登录
7. [扬州中考] 如图,电源电压U可调,$R_1$是阻值为$5\ \Omega$的定值电阻,$R_2$为敏感元件,其阻值随电流的增大而减小。电源电压从零增大,电路中电流逐渐增大。当电流为$0.3\ \mathrm{A}$时,$R_2$两端电压为$1.5\ \mathrm{V}$。$R_1$的功率为$P_1$,$R_2$的功率为$P_2$。则 (
A.$U=1.5\ \mathrm{V}$时,$P_1$可能等于$P_2$
B.$U=2.5\ \mathrm{V}$时,$P_1$一定小于$P_2$
C.$U=3.5\ \mathrm{V}$时,$P_1$一定等于$P_2$
D.$U=4.5\ \mathrm{V}$时,$P_1$一定小于$P_2$
B
)A.$U=1.5\ \mathrm{V}$时,$P_1$可能等于$P_2$
B.$U=2.5\ \mathrm{V}$时,$P_1$一定小于$P_2$
C.$U=3.5\ \mathrm{V}$时,$P_1$一定等于$P_2$
D.$U=4.5\ \mathrm{V}$时,$P_1$一定小于$P_2$
答案
7.B 【点拨】当电流为 0.3 A 时,$R_2$两端电压为 1.5 V,由欧姆定律可得,此时$R_2=\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,总电阻$R_\mathrm{总}=R_1+R_2=5\ \Omega+5\ \Omega=10\ \Omega$,此时电源电压$U_0=IR_\mathrm{总}=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,此时两电阻阻值相等,串联电路中电流处处相等,根据$P=I^2R$可得,$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{R_1}{R_2}$,当$R_1=R_2$时,$P_1=P_2$;$U=1.5\ \mathrm{V}$时,电源电压小于 3 V,电路中总电流减小,则$R_2$此时的阻值大于 5 Ω,故$R_1＜R_2'$,两电阻阻值不相等,电流相等,则$P_1$不可能等于$P_2$,故 A 不符合题意;$U=2.5\ \mathrm{V}$时,电源电压小于 3 V,电路中总电流减小,则$R_2$此时的阻值大于 5 Ω,故$R_1＜R_2''$,电流相等,则$P_1$一定小于$P_2$,故 B 符合题意;$U=3.5\ \mathrm{V}$时,电源电压大于 3 V,电路中总电流增大,则$R_2$此时的阻值小于 5 Ω,故$R_1＞R_2'''$,电流相等,则$P_1$一定大于$P_2$,故 C 不符合题意;$U=4.5\ \mathrm{V}$时,电源电压大于 3 V,电路中总电流增大,则$R_2$此时的阻值小于5 Ω,故$R_1＞R_2''''$,电流相等,则$P_1$一定大于$P_2$,故 D 不符合题意。故选 B。
8. ★★★ 某兴趣小组在阅读了半导体材料相关信息后，为了探究通过定值电阻$ R_1 $的电流与其两端电压的关系，特设计了如图甲所示的电路：其中$ R_2 $为多种半导体材料混合制成的电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示。现将$ R_2 $置于可调温装置中（不影响电路的连接），当$ R_2 $的温度从最低25 ℃调至最高75 ℃的过程中，由电路中电流表与电压表对应的示数变化关系，得到此过程中$ R_1 $的完整$ I-U $图像，如图丙所示。
(1)由图乙可知，$ R_2 $的阻值随温度的升高而
(2)定值电阻$ R_1 $的阻值为多少？
(3)电源电压为多少？
(4)当$ R_2 $的温度为28 ℃时，电阻$ R_2 $的电功率为多少？
(1)由图乙可知，$ R_2 $的阻值随温度的升高而
变小
；当$ R_2 $的温度由最低25 ℃升高的过程中，电路中的电流变大
。（均填“变大”“不变”或“变小”）(2)定值电阻$ R_1 $的阻值为多少？
(3)电源电压为多少？
(4)当$ R_2 $的温度为28 ℃时，电阻$ R_2 $的电功率为多少？
答案
8. 【解】(1)变小;变大
(2)由$R_1$的完整$I-U$图像可知,当$R_1$两端的电压$U_1=1.0\ \mathrm{V}$时,电路中的电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得,定值电阻$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{1.0\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
(3)由图乙、丙及题意知,当$R_2=17.5\ \Omega$时,电路中有最小电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$,此时$U_1=1.0\ \mathrm{V}$,根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知,电源电压$U=U_1+U_2=U_1+I_1R_2=1.0\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}×17.5\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$。
(4)当$R_2$的温度为$28\ °\mathrm{C}$时,由图乙可知$R_2'=10\ \Omega$,此时电路中的电流$I'=\dfrac{U}{R_2'+R_1}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,则电阻$R_2$的电功率$P_2=I'^2R_2'=(0.3\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=0.9\ \mathrm{W}$。
(2)由$R_1$的完整$I-U$图像可知,当$R_1$两端的电压$U_1=1.0\ \mathrm{V}$时,电路中的电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得,定值电阻$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{1.0\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
(3)由图乙、丙及题意知,当$R_2=17.5\ \Omega$时,电路中有最小电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$,此时$U_1=1.0\ \mathrm{V}$,根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知,电源电压$U=U_1+U_2=U_1+I_1R_2=1.0\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}×17.5\ \Omega=4.5\ \mathrm{V}$。
(4)当$R_2$的温度为$28\ °\mathrm{C}$时,由图乙可知$R_2'=10\ \Omega$,此时电路中的电流$I'=\dfrac{U}{R_2'+R_1}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,则电阻$R_2$的电功率$P_2=I'^2R_2'=(0.3\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=0.9\ \mathrm{W}$。
