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1 方程 $3x+4=2x-5$ 移项后，正确的是 （
A.$3x+2x=4-5$
B.$3x-2x=4-5$
C.$3x-2x=-5-4$
D.$3x+2x=-5-4$
C
）A.$3x+2x=4-5$
B.$3x-2x=4-5$
C.$3x-2x=-5-4$
D.$3x+2x=-5-4$
答案
【解析】方程 $3x+4=2x-5$ 移项后,得 $3x-2x=-5-4$. 故选 C.
2[2025浙江金华期末]如果$2x - 3 = a$的解与$-2x + 3 = 4 - 3x$的解相同，那么$a$的值是（
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
A
）A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
答案
【解析】$-2x+3=4-3x$,移项得$-2x+3x=4-3$,合并同类项得 $x=1$. 把 $x=1$ 代入 $2x-3=a$ 中得 $2×1-3=a$,解得 $a=-1$. 故选 A.
3 如图,将方程$4x=3x+50$进行移项,则“$□$”处应填写的是
-3x
.答案
【解析】将方程 $4x=3x+50$ 进行移项,则“$□$”处应填写的是$-3x$. 故答案为$-3x$.
4[2025山东聊城期末]已知$x★y=2x+3y+1$，如$1★2=2×1+3×2+1=9$。若$a★5=16$，则$a=$
0
。答案
【解析】因为 $x★y=2x+3y+1$,而 $a★5=16$,所以 $2a+3×5+1=16$,所以 $a=0$. 故答案为 0.
5 小亮在解方程$3a+x=7$时，由于粗心，错把$+x$看成了$-x$，结果解得$x=2$，则$a$的值为
3
。答案
【解析】把 $x=2$ 代入方程 $3a-x=7$,得 $3a-2=7$,移项,得 $3a=9$,解得 $a=3$,故答案为 3.
6 解方程：
(1)$2x+5=25-8x$；
(2)$3x-4+2x=4x-3$
(1)$2x+5=25-8x$；
(2)$3x-4+2x=4x-3$
答案
【解】(1)$2x+5=25-8x$,移项,得 $2x+8x=25-5$,合并同类项,得 $10x=20$,两边同除以 10,得 $x=2$.
(2)$3x-4+2x=4x-3$,移项,得 $3x+2x-4x=4-3$,合并同类项,得 $x=1$.
(2)$3x-4+2x=4x-3$,移项,得 $3x+2x-4x=4-3$,合并同类项,得 $x=1$.
7[2026浙江温州调研]方程$4(x-2)=12(1-\dfrac{x}{4})$去括号变形正确的是（
A.$4x-8=12-\dfrac{x}{4}$
B.$4x-8=12-3x$
C.$4x-2=12-3x$
D.$4x-2=12-\dfrac{x}{4}$
B
）A.$4x-8=12-\dfrac{x}{4}$
B.$4x-8=12-3x$
C.$4x-2=12-3x$
D.$4x-2=12-\dfrac{x}{4}$
答案
【解析】$4(x-2)=12(1-\dfrac{x}{4})$,去括号得$4x-8=12-3x$. 故选 B.
8[2026河南洛阳期中]已知$A=2x+1,B=5x-4,$若A比B小1,则x的值为 (
A.2
B.-2
C.3
D.-3
A
)A.2
B.-2
C.3
D.-3
答案
【解析】因为 $A=2x+1,B=5x-4,A$ 比 $B$ 小1,所以 $(5x-4)-(2x+1)=1$,解得 $x=2$. 故选 A.
9 [2026 浙江杭州期末]设$M=2x-2$，$N=2x+3$，若$2M-N=1$，则$x$的值是
4
。答案
【解析】因为 $M=2x-2,N=2x+3,2M-N=1$,所以 $2(2x-2)-(2x+3)=1$,所以 $x=4$,故答案为 4.
10 [2025 北京朝阳区质检]解下列方程:
(1) $3 - 2(x - 3) = 2 - 3(2x - 1)$;
(2) $\frac{2}{3}[\frac{3}{2}(x - 4) - 6] = 2x + 1$.
(1) $3 - 2(x - 3) = 2 - 3(2x - 1)$;
(2) $\frac{2}{3}[\frac{3}{2}(x - 4) - 6] = 2x + 1$.
答案
【解】(1)$3-2(x-3)=2-3(2x-1)$,去括号,得 $3-2x+6=2-6x+3$,移项、合并同类项,得$4x=-4$,两边同时除以 4,得 $x=-1$.
(2)$\frac{2}{3}[\frac{3}{2}(x-4)-6]=2x+1$ ,去括号,得 $x-4-4=2x+1$,移项,得 $x-2x=1+4+4$,合并同类项,得$-x=9$,两边同时除以$-1$,得 $x=-9$.
(2)$\frac{2}{3}[\frac{3}{2}(x-4)-6]=2x+1$ ,去括号,得 $x-4-4=2x+1$,移项,得 $x-2x=1+4+4$,合并同类项,得$-x=9$,两边同时除以$-1$,得 $x=-9$.
11 计算:$(-6)×(\dfrac{2}{3}-■)-2^{3}$.
圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.
(1)如果被污染的数字是$\dfrac{1}{2}$,请计算$(-6)×(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2})-2^{3}$.
(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.
刷易错→…………小心有坑~
圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.
(1)如果被污染的数字是$\dfrac{1}{2}$,请计算$(-6)×(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2})-2^{3}$.
(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.
刷易错→…………小心有坑~
答案
【解】(1)$(-6)×(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2})-2^{3}=(-6)×\dfrac{1}{6}-8=-1-8=-9$.
(2)设被污染的数字为 $x$. 根据题意得$(-6)×(\dfrac{2}{3}-x)-2^{3}=6$,解得 $x=3$.
答:被污染的数字是 3.
(2)设被污染的数字为 $x$. 根据题意得$(-6)×(\dfrac{2}{3}-x)-2^{3}=6$,解得 $x=3$.
答:被污染的数字是 3.
12 解方程: $4(x-1)-x=2(x+0.5)$.
步骤如下:①去括号,得 $4x-4-x=2x+1$,
②移项,得 $4x-x+2x=1+4$,
③合并同类项,得 $5x=5$,
④系数化为1,得 $x=1$.
(1)其中错误的是第
(2)请给出正确的解答过程.
步骤如下:①去括号,得 $4x-4-x=2x+1$,
②移项,得 $4x-x+2x=1+4$,
③合并同类项,得 $5x=5$,
④系数化为1,得 $x=1$.
(1)其中错误的是第
②
步,原因是 2x移项没变号
.(2)请给出正确的解答过程.
答案
(1)错误的是第②步,原因是 2x 移项没变号. 故答案为②,2x 移项没变号.
(2)正确的解答过程:去括号,得 $4x-4-x=2x+1$,移项,得 $4x-x-2x=1+4$,合并同类项,得 $x=5$.
(2)正确的解答过程:去括号,得 $4x-4-x=2x+1$,移项,得 $4x-x-2x=1+4$,合并同类项,得 $x=5$.
