mathrm{V}$，此时灯泡两端的电压$U_L'=U-U_{1\mathrm{小}}-U_2=6\ \mathrm{V}-1.8\ \mathrm{V}-3.6\ \mathrm{V}=0.6\ \mathrm{V}$，此时灯泡的电阻$R_L'=\frac{U_L'}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{0.6\ \mathrm{V}}{0.18\ \mathrm{A}}=3.3\ \Omega$，灯泡的电阻受温度的影响，通过灯泡的电流最小时，灯泡的温度最低，灯泡的电阻最小，所以灯泡L可以达到的最小阻值约3.3 Ω，故B正确；当电路中的电流为0.25 A时，因图线②是电流表示数与滑动变阻器$R_2$和定值电阻$R_1$两端总电压的关系图像，则可知此时滑动变阻器$R_2$和定值电阻$R_1$两端总电压为4.5 V，此时灯泡两端的电压$U_L''=U-U_{12\mathrm{总}}=6\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，此时灯泡的实际功率$P_L'=U_L''I=1.5\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=0.375\ \mathrm{W}$，故C错误；一定范围内移动滑片，如果$R_2$的阻值变化量等于L阻值的变化量，由$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{2\mathrm{变}}+R_{L\mathrm{变}}$可知，总电阻不变，根据欧姆定律可知，通过电路的电流是不变的，实际上，由图乙可知，滑片移动过程中，电流始终是变化的，说明$R_2$的阻值变化量不等于L阻值的变化量，故D错误。故选B。

7. ※※※[重庆期末] 如图甲所示的电路，$R_1$、$R_2$都是定值电阻，$R_2=10\ \Omega$，电源电压恒定，灯泡L的额定电压小于电源电压。只闭合$S_1$，滑片从a端移到b端；断开$S_1$，闭合$S_2$和$S_3$，在保证电路中各元件安全的情况下，最大范围内移动滑片。图乙是这两次实验过程中滑动变阻器的功率与连入电路阻值的关系图像。求：
(1)小灯泡正常工作时的电流为多少安？
(2)由图乙可知电源电压为多少伏？
(3)图乙中滑动变阻器接入电路的阻值为$R_3$时，只闭合$S_1$，$R_1$的功率为多少瓦？

7.【解】(1)由图甲可知，只闭合$S_1$，定值电阻$R_1$与变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，当变阻器滑片在b端时，变阻器接入电路的电阻为0，此时电压表被短接，电压表的示数为0，变阻器功率为0；据此可知图乙中下面的图像为只闭合$S_1$，滑片从a端移到b端，滑动变阻器的功率与连入电路阻值的关系图像；断开$S_1$，闭合$S_2$和$S_3$，变阻器与灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压，灯泡正常工作时电路中的电流最大，此时变阻器接入电路的电阻最小，由图乙可知，变阻器接入电路的最小电阻$R_{\mathrm{小}}=3\ \Omega$，此时滑动变阻器的功率$P_{\mathrm{小}}=0.75\ \mathrm{W}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$可知，变阻器两端的电压$U_{\mathrm{小}}=\sqrt{P_{\mathrm{小}}R_{\mathrm{小}}}=\sqrt{0.75\ \mathrm{W}×3\ \Omega}=1.5\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律可得，通过变阻器的电流$I_{\mathrm{大}}=\frac{U_{\mathrm{小}}}{R_{\mathrm{小}}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{3\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，则小灯泡正常工作时的电流为0.5 A。
(2)由图乙下面图像可知，变阻器接入电路的电阻为10 Ω时，变阻器的功率为0.9 W，此时变阻器两端的电压$U_1=\sqrt{P_1R_{\mathrm{滑}1}}=\sqrt{0.9\ \mathrm{W}×10\ \Omega}=3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律和串联电路规律可得，电源电压$U=3\ \mathrm{V}+\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}× R_1$ ①，变阻器接入电路的电阻为20 Ω时，变阻器的功率为0.8 W，此时变阻器两端的电压$U_2=\sqrt{P_2R_{\mathrm{滑}2}}=\sqrt{0.8\ \mathrm{W}×20\ \Omega}=4\ \mathrm{V}$，电源电压$U=4\ \mathrm{V}+\frac{4\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}× R_1$ ②，联立①②解得：$U=6\ \mathrm{V}$，$R_1=10\ \Omega$。
(3)只闭合$S_1$，定值电阻$R_1$与变阻器串联，由图乙知滑动变阻器接入电路的阻值为$R_3$时，滑动变阻器的功率为0.8 W，此时电路中的电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{U}{R_1+R_3}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+R_3}$ ③，由$P=I^2R$可得，$I^2R_3=0.8\ \mathrm{W}$ ④，联立③结合图乙可得：$R_3=5\ \Omega$，$I=0.4\ \mathrm{A}$；则此时$R_1$的功率$P_{R1}=I^2R_1=(0.4\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=1.6\ \mathrm{W}$。