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1. 相似多边形:一般地,对应角
相等
,对应边成比例
的两个多边形叫作相似多边形.相似多边形对应边的比也叫作相似比
.答案
1. 相等 成比例 相似比
2. 相似多边形的性质:相似多边形的周长之比等于
相似比
;相似多边形的面积之比等于相似比的平方
.答案
2. 相似比 相似比的平方
1 [2025湖州长兴期末改编]若两个相似多边形的相似比为$1:2$，则它们面积的比为（
A.$1:1$
B.$1:\sqrt{2}$
C.$1:2$
D.$1:4$
D
）A.$1:1$
B.$1:\sqrt{2}$
C.$1:2$
D.$1:4$
答案
1. D
2 [2026宁波段测]已知五边形$ABCDE ∽$五边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}$，且$AB=2$，$B_{1}C_{1}=4$，$BC=3$，则五边形$ABCDE$与五边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}$的面积之比为（
A.$2:3$
B.$4:9$
C.$3:4$
D.$9:16$
D
）A.$2:3$
B.$4:9$
C.$3:4$
D.$9:16$
答案
2. D
3 [2026杭州上城段测]如图，矩形ABCD∽矩形CFED，点D，C分别在线段AE，BF上。如果AB＝3，BC＝5，那么线段CF的长为
$\frac{9}{5}$
。答案
3. $\frac{9}{5}$
4 如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则BC=
25
，CD=10
，α=$80°$
。答案
4. 25 10 $80°$
5 在比例尺是1：500的图纸上，测得一块矩形土地的长为5 cm，宽为4 cm，则这块土地的实际面积为
500
m²。答案
5. 500
6 如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且$BE=BC$,过点E作$EF⊥AB,EG⊥BC$,垂足分别为F,G,则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
.答案
6. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
7 如图，在梯形ABCD中，EF//AB//CD，AB=9，DC=4。若梯形DCFE∽梯形EFBA，求EF的长。
（第7题）
（第7题）答案
7. 因为梯形DCFE∽梯形EFBA,所以$\frac{DC}{EF}=\frac{EF}{AB}$. 所以$EF^2=AB· DC=9×4=36$. 所以$EF=6$
