7.(真题·台州椒江)如图，$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ A=30°$，$AB=4$。$D$是斜边$AB$上的一点，过点$D$作$DE⊥ AC$，垂足为$E$，过点$E$作$EF// AB$，交$BC$于点$F$。设$CF=x$，$AD=y$，则$y$关于$x$的函数关系式为$\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$（）

A.$y=4-x$
B.$y=4-2x$
C.$y=2-x$
D.$y=2-2x$

7.B

8.(真题·宁波市南三县)如图，$□ ABCD$的对角线$AC$、$BD$交于点$O$，$∠ ADC=60°$，$∠ BAD$的平分线交$BC$于点$E$，连结$OE$。
若$∠ CAE=30°$，则下列结论：①$AB=\dfrac{1}{2}BC$；②$OE⊥ AC$；③$OB=OC$，正确的有 ………………………………………………………（）

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

8.A

9.(真题·杭州上城)如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60°,AB=2,H,G分别是边DC,BC上的动点,连结AH,HG,E为AH的中点,F为GH的中点,连结EF,则EF的最小值为（）

A.$1$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\sqrt{3}$

9.C 解析:连结AG,因为E为AH的中点,F为GH的中点,所以$EF=\frac{1}{2}AG$,所以当AG取最小值时,EF最小,当$AG⊥BC$时,AG最小。因为$∠B=60°,AG⊥BC$,所以$∠BAG=30°$,所以$BG=\frac{1}{2}AB=1$,所以$AG=\sqrt{AB^2-BG^2}=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}$,所以$EF=\frac{1}{2}AG=\frac{\sqrt{3}}{2}$,所以EF的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,故选:C。

10.(真题·绍兴嵊州)如图,平行四边形ABCD中,AB＞BC,∠DAB=45°,O是对角线AC的中点,点E在边CD上,连结OE,若CE的长度恰好是平行四边形ABCD周长的$\frac{1}{4}$,则要计算OE的长度,只需要知道 ……………………（）

A.平行四边形的周长
B.边AB的长
C.边BC的长
D.对角线AC的长

10.C 解析:取CD的中点F,连结OF,作$OG⊥CD$,因为平行四边形ABCD,所以$AD=BC,AB// CD$,所以$∠BAD+∠ADC=180°$,所以$∠D=135°$,设$AD=BC=a,CD=b$,则四边形ABCD的周长$=2(a+b)$,$CF=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}b$,因为CE的长度恰好是平行四边形ABCD周长的$\frac{1}{4}$,所以$CE=\frac{1}{2}(a+b)$,所以$EF=CE-CF=\frac{1}{2}a$,因为O是对角线AC的中点,F是CD的中点,所以OF为$△ADC$的中位线,所以$OF// AD,OF=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}a$,所以$∠OFD=180°-∠D=45°$,因为$OG⊥CD$,所以$△OGF$为等腰直角三角形,所以$FG=OG=\frac{\sqrt{2}}{2}OF=\frac{\sqrt{2}}{4}a$,所以$EG=EF-FG=\frac{1}{2}a - \frac{\sqrt{2}}{4}a = \frac{2-\sqrt{2}}{4}a$,在$Rt△OEG$中,$OE=\sqrt{OG^2+EG^2}=\sqrt{\frac{2}{16}a^2 + \frac{6-4\sqrt{2}}{16}a^2}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}a$,故只需要知道边BC或AD的长,即可求出OE的长;故答案为:C。

11.(真题·金华永康)如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板。如果光线与纸板右下方所成的$∠ 1$为$80°$,那么光线与纸板左上方所成的$∠ 2$的度数为$\_\_\_\_\_\_°$。

11.80