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1[2026山西长治期中,中]如图所示,某人用背、抱、平拉、水平滚推的方式运送同样的一桶水,在相同的水平地面上匀速直线行走相同的路程,人对这桶水做功最多的方式是 (
C
) 答案
1.C 【解析】由图可知,采用背、抱的方式时,人对桶的力的方向竖直向上,桶是在水平方向上移动的距离,即力与运动方向垂直,因此人不做功,故AB不符合题意。在其他条件相同时,滑动摩擦力大于滚动摩擦力,则桶在平拉的过程中受到的滑动摩擦力大于水平滚推过程中受到的滚动摩擦力;又因为人匀速直线拉动桶运动,所以由二力平衡条件可知,平拉中人的拉力大于水平滚推中人的推力,且桶在力的方向上移动的距离相同,根据W=Fs可知,平拉方式中人对这桶水做功最多,故C符合题意,D不符合题意。
解析
【分析】
要判断人对桶做功的多少，需依据功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，功的计算公式为$W = Fs$。先分析各选项中力的方向与位移方向的关系，再结合滑动摩擦力和滚动摩擦力的大小差异判断力的大小，进而比较做功多少。
【解析】
1. 分析选项A、B：采用背、抱的方式运送桶时，人对桶的力方向为竖直向上，而桶在水平方向移动，力的方向与位移方向垂直，根据做功的条件，此时人对桶不做功，故A、B不符合题意。
2. 分析选项C、D：平拉时，桶与地面间是滑动摩擦；水平滚推时，桶与地面间是滚动摩擦。在压力和接触面粗糙程度相同的情况下，滑动摩擦力大于滚动摩擦力。由于桶匀速直线运动，根据二力平衡，平拉时人的拉力等于滑动摩擦力，滚推时人的推力等于滚动摩擦力，因此$F_{拉} ＞ F_{推}$。已知桶移动的距离$s$相同，根据功的公式$W = Fs$，可知平拉时人对桶做的功更多，故C符合题意，D不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、摩擦力分类、做功的必要因素
【点评】
本题结合生活场景考查功的判断与计算，需结合二力平衡和摩擦力知识分析力的大小，难度适中，考查学生对基础知识点的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
要判断人对桶做功的多少，需依据功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，功的计算公式为$W = Fs$。先分析各选项中力的方向与位移方向的关系，再结合滑动摩擦力和滚动摩擦力的大小差异判断力的大小，进而比较做功多少。
【解析】
1. 分析选项A、B：采用背、抱的方式运送桶时，人对桶的力方向为竖直向上，而桶在水平方向移动，力的方向与位移方向垂直，根据做功的条件，此时人对桶不做功，故A、B不符合题意。
2. 分析选项C、D：平拉时，桶与地面间是滑动摩擦；水平滚推时，桶与地面间是滚动摩擦。在压力和接触面粗糙程度相同的情况下，滑动摩擦力大于滚动摩擦力。由于桶匀速直线运动，根据二力平衡，平拉时人的拉力等于滑动摩擦力，滚推时人的推力等于滚动摩擦力，因此$F_{拉} ＞ F_{推}$。已知桶移动的距离$s$相同，根据功的公式$W = Fs$，可知平拉时人对桶做的功更多，故C符合题意，D不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、摩擦力分类、做功的必要因素
【点评】
本题结合生活场景考查功的判断与计算，需结合二力平衡和摩擦力知识分析力的大小，难度适中，考查学生对基础知识点的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
2[中]甲、乙两物体分别在水平拉力的作用下沿水平方向做匀速直线运动,若甲的质量是乙的2倍,甲受到的水平拉力是乙的3倍,甲的速度是乙的4倍,那么在相同的时间内,拉力对甲、乙两物体做功之比为（
A.3:1
B.6:1
C.12:1
D.24:1
C
）A.3:1
B.6:1
C.12:1
D.24:1
答案
2.C 【解析】由$v=\frac{s}{t}$得,相同时间内甲、乙两物体运动的距离之比$s_甲:s_乙=v_甲 t:(v_乙 t)=v_甲:v_乙=4:1$,拉力对甲、乙做功之比$W_甲:W_乙=(F_甲 s_甲):(F_乙 s_乙)=(3×4):(1×1)=12:1$。故选 C。
解析
【分析】
要计算相同时间内拉力对甲、乙做功之比，需利用功的计算公式$W=Fs$，因此需先确定甲、乙的拉力之比和运动距离之比。已知拉力关系，运动距离可通过速度公式$v=\frac{s}{t}$，结合相同时间的条件求出距离之比，最后代入功的公式计算比值即可。
【解析】
1. 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，相同时间$t$内，物体运动的距离$s=vt$，因此甲、乙的距离之比：
$s_甲:s_乙=(v_甲t):(v_乙t)=v_甲:v_乙=4:1$；
2. 功的计算公式为$W=Fs$，则拉力对甲、乙做功之比：
$W_甲:W_乙=(F_甲s_甲):(F_乙s_乙)$；
已知$F_甲:F_乙=3:1$，代入距离比$s_甲:s_乙=4:1$，可得：
$W_甲:W_乙=(3×4):(1×1)=12:1$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、速度公式应用
【点评】
本题考查功与速度公式的综合应用，核心是明确相同时间内运动距离与速度成正比，再结合功的公式计算比值，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
要计算相同时间内拉力对甲、乙做功之比，需利用功的计算公式$W=Fs$，因此需先确定甲、乙的拉力之比和运动距离之比。已知拉力关系，运动距离可通过速度公式$v=\frac{s}{t}$，结合相同时间的条件求出距离之比，最后代入功的公式计算比值即可。
【解析】
1. 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，相同时间$t$内，物体运动的距离$s=vt$，因此甲、乙的距离之比：
$s_甲:s_乙=(v_甲t):(v_乙t)=v_甲:v_乙=4:1$；
2. 功的计算公式为$W=Fs$，则拉力对甲、乙做功之比：
$W_甲:W_乙=(F_甲s_甲):(F_乙s_乙)$；
已知$F_甲:F_乙=3:1$，代入距离比$s_甲:s_乙=4:1$，可得：
$W_甲:W_乙=(3×4):(1×1)=12:1$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、速度公式应用
【点评】
本题考查功与速度公式的综合应用，核心是明确相同时间内运动距离与速度成正比，再结合功的公式计算比值，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
3[2025安徽亳州调研,中]如图所示,在水平拉力F的作用下,重40 N的物体A沿水平地面匀速移动了10 m,物体A受到地面的摩擦力为5 N,不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦,拉力F做的功为 (
A.50 J
B.25 J
C.100 J
D.200 J
A
)A.50 J
B.25 J
C.100 J
D.200 J
答案
3.A 【解析】不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦,物体A做匀速直线运动,受到绳子的拉力等于地面对A的摩擦力,拉力F作用在动滑轮上,则拉力$F=2F_绳=2f=2×5\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,拉力F的作用点移动的距离$s'=\frac{1}{2}s=\frac{1}{2}×10\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{m}$,拉力F做的功$W=Fs'=10\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{J}$。故选 A。
解析
【分析】
本题考查动滑轮的特殊使用、功的计算及二力平衡的应用。首先，物体A匀速运动，受力平衡，绳子对A的拉力等于A受到的摩擦力；其次，图中动滑轮的拉力作用在轴上，需分析动滑轮的受力关系，得出拉力F与摩擦力的关系；再确定拉力F移动的距离与物体A移动距离的关系；最后利用功的公式计算拉力做的功。
【解析】
解：物体A沿水平地面匀速移动，处于平衡状态，因此绳子对A的拉力与地面对A的摩擦力是一对平衡力，即绳子对A的拉力$F_{绳}=f=5\ \mathrm{N}$。
图中滑轮为动滑轮，拉力F作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮受到向左的拉力F，向右的两段绳子的拉力，每段绳子的拉力均等于$F_{绳}$，故拉力$F=2F_{绳}=2×5\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$。
由于动滑轮轴移动的距离是物体A移动距离的$\frac{1}{2}$，因此拉力F移动的距离$s_{F}=\frac{1}{2}s_{A}=\frac{1}{2}×10\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{m}$。
根据功的计算公式$W=Fs$，拉力F做的功$W=F×s_{F}=10\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{J}$。
故选A。
【答案】A
【知识点】动滑轮的特点、功的计算、二力平衡
【点评】本题考查动滑轮的特殊应用，需注意拉力作用在动滑轮轴上时，力和距离的关系与常规动滑轮相反，结合二力平衡和功的公式即可求解，属于力学基础中档题，需准确分析滑轮的受力和距离关系。
【难度系数】0.6
本题考查动滑轮的特殊使用、功的计算及二力平衡的应用。首先，物体A匀速运动，受力平衡，绳子对A的拉力等于A受到的摩擦力；其次，图中动滑轮的拉力作用在轴上，需分析动滑轮的受力关系，得出拉力F与摩擦力的关系；再确定拉力F移动的距离与物体A移动距离的关系；最后利用功的公式计算拉力做的功。
【解析】
解：物体A沿水平地面匀速移动，处于平衡状态，因此绳子对A的拉力与地面对A的摩擦力是一对平衡力，即绳子对A的拉力$F_{绳}=f=5\ \mathrm{N}$。
图中滑轮为动滑轮，拉力F作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮受到向左的拉力F，向右的两段绳子的拉力，每段绳子的拉力均等于$F_{绳}$，故拉力$F=2F_{绳}=2×5\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$。
由于动滑轮轴移动的距离是物体A移动距离的$\frac{1}{2}$，因此拉力F移动的距离$s_{F}=\frac{1}{2}s_{A}=\frac{1}{2}×10\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{m}$。
根据功的计算公式$W=Fs$，拉力F做的功$W=F×s_{F}=10\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{J}$。
故选A。
【答案】A
【知识点】动滑轮的特点、功的计算、二力平衡
【点评】本题考查动滑轮的特殊应用，需注意拉力作用在动滑轮轴上时，力和距离的关系与常规动滑轮相反，结合二力平衡和功的公式即可求解，属于力学基础中档题，需准确分析滑轮的受力和距离关系。
【难度系数】0.6
4[偏难]（多选）某建筑工地上，一台起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至两个不同的高度，整个过程中起重机提升材料所做的功$W$与提升高度$h$的关系如图所示。由图可知（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）（
A.两种材料总质量为$1.5\ \mathrm{t}$
B.两种材料总质量为$3\ \mathrm{t}$
C.吊到$40\ \mathrm{m}$高处的材料质量为$1\ \mathrm{t}$
D.吊到$40\ \mathrm{m}$高处的材料质量为$1.5\ \mathrm{t}$
5[2026山西晋城调研，中]为方便残疾人上下台阶，很多公共场所设计了如图所示的专用通道。若将总重为$600\ \mathrm{N}$的残疾人和轮椅沿$8\ \mathrm{m}$长的斜面推至$2\ \mathrm{m}$高的入口处，沿斜面所用的推力为$200\ \mathrm{N}$，则在此过程中推力做的功为
BC
）A.两种材料总质量为$1.5\ \mathrm{t}$
B.两种材料总质量为$3\ \mathrm{t}$
C.吊到$40\ \mathrm{m}$高处的材料质量为$1\ \mathrm{t}$
D.吊到$40\ \mathrm{m}$高处的材料质量为$1.5\ \mathrm{t}$
5[2026山西晋城调研，中]为方便残疾人上下台阶，很多公共场所设计了如图所示的专用通道。若将总重为$600\ \mathrm{N}$的残疾人和轮椅沿$8\ \mathrm{m}$长的斜面推至$2\ \mathrm{m}$高的入口处，沿斜面所用的推力为$200\ \mathrm{N}$，则在此过程中推力做的功为
1 600
J，克服人和轮椅重力做的功为1 200
J，斜面对轮椅的支持力对轮椅做的功为0
J。答案
4.BC 【解析】由图可知,起重机将两种材料同时从地面竖直匀速起吊送至10 m高处时,提升材料所做的功为$W_1=300\ \mathrm{kJ}=3×10^5\ \mathrm{J}$,由$W=Gh$得,两种材料的总重力为$G_总=\frac{W_1}{h_1}=\frac{3×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=3×10^4\ \mathrm{N}$,由$G=mg$得,两种材料的总质量为$m_总=\frac{G_总}{g}=\frac{3×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=3×10^3\ \mathrm{kg}=3\ \mathrm{t}$,故A错误,B正确;由图可知,起重机将吊到40 m高处的材料从10 m高处送至40 m高处时,提升材料所做的功为$W_2=600\ \mathrm{kJ}-300\ \mathrm{kJ}=300\ \mathrm{kJ}=3×10^5\ \mathrm{J}$,由$W=Gh$得,吊到40 m高处的材料的重力为$G=\frac{W_2}{h_2}=\frac{3×10^5\ \mathrm{J}}{40\ \mathrm{m}-10\ \mathrm{m}}=1×10^4\ \mathrm{N}$,由$G=mg$得,吊到40 m高处的材料的质量为$m=\frac{G}{g}=\frac{1×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^3\ \mathrm{kg}=1\ \mathrm{t}$,故C正确,D错误。故选 BC。
5.1 600 1 200 0 【解析】在此过程中推力做的功$W=Fs=200\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=1\ 600\ \mathrm{J}$;克服人和轮椅重力做的功$W'=Gh=600\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1\ 200\ \mathrm{J}$;斜面对轮椅的支持力方向垂直于斜面向上,与轮椅的运动方向垂直,故支持力对轮椅做的功为0 J。
5.1 600 1 200 0 【解析】在此过程中推力做的功$W=Fs=200\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=1\ 600\ \mathrm{J}$;克服人和轮椅重力做的功$W'=Gh=600\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1\ 200\ \mathrm{J}$;斜面对轮椅的支持力方向垂直于斜面向上,与轮椅的运动方向垂直,故支持力对轮椅做的功为0 J。
解析
【分析】
第4题：起重机匀速提升材料时，拉力等于材料总重力，提升高度h时做功W=Gh，因此W与h成正比，图像的斜率对应总重力。先从图像读取h=10m时的功，计算总重力进而得到总质量；再读取h=40m时的总功，减去h=10m时的功得到提升40m高处材料的功，结合高度差算出该材料的重力，再求其质量。第5题：推力做的功是总功，公式为W=Fs；克服重力做的功是有用功，公式为W'=Gh；做功需要满足力和力的方向上移动的距离，支持力垂直于斜面，与轮椅运动方向垂直，因此不做功。
【解析】
第4题：1. 由图像知，h₁=10m时总功W₁=300kJ=3×10⁵J，根据W=Gh，总重力G总=W₁/h₁=3×10⁵J/10m=3×10⁴N；2. 总质量m总=G总/g=3×10⁴N/(10N/kg)=3×10³kg=3t，故A错误，B正确；3. h₂=40m时总功W总=600kJ=6×10⁵J，提升40m高处材料的功ΔW=W总-W₁=6×10⁵J-3×10⁵J=3×10⁵J，提升高度差Δh=40m-10m=30m，该材料重力G=ΔW/Δh=3×10⁵J/30m=1×10⁴N；4. 该材料质量m=G/g=1×10⁴N/(10N/kg)=1×10³kg=1t，故C正确，D错误，因此选BC。
第5题：1. 推力做功（总功）W=Fs=200N×8m=1600J；2. 克服重力做功（有用功）W'=Gh=600N×2m=1200J；3. 支持力方向垂直斜面向上，轮椅运动方向沿斜面，支持力方向与运动方向垂直，没有在支持力方向上移动距离，故支持力做功为0J。
【答案】
4. BC；5. 1600；1200；0
【知识点】
功的计算、重力与质量的关系、做功的必要因素
【点评】
第4题结合W-h图像考查功与重力、质量的综合计算，需掌握匀速提升时W=Gh的关系，关键是从图像提取对应数值；第5题考查斜面的功的计算，区分总功、有用功，明确做功的两个必要因素，属于基础应用，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
第4题：起重机匀速提升材料时，拉力等于材料总重力，提升高度h时做功W=Gh，因此W与h成正比，图像的斜率对应总重力。先从图像读取h=10m时的功，计算总重力进而得到总质量；再读取h=40m时的总功，减去h=10m时的功得到提升40m高处材料的功，结合高度差算出该材料的重力，再求其质量。第5题：推力做的功是总功，公式为W=Fs；克服重力做的功是有用功，公式为W'=Gh；做功需要满足力和力的方向上移动的距离，支持力垂直于斜面，与轮椅运动方向垂直，因此不做功。
【解析】
第4题：1. 由图像知，h₁=10m时总功W₁=300kJ=3×10⁵J，根据W=Gh，总重力G总=W₁/h₁=3×10⁵J/10m=3×10⁴N；2. 总质量m总=G总/g=3×10⁴N/(10N/kg)=3×10³kg=3t，故A错误，B正确；3. h₂=40m时总功W总=600kJ=6×10⁵J，提升40m高处材料的功ΔW=W总-W₁=6×10⁵J-3×10⁵J=3×10⁵J，提升高度差Δh=40m-10m=30m，该材料重力G=ΔW/Δh=3×10⁵J/30m=1×10⁴N；4. 该材料质量m=G/g=1×10⁴N/(10N/kg)=1×10³kg=1t，故C正确，D错误，因此选BC。
第5题：1. 推力做功（总功）W=Fs=200N×8m=1600J；2. 克服重力做功（有用功）W'=Gh=600N×2m=1200J；3. 支持力方向垂直斜面向上，轮椅运动方向沿斜面，支持力方向与运动方向垂直，没有在支持力方向上移动距离，故支持力做功为0J。
【答案】
4. BC；5. 1600；1200；0
【知识点】
功的计算、重力与质量的关系、做功的必要因素
【点评】
第4题结合W-h图像考查功与重力、质量的综合计算，需掌握匀速提升时W=Gh的关系，关键是从图像提取对应数值；第5题考查斜面的功的计算，区分总功、有用功，明确做功的两个必要因素，属于基础应用，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
6 AI DPSK 原创 新素材 [中]冰壶为2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会的比赛项目之一。若比赛用的冰壶质量为20 kg,与冰面的接触面积为200 cm²,某次投掷时运动员用30 N的水平恒定推力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手,离手后冰壶继续滑行至C点停止,冰壶整个滑行过程中受到的摩擦力恒为1.5 N,如图乙。求: (g取10 N/kg)
(1)冰壶静止在水平冰面上时对冰面的压强;
(2)这次投掷过程中运动员对冰壶做的功;
(3)整个运动过程中冰壶克服摩擦力做的功。
(1)冰壶静止在水平冰面上时对冰面的压强;
(2)这次投掷过程中运动员对冰壶做的功;
(3)整个运动过程中冰壶克服摩擦力做的功。
答案
6.【解】(1)冰壶静止在水平冰面上时对冰面的压强:$p=\frac{F_压}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}{200×10^{-4}\ \mathrm{m^2}}=1×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(2)这次投掷过程中,在AB段,运动员对冰壶有推力,冰壶在推力的方向移动了距离,推力对冰壶做了功;在BC段,运动员对冰壶没有施加推力,运动员对冰壶不做功,则运动员对冰壶做的功:$W=Fs=30\ \mathrm{N}×2.3\ \mathrm{m}=69\ \mathrm{J}$。
(3)整个运动过程中冰壶克服摩擦力做的功为$W'=fs'=1.5\ \mathrm{N}×(2.3\ \mathrm{m}+37.7\ \mathrm{m})=60\ \mathrm{J}$。
(2)这次投掷过程中,在AB段,运动员对冰壶有推力,冰壶在推力的方向移动了距离,推力对冰壶做了功;在BC段,运动员对冰壶没有施加推力,运动员对冰壶不做功,则运动员对冰壶做的功:$W=Fs=30\ \mathrm{N}×2.3\ \mathrm{m}=69\ \mathrm{J}$。
(3)整个运动过程中冰壶克服摩擦力做的功为$W'=fs'=1.5\ \mathrm{N}×(2.3\ \mathrm{m}+37.7\ \mathrm{m})=60\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
明确各问题的解题思路：(1) 冰壶静止在水平冰面时，对冰面的压力等于自身重力，利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算，注意接触面积需转换为国际单位；(2) 运动员做功仅发生在推力作用的AB段，根据功的公式$W=Fs$，代入推力和AB段距离计算；(3) 整个过程克服摩擦力做功，摩擦力恒定，总滑行距离为AB与BC段之和，利用$W=fs'$计算。
【解析】
解：(1) 冰壶静止在水平冰面上时，对冰面的压力等于其重力，即$F_{压}=G=mg=20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$。
冰壶与冰面的接触面积$S=200\ \mathrm{cm^2}=200×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=0.02\ \mathrm{m^2}$。
根据压强公式，对冰面的压强：
$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{200\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m^2}}=1×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(2) 运动员对冰壶做功仅发生在AB段，推力$F=30\ \mathrm{N}$，AB段距离$s_{AB}=2.3\ \mathrm{m}$，根据功的公式：
$W=Fs_{AB}=30\ \mathrm{N}×2.3\ \mathrm{m}=69\ \mathrm{J}$。
(3) 整个过程冰壶滑行的总距离$s_{总}=s_{AB}+s_{BC}=2.3\ \mathrm{m}+37.7\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$，摩擦力$f=1.5\ \mathrm{N}$，克服摩擦力做的功：
$W'=fs_{总}=1.5\ \mathrm{N}×40\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $1×10^4\ \mathrm{Pa}$；(2) $69\ \mathrm{J}$；(3) $60\ \mathrm{J}$
【知识点】
压强计算、功的计算、摩擦力做功
【点评】
本题考查力学基础计算，需掌握压力与重力的关系、做功的必要条件及单位换算，属于中等难度的基础题，适合巩固力学基本公式的应用。
【难度系数】
0.6
明确各问题的解题思路：(1) 冰壶静止在水平冰面时，对冰面的压力等于自身重力，利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算，注意接触面积需转换为国际单位；(2) 运动员做功仅发生在推力作用的AB段，根据功的公式$W=Fs$，代入推力和AB段距离计算；(3) 整个过程克服摩擦力做功，摩擦力恒定，总滑行距离为AB与BC段之和，利用$W=fs'$计算。
【解析】
解：(1) 冰壶静止在水平冰面上时，对冰面的压力等于其重力，即$F_{压}=G=mg=20\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=200\ \mathrm{N}$。
冰壶与冰面的接触面积$S=200\ \mathrm{cm^2}=200×10^{-4}\ \mathrm{m^2}=0.02\ \mathrm{m^2}$。
根据压强公式，对冰面的压强：
$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{200\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m^2}}=1×10^4\ \mathrm{Pa}$。
(2) 运动员对冰壶做功仅发生在AB段，推力$F=30\ \mathrm{N}$，AB段距离$s_{AB}=2.3\ \mathrm{m}$，根据功的公式：
$W=Fs_{AB}=30\ \mathrm{N}×2.3\ \mathrm{m}=69\ \mathrm{J}$。
(3) 整个过程冰壶滑行的总距离$s_{总}=s_{AB}+s_{BC}=2.3\ \mathrm{m}+37.7\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{m}$，摩擦力$f=1.5\ \mathrm{N}$，克服摩擦力做的功：
$W'=fs_{总}=1.5\ \mathrm{N}×40\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $1×10^4\ \mathrm{Pa}$；(2) $69\ \mathrm{J}$；(3) $60\ \mathrm{J}$
【知识点】
压强计算、功的计算、摩擦力做功
【点评】
本题考查力学基础计算，需掌握压力与重力的关系、做功的必要条件及单位换算，属于中等难度的基础题，适合巩固力学基本公式的应用。
【难度系数】
0.6
7 核心素养 科学思维 [中]如图所示,需要把一放置在水平地面上的重为400 N、棱长为1 m、质量分布均匀的实心正方体,利用翻滚的方法沿直线移动10 m。则在这一过程中该正方体克服重力做的功为
828 J
。($\sqrt{2}$取1.414)答案
7.828 J 【解析】平放在水平地面上的正方体的重心的高度为$h=\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}×1\ \mathrm{m}=\frac{1}{2}\ \mathrm{m}$,正方体表面的对角线的长度为$l=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{(1\ \mathrm{m})^2+(1\ \mathrm{m})^2}=\sqrt{2}\ \mathrm{m}$;滚动时,重心上升到的最大高度为$h'=\frac{1}{2}l=\frac{1}{2}×\sqrt{2}\ \mathrm{m}=\frac{\sqrt{2}}{2}\ \mathrm{m}$,滚动时重心升高的最大高度为$\Delta h=h'-h=\frac{\sqrt{2}}{2}\ \mathrm{m}-\frac{1}{2}\ \mathrm{m}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\ \mathrm{m}$,翻滚一次克服重力做的功为$W=G\Delta h=400\ \mathrm{N}×\frac{\sqrt{2}-1}{2}\ \mathrm{m}=82.8\ \mathrm{J}$,移动10 m,要翻滚10次,所以这一过程克服重力做的功$W_G=10W=10×82.8\ \mathrm{J}=828\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
要解决该问题，需明确均匀正方体的重心位置、翻滚时重心的高度变化规律，以及移动距离与翻滚次数的关系。首先，均匀正方体的重心在几何中心，初始时重心高度为边长的一半；翻滚一次时，正方体以棱为支点转动，重心会上升到面对角线一半的高度，据此可算出每次翻滚重心升高的高度。其次，正方体棱长为1m，移动1m需翻滚1次，移动10m则需翻滚10次。克服重力做功等于重力乘以重心升高的总高度，因此先计算每次翻滚克服重力做的功，再乘以翻滚次数即可得到总功。
【解析】
1. 确定均匀正方体的重心初始高度：均匀正方体的重心在几何中心，棱长$a=1\ \mathrm{m}$，故初始重心高度$h=\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}×1\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}$。
2. 计算翻滚一次时重心上升的最大高度：正方体面对角线长度$l=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{1^2+1^2}\ \mathrm{m}=\sqrt{2}\ \mathrm{m}$，翻滚时重心上升到面对角线一半的高度，即$h'=\frac{1}{2}l=\frac{\sqrt{2}}{2}\ \mathrm{m}\approx\frac{1.414}{2}\ \mathrm{m}=0.707\ \mathrm{m}$。
3. 计算每次翻滚重心升高的高度：$\Delta h=h'-h=\frac{\sqrt{2}}{2}\ \mathrm{m}-\frac{1}{2}\ \mathrm{m}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\ \mathrm{m}$。
4. 计算每次翻滚克服重力做的功：$W_1=G\Delta h=400\ \mathrm{N}×\frac{1.414-1}{2}\ \mathrm{m}=82.8\ \mathrm{J}$。
5. 确定移动10m的翻滚次数：正方体棱长1m，移动1m需翻滚1次，故移动10m需翻滚10次。
6. 计算总功：$W=10× W_1=10×82.8\ \mathrm{J}=828\ \mathrm{J}$。
【答案】
828 J
【知识点】
功的计算、重心、几何图形性质
【点评】
本题结合正方体的几何特征与功的计算，核心是理解翻滚过程中重心的高度变化，需将物理知识与几何知识结合分析，考查科学思维的应用，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需明确均匀正方体的重心位置、翻滚时重心的高度变化规律，以及移动距离与翻滚次数的关系。首先，均匀正方体的重心在几何中心，初始时重心高度为边长的一半；翻滚一次时，正方体以棱为支点转动，重心会上升到面对角线一半的高度，据此可算出每次翻滚重心升高的高度。其次，正方体棱长为1m，移动1m需翻滚1次，移动10m则需翻滚10次。克服重力做功等于重力乘以重心升高的总高度，因此先计算每次翻滚克服重力做的功，再乘以翻滚次数即可得到总功。
【解析】
1. 确定均匀正方体的重心初始高度：均匀正方体的重心在几何中心，棱长$a=1\ \mathrm{m}$，故初始重心高度$h=\frac{1}{2}a=\frac{1}{2}×1\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}$。
2. 计算翻滚一次时重心上升的最大高度：正方体面对角线长度$l=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{1^2+1^2}\ \mathrm{m}=\sqrt{2}\ \mathrm{m}$，翻滚时重心上升到面对角线一半的高度，即$h'=\frac{1}{2}l=\frac{\sqrt{2}}{2}\ \mathrm{m}\approx\frac{1.414}{2}\ \mathrm{m}=0.707\ \mathrm{m}$。
3. 计算每次翻滚重心升高的高度：$\Delta h=h'-h=\frac{\sqrt{2}}{2}\ \mathrm{m}-\frac{1}{2}\ \mathrm{m}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\ \mathrm{m}$。
4. 计算每次翻滚克服重力做的功：$W_1=G\Delta h=400\ \mathrm{N}×\frac{1.414-1}{2}\ \mathrm{m}=82.8\ \mathrm{J}$。
5. 确定移动10m的翻滚次数：正方体棱长1m，移动1m需翻滚1次，故移动10m需翻滚10次。
6. 计算总功：$W=10× W_1=10×82.8\ \mathrm{J}=828\ \mathrm{J}$。
【答案】
828 J
【知识点】
功的计算、重心、几何图形性质
【点评】
本题结合正方体的几何特征与功的计算，核心是理解翻滚过程中重心的高度变化，需将物理知识与几何知识结合分析，考查科学思维的应用，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
