1. 如图所示的电路中，两只灯泡额定功率不同，闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$后，下列说法正确的是（）


A.电流表$\mathrm{A}_1$测量干路电流
B.断开$\mathrm{S}_2$后$\mathrm{A}_2$的示数不变
C.两灯泡的亮度一定不同
D.通过两灯的电流可能相等

1.D 【点拨】闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,电路中两灯泡并联,电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流,$\mathrm{A}_1$测$\mathrm{L}_2$所在支路的电流,故 A 错误;断开$\mathrm{S}_2$后,电路为$\mathrm{L}_1$的简单电路,干路电流会变小,即$\mathrm{A}_2$的示数变小,故 B 错误;灯泡的亮度与实际功率有关,当两灯泡电阻相同时,由 $P=\dfrac{U^2}{R}$可知,亮度可能相同,故 C 错误;因不知灯泡的电阻是否相同,所以通过两灯泡的电流可能相等,故 D 正确。故选 D。

2. ★★★ 如图所示，电源电压不变，只闭合开关$S_1$后，电流表的示数为0.4 A，断开开关$S_1$，将电流表和电压表的位置互换，再将开关$S_1$、$S_2$均闭合后，电流表的示数为1 A，电压表的示数为6 V。下列说法正确的是（）


A.电源电压为9 V
B.电阻$R_2$的阻值为15 Ω
C.两电表互换位置前后，电阻$R_1$两端的电压之比为$1:1$
D.两电表互换位置前后，电阻$R_2$的功率之比为$9:25$

2.D 【点拨】当电压表、电流表的位置互换后,再将开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时,两电阻并联,电流表测$R_1$支路中的电流,电压表测量电源电压,则电源电压为 6 V,故 A 错误;电压表、电流表的位置互换后,根据欧姆定律可得 $R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,两表位置互换前,只闭合开关$\mathrm{S}_1$后,两电阻串联,电流表测电路中的电流,根据 $I=\dfrac{U}{R}$ 可得,电路中的总电阻 $R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得,$R_2$ 的阻值 $R_2=R-R_1=15\ \Omega-6\ \Omega=9\ \Omega$,故 B 错误;两电表互换位置前 $R_1$ 两端的电压 $U_1=IR_1=0.4\ \mathrm{A}×6\ \Omega=2.4\ \mathrm{V}$,两电表互换位置后 $R_1$ 和 $R_2$ 并联,两端电压为 6 V,则两电表互换位置前后,电阻 $R_1$ 两端的电压之比为 $2.4\ \mathrm{V}:6\ \mathrm{V}=2:5$,故 C 错误;两电表互换位置前 $R_2$ 的功率 $P_2=I^2R_2=(0.4\ \mathrm{A})^2×9\ \Omega=1.44\ \mathrm{W}$,两电表互换位置后$R_2$ 的功率 $P_2'=\dfrac{U^2}{R_2}=\dfrac{(6\ \mathrm{V})^2}{9\ \Omega}=4\ \mathrm{W}$,则两电表互换位置前后,电阻 $R_2$ 的功率之比 $P_2:P_2'=1.44\ \mathrm{W}:4\ \mathrm{W}=9:25$,故 D 正确。

3. ★★如图所示，电源电压$U=6\ \mathrm{V},R_{1}=5\ \Omega,R_{2}=10\ \Omega$；仅闭合$\mathrm{S}_{2}$，电路的总电阻为$\Omega$；仅闭合$\mathrm{S}_{3}$，电压表示数为$4.5\ \mathrm{V},R_{3}=\_\_\_\_\_\_\Omega$；当$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{3}$均闭合时，电流表的示数为$\mathrm{A}$，$R_{2}$消耗的功率为$\mathrm{W}$。

3. 15;15;1;3.6 【点拨】仅闭合$\mathrm{S}_2$,$R_1$、$R_2$串联,则电路的总电阻$R_\mathrm{总}=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$;仅闭合$\mathrm{S}_3$,$R_1$、$R_3$串联,电压表测$R_3$两端电压为 4.5 V,根据串联电路电压规律可知,$R_1$两端电压$U_1=U-U_3=6\ \mathrm{V}-4.5\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,由分压原理可知,$\dfrac{U_3}{U_1}=\dfrac{R_3}{R_1}$,即$\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{V}}=\dfrac{R_3}{5\ \Omega}$,解得$R_3=15\ \Omega$;当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$均闭合时,$R_2$、$R_3$并联,电压表测电源电压,电流表测干路电流;则通过$R_2$的电流$I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,通过$R_3$的电流$I_3=\dfrac{U}{R_3}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,干路电流$I=I_2+I_3=0.6\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$,即电流表示数为 1 A;$R_2$消耗的功率$P_2=UI_2=6\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=3.6\ \mathrm{W}$。

4. (新考法 小制作)在创新实践活动中，小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置，内部简化电路图如图所示。电源电压一定，$R_0$为定值电阻，$R_1$为滑动变阻器，水位计由电压表改装而成。闭合开关S，水箱中水位下降时，连杆带动滑片P向下移动，下列分析正确的是 （）

A.电阻$R_0$的功率变大
B.通过$R_0$的电流变大
C.电压表的示数变小
D.$R_1$接入电路的电阻变小

（第4题）（第5题）

4.C

5. [盐城大丰区一模] 物理小组利用手边的器材设计制作调光台灯，如图所示是该小组设计的电路，电源电压为9 V，滑动变阻器规格为“50 Ω 1 A”，灯泡规格为“6 V 0.6 A”，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左端移动，灯泡工作电压不能超过其额定电压，灯泡电阻是变化的，则下列说法正确的是（）

A.滑片向左移动，电压表V₂示数变小
B.滑片向左移动，电压表V₁示数与电流表A示数的比值不变
C.滑片在最右端时灯泡的实际功率是0.225 W
D.滑动变阻器连入电路的阻值不能小于5 Ω

5.D 【点拨】闭合开关,灯泡和滑动变阻器串联,电流表测量电路的电流,电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$分别测量滑动变阻器和灯泡两端的电压。滑片向左移动,滑动变阻器接入电路的阻值变小,根据串联分压特点可知,电压表$\mathrm{V}_1$的示数变小,电压表$\mathrm{V}_2$示数将变大,故 A 错误;根据欧姆定律可知,电压表$\mathrm{V}_1$示数与电流表 A 示数的比值为滑动变阻器接入电路的阻值,滑片向左移动,滑动变阻器接入电路的阻值变小,二者比值变小,故 B 错误;电路中电流的最大值为 0.6 A,根据欧姆定律可知,此时灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\dfrac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,电路总电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,根据串联电路电阻的特点可知,滑动变阻器连入电路的最小阻值$R_\mathrm{P}=R-R_\mathrm{L}=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$,故 D 正确;若灯泡电阻不变,滑片在最右端时,根据欧姆定律可知,电路的电流$I'=\dfrac{U}{R_\mathrm{L}+R_\mathrm{P}'}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+50\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,根据$P=I^2R$可知,灯泡的实际功率$P_\mathrm{L}=I'^2R_\mathrm{L}=(0.15\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=0.225\ \mathrm{W}$,但灯泡的电阻是变化的,故 C 错误;故选 D。

6. ★★★（科学思维 科学推理）某兴趣小组设计了如图所示电路，AB为裸导线，CD、EF是材料、粗细完全相同的均匀裸电阻丝，其电阻与长度成正比。AB、CD平行放置，并用导线与电流表、开关$\mathrm{S}_1$和电源相连，电源电压$U=10\ \mathrm{V}$，EF垂直放置在AB、CD的中点间，且接触良好，$CD=2EF$，A、C两点间接有开关$\mathrm{S}_2$。现只闭合开关$\mathrm{S}_1$，电流表示数为$I_1=1\ \mathrm{A}$；若把EF从两中点间向左边移动一段距离后，电流表示数$I_2=\dfrac{4}{5}I_1$；若把EF从两中点间向右边移动一段距离后，电流表示数$I_3=2I_1$。求：
(1)在上述EF向左、向右移动过程中，电路总电阻的变化量大小$\Delta R_{\mathrm{左}}$、$\Delta R_{\mathrm{右}}$各为多少？
(2)电流表示数为$I_2$时，EF消耗的功率与电路消耗的总功率之比为多少？
(3)把EF移动到B、D两点间，再闭合两开关，电路消耗的总功率为多少？

6. 【解】(1)根据欧姆定律可得,EF 垂直放置在 AB、CD 的中点间时电路中的电阻$R_\mathrm{中}=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,把 EF 从两中点间向左边移动一段距离后电路中的总电阻$R_\mathrm{左}=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{U}{\dfrac{4}{5}I_1}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{\dfrac{4}{5}×1\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$,把 EF 从两中点间向右边移动一段距离后电路中的总电阻$R_\mathrm{右}=\dfrac{U}{I_3}=\dfrac{U}{2I_1}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{2×1\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,所以$\Delta R_\mathrm{左}=R_\mathrm{左}-R_\mathrm{中}=12.5\ \Omega-10\ \Omega=2.5\ \Omega$,$\Delta R_\mathrm{右}=R_\mathrm{中}-R_\mathrm{右}=10\ \Omega-5\ \Omega=5\ \Omega$。
(2)设 EF、CF、DF 三段电阻丝的电阻为 R,则 EF 垂直放置在 AB、CD 的中点间时电路中的电阻$R_\mathrm{中}=2R=10\ \Omega$,解得$R=5\ \Omega$,把 EF 从两中点间向左边移动一段距离后,电路中的总电阻$R_\mathrm{左}=12.5\ \Omega$,由于串联电路中各处的电流相等,所以根据$P=I^2R$可得,$P_{EF}:P_\mathrm{总}=I_2^2R:I_2^2× R_\mathrm{左}=R:R_\mathrm{左}=5\ \Omega:12.5\ \Omega=2:5$。
(3)把 EF 移动到 B、D 两点间,再闭合两开关时,EF 段电阻和 CD 段电阻并联,因为并联电路中各支路两端的电压相等,所以 EF 段电阻和 CD 段电阻消耗的电功率$P_{EF}'=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{(10\ \mathrm{V})^2}{5\ \Omega}=20\ \mathrm{W}$,$P_{CD}=\dfrac{U^2}{2R}=\dfrac{(10\ \mathrm{V})^2}{2×5\ \Omega}=10\ \mathrm{W}$,电路消耗的总功率$P=P_{EF}'+P_{CD}=20\ \mathrm{W}+10\ \mathrm{W}=30\ \mathrm{W}$。