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1.（2024·重庆中考）如图所示，小欣同学家电能表4月底的示数是kW·h；若关闭家中其他用电器，只有电热水壶工作，电能表的指示灯闪烁300次时，刚好将1.2 kg水从20 ℃加热到80 ℃，则电热水壶的加热效率为%。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
答案
$\boldsymbol{2024.6}$；$\boldsymbol{84}$
解析
【分析】
本题包含两个核心问题：一是电能表的读数，需明确电能表的单位及小数位规则；二是计算电热水壶的加热效率，需先利用电能表参数算出消耗的电能，再通过热量公式求出水吸收的热量，最后结合效率公式求解。
【解析】
1. 电能表读数：电能表的单位为$\mathrm{kW·h}$，最后一位是小数位，因此4月底的示数为$2024.6\ \mathrm{kW·h}$。
2. 计算水吸收的热量：水升高的温度$\Delta t = 80°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 60°\mathrm{C}$，根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 1.2\ \mathrm{kg} × 60°\mathrm{C} = 3.024×10^5\ \mathrm{J}$。
3. 计算电热水壶消耗的电能：电能表参数“$3000\ \mathrm{imp/(kW·h)}$”表示每消耗$1\ \mathrm{kW·h}$电能，指示灯闪烁3000次，因此闪烁300次消耗的电能：
$W = \frac{300}{3000}\ \mathrm{kW·h} = 0.1\ \mathrm{kW·h} = 0.1×3.6×10^6\ \mathrm{J} = 3.6×10^5\ \mathrm{J}$。
4. 计算加热效率：根据效率公式$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W} × 100\%$，代入数据得：
$\eta = \frac{3.024×10^5\ \mathrm{J}}{3.6×10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 84\%$。
【答案】
$2024.6$；$84$
【知识点】
电能表读数、热量计算、加热效率
【点评】
本题为电学与热学结合的基础题，考查电能表参数的理解、热量公式和效率公式的应用，需掌握相关公式的正确使用方法。
【难度系数】
0.7
本题包含两个核心问题：一是电能表的读数，需明确电能表的单位及小数位规则；二是计算电热水壶的加热效率，需先利用电能表参数算出消耗的电能，再通过热量公式求出水吸收的热量，最后结合效率公式求解。
【解析】
1. 电能表读数：电能表的单位为$\mathrm{kW·h}$，最后一位是小数位，因此4月底的示数为$2024.6\ \mathrm{kW·h}$。
2. 计算水吸收的热量：水升高的温度$\Delta t = 80°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 60°\mathrm{C}$，根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{吸}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)} × 1.2\ \mathrm{kg} × 60°\mathrm{C} = 3.024×10^5\ \mathrm{J}$。
3. 计算电热水壶消耗的电能：电能表参数“$3000\ \mathrm{imp/(kW·h)}$”表示每消耗$1\ \mathrm{kW·h}$电能，指示灯闪烁3000次，因此闪烁300次消耗的电能：
$W = \frac{300}{3000}\ \mathrm{kW·h} = 0.1\ \mathrm{kW·h} = 0.1×3.6×10^6\ \mathrm{J} = 3.6×10^5\ \mathrm{J}$。
4. 计算加热效率：根据效率公式$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W} × 100\%$，代入数据得：
$\eta = \frac{3.024×10^5\ \mathrm{J}}{3.6×10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 84\%$。
【答案】
$2024.6$；$84$
【知识点】
电能表读数、热量计算、加热效率
【点评】
本题为电学与热学结合的基础题，考查电能表参数的理解、热量公式和效率公式的应用，需掌握相关公式的正确使用方法。
【难度系数】
0.7
2. (2025·威海中考)某汽车加热座椅的工作原理如图所示，$R_1$、$R_2$均为发热电阻，通过控制开关通断，实现高、中、低三挡加热功能，其中高、中挡位的电功率分别为60 W、30 W，电源电压为12 V。处于低挡位时开关的通断情况为，此时电路消耗的总功率为 W。
答案
解：
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压不变时，电路总电阻越大，总功率越小。
1. 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接2时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻最小，总功率最大，为高温挡，满足$P_{\mathrm{高}}=P_1+P_2=60\ \mathrm{W}$；
2. 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接1时，只有$R_1$接入电路，功率为中温挡，$P_{\mathrm{中}}=30\ \mathrm{W}$，因此$R_2$单独工作的功率$P_2=P_{\mathrm{高}}-P_{\mathrm{中}}=60\ \mathrm{W}-30\ \mathrm{W}=30\ \mathrm{W}$，可得$R_1=R_2$。
3. 低挡位需要总电阻最大，即两发热电阻串联，对应开关通断情况为：$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接1。
4. 计算电阻阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{30\ \mathrm{W}}=4.8\ \Omega$，
串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=4.8\ \Omega+4.8\ \Omega=9.6\ \Omega$，
低挡总功率$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{9.6\ \Omega}=15\ \mathrm{W}$。
答：处于低挡位时开关的通断情况为$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接1，此时电路消耗的总功率为$\boldsymbol{15}$ W。
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压不变时，电路总电阻越大，总功率越小。
1. 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接2时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻最小，总功率最大，为高温挡，满足$P_{\mathrm{高}}=P_1+P_2=60\ \mathrm{W}$；
2. 当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接1时，只有$R_1$接入电路，功率为中温挡，$P_{\mathrm{中}}=30\ \mathrm{W}$，因此$R_2$单独工作的功率$P_2=P_{\mathrm{高}}-P_{\mathrm{中}}=60\ \mathrm{W}-30\ \mathrm{W}=30\ \mathrm{W}$，可得$R_1=R_2$。
3. 低挡位需要总电阻最大，即两发热电阻串联，对应开关通断情况为：$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接1。
4. 计算电阻阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{30\ \mathrm{W}}=4.8\ \Omega$，
串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=4.8\ \Omega+4.8\ \Omega=9.6\ \Omega$，
低挡总功率$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{9.6\ \Omega}=15\ \mathrm{W}$。
答：处于低挡位时开关的通断情况为$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接1，此时电路消耗的总功率为$\boldsymbol{15}$ W。
解析
【分析】首先明确电源电压U不变时，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电路总电阻越大，总功率越小，挡位越低。需先分析不同开关状态对应的电路连接方式，确定各挡位的电路结构，再结合已知功率推导低挡位的开关状态和总功率。
【解析】1. 分析开关状态对应的电路：
当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接2时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻最小，总功率最大，为高温挡，满足$P_{\mathrm{高}}=P_1+P_2=60\ \mathrm{W}$；
当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接1时，只有$R_1$接入电路，总电阻中等，为中温挡，$P_{\mathrm{中}}=30\ \mathrm{W}$，因此$R_2$单独工作的功率$P_2=P_{\mathrm{高}}-P_{\mathrm{中}}=60\ \mathrm{W}-30\ \mathrm{W}=30\ \mathrm{W}$，可得$R_1=R_2$；
低挡位需要总电阻最大，即$R_1$与$R_2$串联，对应开关通断情况为：$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接1。
2. 计算电阻与低挡功率：
$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{30\ \mathrm{W}}=4.8\ \Omega$，因$R_1=R_2$，故$R_2=4.8\ \Omega$；
串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=4.8\ \Omega+4.8\ \Omega=9.6\ \Omega$；
低挡总功率$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{9.6\ \Omega}=15\ \mathrm{W}$。
【答案】$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接1；15
【知识点】电功率计算、串并联电路特点、电功率与电阻的关系
【点评】本题结合汽车加热座椅的实际场景，考查电功率的综合应用，核心是通过开关状态判断电路连接，利用$P=\frac{U^2}{R}$分析挡位与电阻的关系，需理清不同挡位的电路结构，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 分析开关状态对应的电路：
当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接2时，$R_1$与$R_2$并联，总电阻最小，总功率最大，为高温挡，满足$P_{\mathrm{高}}=P_1+P_2=60\ \mathrm{W}$；
当$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$接1时，只有$R_1$接入电路，总电阻中等，为中温挡，$P_{\mathrm{中}}=30\ \mathrm{W}$，因此$R_2$单独工作的功率$P_2=P_{\mathrm{高}}-P_{\mathrm{中}}=60\ \mathrm{W}-30\ \mathrm{W}=30\ \mathrm{W}$，可得$R_1=R_2$；
低挡位需要总电阻最大，即$R_1$与$R_2$串联，对应开关通断情况为：$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接1。
2. 计算电阻与低挡功率：
$R_1=\frac{U^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{30\ \mathrm{W}}=4.8\ \Omega$，因$R_1=R_2$，故$R_2=4.8\ \Omega$；
串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=4.8\ \Omega+4.8\ \Omega=9.6\ \Omega$；
低挡总功率$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{9.6\ \Omega}=15\ \mathrm{W}$。
【答案】$\mathrm{S}_1$断开，$\mathrm{S}_2$接1；15
【知识点】电功率计算、串并联电路特点、电功率与电阻的关系
【点评】本题结合汽车加热座椅的实际场景，考查电功率的综合应用，核心是通过开关状态判断电路连接，利用$P=\frac{U^2}{R}$分析挡位与电阻的关系，需理清不同挡位的电路结构，难度适中。
【难度系数】0.5
3. 如图所示,已知电源电压为3 V,小灯泡L的规格“3 V 0.9 W”,滑动变阻器的规格“20 Ω 1 A”,电流表量程为0~3 A,则小灯泡正常发光时的阻值$R_L=$Ω。当开关$S_1$、$S_2$同时闭合时,改变滑动变阻器的接入电阻,小灯泡的亮度将(填“变亮”“变暗”或“不变”);保持开关$S_1$始终闭合,调节电路,使电路消耗的最大功率为$P_1$,最小功率为$P_2$,则$P_1:P_2=$。
答案
解：
1. 小灯泡正常发光时，由$P=\frac{U^2}{R}$可得：
$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{0.9\ \mathrm{W}}=10\ \Omega$
2. 当开关$S_1$、$S_2$同时闭合时，小灯泡L与滑动变阻器R并联，并联支路两端电压始终等于电源电压3V，小灯泡两端电压等于其额定电压，实际功率保持额定功率不变，因此小灯泡的亮度将不变。
3. 计算电路最大功率$P_1$：
小灯泡正常工作的电流$I_L=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电路干路的最大总电流$I_{max}=I_L+I_{Rmax}=0.3\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=1.3\ \mathrm{A}$，
$P_1=UI_{max}=3\ \mathrm{V} × 1.3\ \mathrm{A}=3.9\ \mathrm{W}$
计算电路最小功率$P_2$：
电源电压恒定，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，总电阻最大时电路功率最小。当$S_2$断开，滑动变阻器接入最大阻值$20\ \Omega$时，电路总电阻最大，
$P_2=\frac{U^2}{R_{max}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{W}$
因此$P_1:P_2=3.9\ \mathrm{W}:0.45\ \mathrm{W}=26:3$
答案依次为：$\boldsymbol{10}$；$\boldsymbol{不变}$；$\boldsymbol{26:3}$。
1. 小灯泡正常发光时，由$P=\frac{U^2}{R}$可得：
$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{0.9\ \mathrm{W}}=10\ \Omega$
2. 当开关$S_1$、$S_2$同时闭合时，小灯泡L与滑动变阻器R并联，并联支路两端电压始终等于电源电压3V，小灯泡两端电压等于其额定电压，实际功率保持额定功率不变，因此小灯泡的亮度将不变。
3. 计算电路最大功率$P_1$：
小灯泡正常工作的电流$I_L=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电路干路的最大总电流$I_{max}=I_L+I_{Rmax}=0.3\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=1.3\ \mathrm{A}$，
$P_1=UI_{max}=3\ \mathrm{V} × 1.3\ \mathrm{A}=3.9\ \mathrm{W}$
计算电路最小功率$P_2$：
电源电压恒定，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，总电阻最大时电路功率最小。当$S_2$断开，滑动变阻器接入最大阻值$20\ \Omega$时，电路总电阻最大，
$P_2=\frac{U^2}{R_{max}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{W}$
因此$P_1:P_2=3.9\ \mathrm{W}:0.45\ \mathrm{W}=26:3$
答案依次为：$\boldsymbol{10}$；$\boldsymbol{不变}$；$\boldsymbol{26:3}$。
解析
【分析】
本题分为三个小问题，解题思路如下：①求小灯泡正常发光的电阻，需利用额定电压和额定功率，结合电功率公式推导；②判断开关S₁、S₂同时闭合时小灯泡亮度，要分析电路连接方式，确定小灯泡两端电压是否变化；③求电路最大功率与最小功率之比，需明确功率最大时总电流最大（并联时滑动变阻器取最大电流），功率最小时总电阻最大（仅滑动变阻器最大阻值接入），再结合电功率公式计算。
【解析】
1. 小灯泡正常发光时，两端电压等于额定电压$U_{额}=3\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{额}=0.9\ \mathrm{W}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，可得小灯泡正常发光的阻值：
$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{0.9\ \mathrm{W}}=10\ \Omega$；
2. 当开关$S_1$、$S_2$同时闭合时，小灯泡$L$与滑动变阻器$R$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，小灯泡两端电压始终为$3\ \mathrm{V}$（等于额定电压），实际功率等于额定功率，因此亮度不变；
3. 计算最大功率$P_1$：
小灯泡正常工作的电流$I_L=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许的最大电流为$1\ \mathrm{A}$，干路最大总电流$I_{max}=I_L+I_{Rmax}=0.3\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=1.3\ \mathrm{A}$，则$P_1=UI_{max}=3\ \mathrm{V}×1.3\ \mathrm{A}=3.9\ \mathrm{W}$；
计算最小功率$P_2$：
电源电压恒定，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，总电阻越大功率越小。当$S_2$断开，滑动变阻器接入最大阻值$20\ \Omega$时，电路总电阻最大，此时$P_2=\frac{U^2}{R_{max}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{W}$；
因此$P_1:P_2=3.9\ \mathrm{W}:0.45\ \mathrm{W}=26:3$。
【答案】
10；不变；26:3
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、电路功率分析
【点评】
本题综合考查电功率公式、并联电路特点的应用，解题关键是正确分析电路状态，明确功率最大和最小时的电路结构，计算时需注意比例化简，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分为三个小问题，解题思路如下：①求小灯泡正常发光的电阻，需利用额定电压和额定功率，结合电功率公式推导；②判断开关S₁、S₂同时闭合时小灯泡亮度，要分析电路连接方式，确定小灯泡两端电压是否变化；③求电路最大功率与最小功率之比，需明确功率最大时总电流最大（并联时滑动变阻器取最大电流），功率最小时总电阻最大（仅滑动变阻器最大阻值接入），再结合电功率公式计算。
【解析】
1. 小灯泡正常发光时，两端电压等于额定电压$U_{额}=3\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{额}=0.9\ \mathrm{W}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，可得小灯泡正常发光的阻值：
$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{0.9\ \mathrm{W}}=10\ \Omega$；
2. 当开关$S_1$、$S_2$同时闭合时，小灯泡$L$与滑动变阻器$R$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，小灯泡两端电压始终为$3\ \mathrm{V}$（等于额定电压），实际功率等于额定功率，因此亮度不变；
3. 计算最大功率$P_1$：
小灯泡正常工作的电流$I_L=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{0.9\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.3\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许的最大电流为$1\ \mathrm{A}$，干路最大总电流$I_{max}=I_L+I_{Rmax}=0.3\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=1.3\ \mathrm{A}$，则$P_1=UI_{max}=3\ \mathrm{V}×1.3\ \mathrm{A}=3.9\ \mathrm{W}$；
计算最小功率$P_2$：
电源电压恒定，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，总电阻越大功率越小。当$S_2$断开，滑动变阻器接入最大阻值$20\ \Omega$时，电路总电阻最大，此时$P_2=\frac{U^2}{R_{max}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{W}$；
因此$P_1:P_2=3.9\ \mathrm{W}:0.45\ \mathrm{W}=26:3$。
【答案】
10；不变；26:3
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、电路功率分析
【点评】
本题综合考查电功率公式、并联电路特点的应用，解题关键是正确分析电路状态，明确功率最大和最小时的电路结构，计算时需注意比例化简，整体难度适中。
【难度系数】
0.6
4. 小彬用如图所示的实验装置“探究电流的热效应跟电阻大小的关系”，电源电压为3 V，电阻丝$R_1=10\ \Omega,R_2=20\ \Omega$,两气球相同。闭合开关后,密闭烧瓶内的空气被加热,他观察到气球先鼓起来。通电1 min,$R_2$产生的热量为J。
答案
乙；12
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需明确电路连接方式：由图可知$R_1$与$R_2$串联，串联电路中电流处处相等，且通电时间相同。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，当电流和时间一定时，电阻越大，产生的热量越多，热量多的一侧烧瓶内空气升温更快，气压更大，气球先鼓起来。计算$R_2$的热量时，需先算出电路电流，再结合焦耳定律计算。
【解析】
1. 气球先鼓的判断：
$R_1$与$R_2$串联，通过的电流$I$相同，通电时间$t$相同。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，因$R_2=20\ \Omega ＞ R_1=10\ \Omega$，所以$R_2$产生的热量更多，乙气球所在烧瓶空气受热更快，故乙气球先鼓起来。
2. $R_2$产生热量的计算：
电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，则$R_2$产生的热量$Q_2=I^2R_2t=(0.1\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×60\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{J}$。
【答案】
乙；12
【知识点】
焦耳定律、串联电路特点、电热计算
【点评】
本题结合实验装置考查电流热效应的规律，利用串联电路电流相等的特点分析热量与电阻的关系，同时考查焦耳定律的基本计算，属于基础题型，需掌握串联电路规律和焦耳定律公式的应用。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先需明确电路连接方式：由图可知$R_1$与$R_2$串联，串联电路中电流处处相等，且通电时间相同。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，当电流和时间一定时，电阻越大，产生的热量越多，热量多的一侧烧瓶内空气升温更快，气压更大，气球先鼓起来。计算$R_2$的热量时，需先算出电路电流，再结合焦耳定律计算。
【解析】
1. 气球先鼓的判断：
$R_1$与$R_2$串联，通过的电流$I$相同，通电时间$t$相同。根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，因$R_2=20\ \Omega ＞ R_1=10\ \Omega$，所以$R_2$产生的热量更多，乙气球所在烧瓶空气受热更快，故乙气球先鼓起来。
2. $R_2$产生热量的计算：
电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，则$R_2$产生的热量$Q_2=I^2R_2t=(0.1\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega×60\ \mathrm{s}=12\ \mathrm{J}$。
【答案】
乙；12
【知识点】
焦耳定律、串联电路特点、电热计算
【点评】
本题结合实验装置考查电流热效应的规律，利用串联电路电流相等的特点分析热量与电阻的关系，同时考查焦耳定律的基本计算，属于基础题型，需掌握串联电路规律和焦耳定律公式的应用。
【难度系数】
0.6
5. 充电宝内部的主要部件是锂电池,充电宝铭牌上标注了锂电池的电压和容量,民航局规定严禁携带额定能量超过160 W·h的充电宝乘机,则电压为3.7 V、容量为下列数值的充电宝不可以带上飞机的是 ()
A.10 000 mA·h
B.40 000 mA·h
C.50 A·h
D.30 A·h
A.10 000 mA·h
B.40 000 mA·h
C.50 A·h
D.30 A·h
答案
C
解析
【分析】
要判断充电宝是否可带上飞机，需计算其额定能量，民航规定额定能量不超过160 W·h。额定能量计算公式为$ W = U × Q $（$ U $为电压，$ Q $为容量），计算时需统一容量单位（转换为A·h，1 A·h = 1000 mA·h），再将各选项能量与160 W·h比较，超过上限的即为不可携带的选项。
【解析】
已知充电宝电压$ U = 3.7 \, \mathrm{V} $，额定能量上限为160 W·h，根据公式$ W = UQ $，分别计算各选项额定能量：
选项A：容量$ Q_A = 10000 \, \mathrm{mA·h} = 10 \, \mathrm{A·h} $，则$ W_A = 3.7 \, \mathrm{V} × 10 \, \mathrm{A·h} = 37 \, \mathrm{W·h} ＜ 160 \, \mathrm{W·h} $，可携带；
选项B：容量$ Q_B = 40000 \, \mathrm{mA·h} = 40 \, \mathrm{A·h} $，则$ W_B = 3.7 \, \mathrm{V} × 40 \, \mathrm{A·h} = 148 \, \mathrm{W·h} ＜ 160 \, \mathrm{W·h} $，可携带；
选项C：容量$ Q_C = 50 \, \mathrm{A·h} $，则$ W_C = 3.7 \, \mathrm{V} × 50 \, \mathrm{A·h} = 185 \, \mathrm{W·h} ＞ 160 \, \mathrm{W·h} $，不可携带；
选项D：容量$ Q_D = 30 \, \mathrm{A·h} $，则$ W_D = 3.7 \, \mathrm{V} × 30 \, \mathrm{A·h} = 111 \, \mathrm{W·h} ＜ 160 \, \mathrm{W·h} $，可携带。
综上，不可带上飞机的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
电能计算、单位换算
【点评】
本题结合民航规定考查额定能量计算，核心是掌握公式$ W=UQ $，关键在于容量单位的统一转换，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】
0.6
要判断充电宝是否可带上飞机，需计算其额定能量，民航规定额定能量不超过160 W·h。额定能量计算公式为$ W = U × Q $（$ U $为电压，$ Q $为容量），计算时需统一容量单位（转换为A·h，1 A·h = 1000 mA·h），再将各选项能量与160 W·h比较，超过上限的即为不可携带的选项。
【解析】
已知充电宝电压$ U = 3.7 \, \mathrm{V} $，额定能量上限为160 W·h，根据公式$ W = UQ $，分别计算各选项额定能量：
选项A：容量$ Q_A = 10000 \, \mathrm{mA·h} = 10 \, \mathrm{A·h} $，则$ W_A = 3.7 \, \mathrm{V} × 10 \, \mathrm{A·h} = 37 \, \mathrm{W·h} ＜ 160 \, \mathrm{W·h} $，可携带；
选项B：容量$ Q_B = 40000 \, \mathrm{mA·h} = 40 \, \mathrm{A·h} $，则$ W_B = 3.7 \, \mathrm{V} × 40 \, \mathrm{A·h} = 148 \, \mathrm{W·h} ＜ 160 \, \mathrm{W·h} $，可携带；
选项C：容量$ Q_C = 50 \, \mathrm{A·h} $，则$ W_C = 3.7 \, \mathrm{V} × 50 \, \mathrm{A·h} = 185 \, \mathrm{W·h} ＞ 160 \, \mathrm{W·h} $，不可携带；
选项D：容量$ Q_D = 30 \, \mathrm{A·h} $，则$ W_D = 3.7 \, \mathrm{V} × 30 \, \mathrm{A·h} = 111 \, \mathrm{W·h} ＜ 160 \, \mathrm{W·h} $，可携带。
综上，不可带上飞机的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
电能计算、单位换算
【点评】
本题结合民航规定考查额定能量计算，核心是掌握公式$ W=UQ $，关键在于容量单位的统一转换，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】
0.6
6. (2025·淮北部分学校月考)在如图(a)所示的电路中,两个电阻$R_1$、$R_2$串联连接在电源两端,且$R_1＞R_2$;两个电阻$R_3$、$R_4$并联连接在相同电源的电路中,如图(b)所示。设$R_3=R_1$,$R_4=R_2$,两电路闭合开关S,则消耗电功率最大的是电阻 ()
A.$R_1$
B.$R_2$
C.$R_3$
D.$R_4$
A.$R_1$
B.$R_2$
C.$R_3$
D.$R_4$
答案
D
解析
【分析】
要找出电功率最大的电阻，需结合串并联电路特点，分别计算四个电阻的电功率，再通过公式推导比较大小。已知图(a)中R₁、R₂串联，图(b)中R₃、R₄并联，电源电压相同，且R₃=R₁、R₄=R₂，据此分析各电阻功率关系。
【解析】
设电源电压为U：
1. 图(a)串联电路分析：
R₁与R₂串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_2$，电路电流$I_{串}=\frac{U}{R_1+R_2}$。
R₁的功率：$P_1=I_{串}^2R_1=\frac{U^2R_1}{(R_1+R_2)^2}$
R₂的功率：$P_2=I_{串}^2R_2=\frac{U^2R_2}{(R_1+R_2)^2}$
因$R_1＞R_2$，分母相同，故$P_1＞P_2$。
2. 图(b)并联电路分析：
R₃与R₄并联，各支路电压等于电源电压U，且$R_3=R_1$、$R_4=R_2$。
R₃的功率：$P_3=\frac{U^2}{R_3}=\frac{U^2}{R_1}$
R₄的功率：$P_4=\frac{U^2}{R_4}=\frac{U^2}{R_2}$
因$R_1＞R_2$，分子相同，故$P_3＜P_4$。
3. 比较P₁与P₄：
需比较$\frac{U^2R_1}{(R_1+R_2)^2}$和$\frac{U^2}{R_2}$，约去$U^2$后，比较$\frac{R_1}{(R_1+R_2)^2}$与$\frac{1}{R_2}$。
交叉相乘得：$R_1R_2$ vs $(R_1+R_2)^2$，展开$(R_1+R_2)^2=R_1^2+2R_1R_2+R_2^2＞R_1R_2$，故$\frac{R_1}{(R_1+R_2)^2}＜\frac{1}{R_2}$，即$P_1＜P_4$。
综上，$P_4$最大，对应电阻为R₄。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电功率、并联电路电功率、电功率公式应用
【点评】
本题需结合串并联电路的电压、电流规律，灵活选择电功率公式推导比较不同电路中电阻的功率大小，关键是掌握功率公式的适用条件，通过代数变形比较功率关系。
【难度系数】
0.5
要找出电功率最大的电阻，需结合串并联电路特点，分别计算四个电阻的电功率，再通过公式推导比较大小。已知图(a)中R₁、R₂串联，图(b)中R₃、R₄并联，电源电压相同，且R₃=R₁、R₄=R₂，据此分析各电阻功率关系。
【解析】
设电源电压为U：
1. 图(a)串联电路分析：
R₁与R₂串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_2$，电路电流$I_{串}=\frac{U}{R_1+R_2}$。
R₁的功率：$P_1=I_{串}^2R_1=\frac{U^2R_1}{(R_1+R_2)^2}$
R₂的功率：$P_2=I_{串}^2R_2=\frac{U^2R_2}{(R_1+R_2)^2}$
因$R_1＞R_2$，分母相同，故$P_1＞P_2$。
2. 图(b)并联电路分析：
R₃与R₄并联，各支路电压等于电源电压U，且$R_3=R_1$、$R_4=R_2$。
R₃的功率：$P_3=\frac{U^2}{R_3}=\frac{U^2}{R_1}$
R₄的功率：$P_4=\frac{U^2}{R_4}=\frac{U^2}{R_2}$
因$R_1＞R_2$，分子相同，故$P_3＜P_4$。
3. 比较P₁与P₄：
需比较$\frac{U^2R_1}{(R_1+R_2)^2}$和$\frac{U^2}{R_2}$，约去$U^2$后，比较$\frac{R_1}{(R_1+R_2)^2}$与$\frac{1}{R_2}$。
交叉相乘得：$R_1R_2$ vs $(R_1+R_2)^2$，展开$(R_1+R_2)^2=R_1^2+2R_1R_2+R_2^2＞R_1R_2$，故$\frac{R_1}{(R_1+R_2)^2}＜\frac{1}{R_2}$，即$P_1＜P_4$。
综上，$P_4$最大，对应电阻为R₄。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电功率、并联电路电功率、电功率公式应用
【点评】
本题需结合串并联电路的电压、电流规律，灵活选择电功率公式推导比较不同电路中电阻的功率大小，关键是掌握功率公式的适用条件，通过代数变形比较功率关系。
【难度系数】
0.5
7. 新素材 创新装置（2025·江淮教育联盟期末）如图甲所示是电子体重秤的内部简化电路图，电源电压恒为12 V，R为力敏电阻，其阻值随着所受压力的变化如图乙所示。$R_1$阻值为50 Ω，电子体重计上标有“最大称量200 kg”的字样，闭合开关后，下列说法正确的是（）
A.没有称重时，电压表示数为10 V
B.把电压表改装成体重秤示数表，体重越大，体重秤指针向右偏，示数增大
C.电路最大总电功率为1.44 W
D.力敏电阻R的阻值随着所受压力的增大而增大
A.没有称重时，电压表示数为10 V
B.把电压表改装成体重秤示数表，体重越大，体重秤指针向右偏，示数增大
C.电路最大总电功率为1.44 W
D.力敏电阻R的阻值随着所受压力的增大而增大
答案
C
解析
【分析】首先明确电路为R与R₁串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压；从图乙可知，力敏电阻R的阻值随压力F增大而减小。逐一分析各选项：A选项需计算F=0时的电压表示数；B选项分析体重变化时R的阻值变化，进而判断电压表示数变化；C选项需找到最大总功率对应的最小总电阻（即最大压力时的总电阻），计算总功率；D选项直接判断R与F的变化关系。
【解析】
1. 电路分析：R与R₁串联，电源电压U=12V，R₁=50Ω，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。
2. 选项A：没有称重时，F=0，由图乙得R=350Ω，总电阻R总=R+R₁=350Ω+50Ω=400Ω，电路电流I=U/R总=12V/400Ω=0.03A，电压表示数U_R=I×R=0.03A×350Ω=10.5V≠10V，故A错误。
3. 选项B：体重越大，压力F越大，由图乙知R越小，总电阻越小，电路电流I越大；R₁两端电压U₁=IR₁，I增大则U₁增大，电源电压U=U_R+U₁，故U_R=U-U₁减小，即电压表示数随体重增大而减小，体重秤指针应向左偏，故B错误。
4. 选项C：电路总功率P=U²/R总，U不变，总电阻越小功率越大。最大称量时F最大，由图乙知F=2000N时R=50Ω，总电阻最小R总最小=50Ω+50Ω=100Ω，最大总功率P最大=U²/R总最小=(12V)²/100Ω=1.44W，故C正确。
5. 选项D：由图乙可知，F增大时R减小，故D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题结合电子体重秤的实际装置，考查电学知识的综合应用，关键是从图像中获取力敏电阻阻值随压力的变化关系，需熟练运用串联电路规律和相关公式分析各选项，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 电路分析：R与R₁串联，电源电压U=12V，R₁=50Ω，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。
2. 选项A：没有称重时，F=0，由图乙得R=350Ω，总电阻R总=R+R₁=350Ω+50Ω=400Ω，电路电流I=U/R总=12V/400Ω=0.03A，电压表示数U_R=I×R=0.03A×350Ω=10.5V≠10V，故A错误。
3. 选项B：体重越大，压力F越大，由图乙知R越小，总电阻越小，电路电流I越大；R₁两端电压U₁=IR₁，I增大则U₁增大，电源电压U=U_R+U₁，故U_R=U-U₁减小，即电压表示数随体重增大而减小，体重秤指针应向左偏，故B错误。
4. 选项C：电路总功率P=U²/R总，U不变，总电阻越小功率越大。最大称量时F最大，由图乙知F=2000N时R=50Ω，总电阻最小R总最小=50Ω+50Ω=100Ω，最大总功率P最大=U²/R总最小=(12V)²/100Ω=1.44W，故C正确。
5. 选项D：由图乙可知，F增大时R减小，故D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题结合电子体重秤的实际装置，考查电学知识的综合应用，关键是从图像中获取力敏电阻阻值随压力的变化关系，需熟练运用串联电路规律和相关公式分析各选项，难度适中。
【难度系数】0.5
