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1（2026·扬州邗江区期中）已知圆锥的侧面展开图的面积是$15π$，母线长是5，则圆锥的底面半径为（
A.$\dfrac{3}{2}$
B.3
C.4
D.6
B
）。A.$\dfrac{3}{2}$
B.3
C.4
D.6
答案
1.B
2(2024·无锡中考)已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为(
A.$6π$
B.$12π$
C.$15π$
D.$24π$
B
).A.$6π$
B.$12π$
C.$15π$
D.$24π$
答案
2.B
3 如图是一个几何体的三视图(单位:cm),则这个几何体的侧面积为(
A.$48π \mathrm{ cm}^2$
B.$24π \mathrm{ cm}^2$
C.$12π \mathrm{ cm}^2$
D.$9π \mathrm{ cm}^2$
B
).A.$48π \mathrm{ cm}^2$
B.$24π \mathrm{ cm}^2$
C.$12π \mathrm{ cm}^2$
D.$9π \mathrm{ cm}^2$
答案
3.B
4 (2025·宿迁中考改编)已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为(
A.15π
B.16π
C.12π
D.9π
A
).A.15π
B.16π
C.12π
D.9π
答案
4.A
5 教材P109习题T6·改编（2026·南通如皋实验中学期中）
如图，一把遮阳伞撑开时，母线长为2 m，底面半径为1 m，制作这把遮阳伞至少需要用布料（
A.$4π \ \mathrm{m}^2$
B.$2π \ \mathrm{m}^2$
C.$π \ \mathrm{m}^2$
D.$\frac{1}{2}π \ \mathrm{m}^2$
如图，一把遮阳伞撑开时，母线长为2 m，底面半径为1 m，制作这把遮阳伞至少需要用布料（
B
）。A.$4π \ \mathrm{m}^2$
B.$2π \ \mathrm{m}^2$
C.$π \ \mathrm{m}^2$
D.$\frac{1}{2}π \ \mathrm{m}^2$
答案
5.B
6(2025·汕尾陆丰一模)如图已知扇形AOB的半径为6 cm，圆心角的度数为$120°$，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为(
A.$4π \ \mathrm{cm}^2$
B.$6π \ \mathrm{cm}^2$
C.$9π \ \mathrm{cm}^2$
D.$12π \ \mathrm{cm}^2$
A
)。A.$4π \ \mathrm{cm}^2$
B.$6π \ \mathrm{cm}^2$
C.$9π \ \mathrm{cm}^2$
D.$12π \ \mathrm{cm}^2$
答案
6.A
7 教材P109练习T2·改编（2024·徐州中考）将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为$4π \mathrm{cm}^2$，圆心角$θ$为$90°$，圆锥的底面圆的半径为
1
。答案
7.1
8 一个扇形纸片的半径为 30，圆心角为 $120°$。
(1)求这个扇形纸片的面积；
(2)若用这个扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径。
(1)求这个扇形纸片的面积；
(2)若用这个扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径。
答案
8. (1)$S_{扇形}=\frac{120π×30^2}{360}=300π.$
(2)半径$=\frac{\frac{120}{180}π×30}{2π}=10.$
(2)半径$=\frac{\frac{120}{180}π×30}{2π}=10.$
9 在半径为$\sqrt{3}$的圆形纸片中，剪出一个圆心角为$60°$的扇形（图中的阴影部分）。
(1)求这个扇形的半径；
(2)若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求所围成圆锥的底面圆半径。
视频学重难
(1)求这个扇形的半径；
(2)若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求所围成圆锥的底面圆半径。
视频学重难
答案
9. (1)如图,连接 BC,OB,OC,过点 O 作OD ⊥BC,垂足为 D.
∵∠BAC=60°,OB=OC=$\sqrt{3}$,AB=AC,
∴∠BOC=120°,∠OBC=∠OCB =30°,△ABC 是等边三角形，
∴OD=$\frac{1}{2}OB=\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴BC=2BD=2×$\sqrt{(\sqrt{3})^2-(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}$=3=AB=AC.
故这个扇形的半径为 3.
(2)设圆锥的底面圆半径为 r.
根据题意,得$\frac{60×π×3}{180}=2πr$,解得 $r=\frac{1}{2}$.
故圆锥的底面圆半径为$\frac{1}{2}$.
