知识归纳
单项式与单项式相乘,把它们的、分别相乘,其余不变,作为积的因式。单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘,再把所得的积。多项式与多项式相乘,先用一个多项式的乘另一个多项式的,再把所得的积。即$(a+n)(b+m)=$。单项式相除,把、分别相除,作为商的因式;对于只在里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式,先把这个多项式的除以这个单项式,再把所得的商。
平方差公式：。
完全平方公式：。
整式的化简应遵循先、再、最后算的顺序。能用乘法公式的则运用乘法公式。

系数 同底数幂 字母连同它的指数 多项式的每一项 相加 每一项 每一项 相加 $ab+am+bn+nm$ 系数 同底数幂 被除式 每一项 相加 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$ 乘方 乘除 加减

变式2 如果关于$x$的多项式$x-2$与$x^2+mx+1$的乘积中不含$x$的一次项，求$m$的值。

$(x-2)(x^2+mx+1)=x^3+mx^2+x-2x^2-2mx-2=x^3+(m-2)x^2+(1-2m)x-2$,因为关于$x$的多项式$x-2$与$x^2+mx+1$的乘积中不含$x$的一次项,所以$1-2m=0$,解得$m=\dfrac{1}{2}$。