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1. 下列各式不是单项式的为 （
A.3
B.a
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^2y$
C
）A.3
B.a
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^2y$
答案
1.C
解析
【分析】
要判断哪个式子不是单项式，首先需要明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式，注意单项式的分母中不能含有字母。接下来我们逐个分析四个选项，结合定义判断是否符合即可得出答案。
【解析】
首先明确单项式的判定规则：由数或字母的积构成的代数式是单项式，单独的数、单独的字母都属于单项式，且单项式的分母不能含有字母。
对各选项逐一判断：
A. 3是单独的数字，符合单项式定义，属于单项式；
B. a是单独的字母，符合单项式定义，属于单项式；
C. $\frac{b}{a}$的分母中含有字母a，不符合单项式的定义，不属于单项式；
D. $\frac{1}{2}x^2y$是数字$\frac{1}{2}$与字母$x、y$的乘积，符合单项式定义，属于单项式。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
单项式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握单项式的判定规则，尤其要注意“分母含字母的式子不是单项式”这一易错点，避免出现误判。
【难度系数】
0.8
要判断哪个式子不是单项式，首先需要明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式，注意单项式的分母中不能含有字母。接下来我们逐个分析四个选项，结合定义判断是否符合即可得出答案。
【解析】
首先明确单项式的判定规则：由数或字母的积构成的代数式是单项式，单独的数、单独的字母都属于单项式，且单项式的分母不能含有字母。
对各选项逐一判断：
A. 3是单独的数字，符合单项式定义，属于单项式；
B. a是单独的字母，符合单项式定义，属于单项式；
C. $\frac{b}{a}$的分母中含有字母a，不符合单项式的定义，不属于单项式；
D. $\frac{1}{2}x^2y$是数字$\frac{1}{2}$与字母$x、y$的乘积，符合单项式定义，属于单项式。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
单项式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握单项式的判定规则，尤其要注意“分母含字母的式子不是单项式”这一易错点，避免出现误判。
【难度系数】
0.8
2. 下列关于单项式$-2x^2 y$的说法中，正确的是（
A.系数为2，次数为2
B.系数为2，次数为3
C.系数为$-2$，次数为2
D.系数为$-2$，次数为3
D
）A.系数为2，次数为2
B.系数为2，次数为3
C.系数为$-2$，次数为2
D.系数为$-2$，次数为3
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查单项式系数与次数的判断，解题思路如下：第一步先回忆单项式系数的定义：单项式中的数字因数就是单项式的系数，据此先判断系数，排除系数错误的选项；第二步回忆单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和为单项式的次数，注意单个字母的指数默认为1，据此计算次数，排除次数错误的选项，即可得到正确答案。
【解析】
首先确定单项式$-2x^2 y$的系数：单项式的系数是单项式中的数字因数，因此该单项式的系数为$-2$，据此可排除系数为2的A、B选项。
再计算该单项式的次数：单项式的次数是所有字母的指数之和，其中$x$的指数是2，$y$的指数是1，因此总次数为$2+1=3$，据此可排除次数为2的C选项。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要准确掌握单项式系数、次数的定义即可轻松解答，解题时要注意不要忽略系数的负号，也不要漏算次数为1的字母的指数。
【难度系数】
0.8
本题考查单项式系数与次数的判断，解题思路如下：第一步先回忆单项式系数的定义：单项式中的数字因数就是单项式的系数，据此先判断系数，排除系数错误的选项；第二步回忆单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和为单项式的次数，注意单个字母的指数默认为1，据此计算次数，排除次数错误的选项，即可得到正确答案。
【解析】
首先确定单项式$-2x^2 y$的系数：单项式的系数是单项式中的数字因数，因此该单项式的系数为$-2$，据此可排除系数为2的A、B选项。
再计算该单项式的次数：单项式的次数是所有字母的指数之和，其中$x$的指数是2，$y$的指数是1，因此总次数为$2+1=3$，据此可排除次数为2的C选项。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要准确掌握单项式系数、次数的定义即可轻松解答，解题时要注意不要忽略系数的负号，也不要漏算次数为1的字母的指数。
【难度系数】
0.8
3.(江西)单项式－5ab的系数为
-5
.答案
3.-5
解析
【分析】
要解决本题，首先需要明确单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。解题时只需找出单项式中除字母外的数字部分，注意要包含数字前的符号，即可得到系数。本题中单项式为-5ab，字母部分是a、b，去掉字母后剩下的数字部分就是-5，据此可得出结果。
【解析】
根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
对于单项式$-5ab$，其数字因数为$-5$，字母部分为$a$和$b$，因此该单项式的系数是$-5$。
【答案】
$-5$
【知识点】
单项式的系数
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对单项式系数定义的理解，易错点是容易遗漏系数前面的负号，只要掌握系数包含数字前的符号这一要点就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先需要明确单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。解题时只需找出单项式中除字母外的数字部分，注意要包含数字前的符号，即可得到系数。本题中单项式为-5ab，字母部分是a、b，去掉字母后剩下的数字部分就是-5，据此可得出结果。
【解析】
根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
对于单项式$-5ab$，其数字因数为$-5$，字母部分为$a$和$b$，因此该单项式的系数是$-5$。
【答案】
$-5$
【知识点】
单项式的系数
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对单项式系数定义的理解，易错点是容易遗漏系数前面的负号，只要掌握系数包含数字前的符号这一要点就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
4. 下列各式是单项式的有
（填序号）
①$\frac{x+1}{2}$；②$abc$；③$b^2$；④$-5ab^2$；⑤$y+x$；⑥$-xy^2$；⑦$-5$；⑧$c$。
②③④⑥⑦⑧
。（填序号）
①$\frac{x+1}{2}$；②$abc$；③$b^2$；④$-5ab^2$；⑤$y+x$；⑥$-xy^2$；⑦$-5$；⑧$c$。
答案
4.②③④⑥⑦⑧
解析
【分析】
要解决本题，首先需明确单项式的判定标准：1. 单项式是数与字母的乘积形式，不含加减运算；2. 单独的一个数或者单独的一个字母也属于单项式。接下来按照该标准对每个式子逐一判断，排除含有加减运算的多项式，即可筛选出所有单项式。
【解析】
首先明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式，单项式中不能含有加减运算。
逐个分析各式：
①$\frac{x+1}{2}=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$，含有加法运算，属于多项式，不是单项式；
②$abc$是数1与字母a、b、c的乘积，属于单项式；
③$b^2$是字母b的乘方（可看作1与$b^2$的乘积），属于单项式；
④$-5ab^2$是数-5与字母a、$b^2$的乘积，属于单项式；
⑤$y+x$含有加法运算，属于多项式，不是单项式；
⑥$-xy^2$是数-1与字母x、$y^2$的乘积，属于单项式；
⑦$-5$是单独的常数，属于单项式；
⑧$c$是单独的字母，属于单项式。
综上，是单项式的有②③④⑥⑦⑧。
【答案】
②③④⑥⑦⑧
【知识点】
单项式的定义；整式的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是准确掌握单项式的判定规则，尤其要注意单独的数、单独的字母这两类特殊的单项式，同时要区分单项式和多项式：只要式子中含有加减运算，就不属于单项式。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先需明确单项式的判定标准：1. 单项式是数与字母的乘积形式，不含加减运算；2. 单独的一个数或者单独的一个字母也属于单项式。接下来按照该标准对每个式子逐一判断，排除含有加减运算的多项式，即可筛选出所有单项式。
【解析】
首先明确单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式，单项式中不能含有加减运算。
逐个分析各式：
①$\frac{x+1}{2}=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$，含有加法运算，属于多项式，不是单项式；
②$abc$是数1与字母a、b、c的乘积，属于单项式；
③$b^2$是字母b的乘方（可看作1与$b^2$的乘积），属于单项式；
④$-5ab^2$是数-5与字母a、$b^2$的乘积，属于单项式；
⑤$y+x$含有加法运算，属于多项式，不是单项式；
⑥$-xy^2$是数-1与字母x、$y^2$的乘积，属于单项式；
⑦$-5$是单独的常数，属于单项式；
⑧$c$是单独的字母，属于单项式。
综上，是单项式的有②③④⑥⑦⑧。
【答案】
②③④⑥⑦⑧
【知识点】
单项式的定义；整式的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是准确掌握单项式的判定规则，尤其要注意单独的数、单独的字母这两类特殊的单项式，同时要区分单项式和多项式：只要式子中含有加减运算，就不属于单项式。
【难度系数】
0.8
5. 写出下列各单项式的系数和次数.
答案
5. 30 1 −1 3 1 1 1 6 $-\frac{3}{4}$ 4 $π$ 2
解析
【分析】
要解决本题，首先要明确单项式系数和次数的定义：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，包含前面的符号；②单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，注意π是常数，不属于字母，单独一个字母的系数是1或-1（1通常省略不写），单独一个字母的次数是1。解题时逐个分析每个单项式，先提取数字部分得到系数，再累加所有字母的指数得到次数即可。
【解析】
我们逐个分析每个单项式：
1. 对于$30a$：数字因数是30，字母$a$的指数为1，因此系数是30，次数是1；
2. 对于$-x^3$：数字因数是-1，字母$x$的指数为3，因此系数是-1，次数是3；
3. 对于$y$：省略的数字因数是1，字母$y$的指数为1，因此系数是1，次数是1；
4. 对于$ab^2c^3$：省略的数字因数是1，字母$a$指数为1、$b$指数为2、$c$指数为3，次数为$1+2+3=6$，因此系数是1，次数是6；
5. 对于$-\frac{3xy^3}{4}$：数字因数是$-\frac{3}{4}$，字母$x$指数为1、$y$指数为3，次数为$1+3=4$，因此系数是$-\frac{3}{4}$，次数是4；
6. 对于$π r^2$：$π$是常数，数字因数是$π$，字母$r$的指数为2，因此系数是$π$，次数是2。
【答案】
30 1 $-1$ 3 1 1 1 6 $-\frac{3}{4}$ 4 $π$ 2
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数；常数的识别
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对单项式系数、次数定义的理解，易错点有三类：一是容易忽略系数的符号，二是误将常数$π$当作字母计算次数，三是遗漏省略书写的系数1、-1和单个字母的指数1，解题时需格外注意这些细节。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先要明确单项式系数和次数的定义：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，包含前面的符号；②单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，注意π是常数，不属于字母，单独一个字母的系数是1或-1（1通常省略不写），单独一个字母的次数是1。解题时逐个分析每个单项式，先提取数字部分得到系数，再累加所有字母的指数得到次数即可。
【解析】
我们逐个分析每个单项式：
1. 对于$30a$：数字因数是30，字母$a$的指数为1，因此系数是30，次数是1；
2. 对于$-x^3$：数字因数是-1，字母$x$的指数为3，因此系数是-1，次数是3；
3. 对于$y$：省略的数字因数是1，字母$y$的指数为1，因此系数是1，次数是1；
4. 对于$ab^2c^3$：省略的数字因数是1，字母$a$指数为1、$b$指数为2、$c$指数为3，次数为$1+2+3=6$，因此系数是1，次数是6；
5. 对于$-\frac{3xy^3}{4}$：数字因数是$-\frac{3}{4}$，字母$x$指数为1、$y$指数为3，次数为$1+3=4$，因此系数是$-\frac{3}{4}$，次数是4；
6. 对于$π r^2$：$π$是常数，数字因数是$π$，字母$r$的指数为2，因此系数是$π$，次数是2。
【答案】
30 1 $-1$ 3 1 1 1 6 $-\frac{3}{4}$ 4 $π$ 2
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数；常数的识别
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对单项式系数、次数定义的理解，易错点有三类：一是容易忽略系数的符号，二是误将常数$π$当作字母计算次数，三是遗漏省略书写的系数1、-1和单个字母的指数1，解题时需格外注意这些细节。
【难度系数】
0.7
6. 下列各式中,不属于多项式的是 （
A.$5a+8b^2$
B.$6+\frac{1}{6}y$
C.$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
D.$2x-\frac{1}{4}xy^2+1$
C
）A.$5a+8b^2$
B.$6+\frac{1}{6}y$
C.$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
D.$2x-\frac{1}{4}xy^2+1$
答案
6.C
解析
【分析】
解决本题的核心是明确多项式的判定规则：首先，多项式属于整式，整式的分母中不能含有字母；其次，多项式是几个单项式的和。我们只需逐个分析选项，判断其是否符合多项式的定义即可找到答案。
【解析】
首先明确相关概念：几个单项式的和叫做多项式，单项式与多项式统称为整式，整式的分母中不含字母。
选项A：$5a+8b^2$是单项式$5a$和$8b^2$的和，属于多项式，不符合题意；
选项B：$6+\frac{1}{6}y$是单项式$6$和$\frac{1}{6}y$的和，属于多项式，不符合题意；
选项C：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的分母中含有字母$x$、$y$，不属于整式，因此也不属于多项式，符合题意；
选项D：$2x-\frac{1}{4}xy^2+1$是单项式$2x$、$-\frac{1}{4}xy^2$、$1$的和，属于多项式，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
多项式的定义、整式的判定、分式的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记多项式属于整式，区分整式和非整式的核心是看分母中是否含有字母，掌握这一要点就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是明确多项式的判定规则：首先，多项式属于整式，整式的分母中不能含有字母；其次，多项式是几个单项式的和。我们只需逐个分析选项，判断其是否符合多项式的定义即可找到答案。
【解析】
首先明确相关概念：几个单项式的和叫做多项式，单项式与多项式统称为整式，整式的分母中不含字母。
选项A：$5a+8b^2$是单项式$5a$和$8b^2$的和，属于多项式，不符合题意；
选项B：$6+\frac{1}{6}y$是单项式$6$和$\frac{1}{6}y$的和，属于多项式，不符合题意；
选项C：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的分母中含有字母$x$、$y$，不属于整式，因此也不属于多项式，符合题意；
选项D：$2x-\frac{1}{4}xy^2+1$是单项式$2x$、$-\frac{1}{4}xy^2$、$1$的和，属于多项式，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
多项式的定义、整式的判定、分式的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记多项式属于整式，区分整式和非整式的核心是看分母中是否含有字母，掌握这一要点就能快速解题。
【难度系数】
0.8
7.对于多项式$2x^2 - 3x -5$，下列说法错误的是（
A.它是二次三项式
B.最高次项的系数是2
C.各项分别是$2x^2,3x,5$
D.常数项是$-5$
C
）A.它是二次三项式
B.最高次项的系数是2
C.各项分别是$2x^2,3x,5$
D.常数项是$-5$
答案
7.C
解析
【分析】
这道题考查多项式的相关基础概念，解题时首先要明确多项式的次数、项数、项、最高次项系数、常数项的定义，再逐一核对每个选项，特别注意多项式的每一项都包含它前面的符号，最后找出说法错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：多项式$2x^2 - 3x -5$中最高次项是$2x^2$，次数为2，一共由3个单项式组成，所以它是二次三项式，A说法正确。
2. 选项B：最高次项是$2x^2$，它的系数是2，B说法正确。
3. 选项C：多项式的每一项都要包含前面的符号，所以这个多项式的各项分别是$2x^2$、$-3x$、$-5$，选项中遗漏了两项的负号，C说法错误。
4. 选项D：常数项是多项式中不含字母的项，这里常数项是$-5$，D说法正确。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
多项式的定义，多项式的项，常数项
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是判断多项式的项时容易忽略项前面的符号，牢记带符号判断是解题的关键。
【难度系数】
0.8
这道题考查多项式的相关基础概念，解题时首先要明确多项式的次数、项数、项、最高次项系数、常数项的定义，再逐一核对每个选项，特别注意多项式的每一项都包含它前面的符号，最后找出说法错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：多项式$2x^2 - 3x -5$中最高次项是$2x^2$，次数为2，一共由3个单项式组成，所以它是二次三项式，A说法正确。
2. 选项B：最高次项是$2x^2$，它的系数是2，B说法正确。
3. 选项C：多项式的每一项都要包含前面的符号，所以这个多项式的各项分别是$2x^2$、$-3x$、$-5$，选项中遗漏了两项的负号，C说法错误。
4. 选项D：常数项是多项式中不含字母的项，这里常数项是$-5$，D说法正确。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
多项式的定义，多项式的项，常数项
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是判断多项式的项时容易忽略项前面的符号，牢记带符号判断是解题的关键。
【难度系数】
0.8
8. 已知下列式子：①$\frac{-4x^2 y}{3}$；②$-5.8ab^3$；③$\frac{6}{m}$；④$a^2 - ab - 2b^2$；⑤$x + \frac{z}{y}$；⑥$\frac{4m^2 n - n + 1}{2}$；⑦$a$.
(1)哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
(2)哪些是多项式？分别指出它们的项和次数.
(1)哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
(2)哪些是多项式？分别指出它们的项和次数.
答案
8.解:(1)①②⑦是单项式；①$\frac{-4x^2 y}{3}$的系数为$-\frac{4}{3}$,次数为3；②$-5.8ab^3$的系数为$-5.8$,次数为4；⑦$a$的系数为1,次数为1；(2)④⑥是多项式；④$a^2 -ab -2b^2$的项分别是$a^2,-ab,-2b^2$,次数为2；⑥$\frac{4m^2 n -n +1}{2}$的项分别是$2m^2 n$,$-\frac{1}{2}n$,$\frac{1}{2}$,次数为3.
解析
【分析】
解题前先明确核心判定规则：单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也属于单项式，分母中含有字母的式子不是单项式；多项式是几个单项式的和，同样分母含字母的式子不属于多项式。解题分两步走：第一步先根据规则筛选出所有单项式和多项式；第二步分别对单项式计算系数（单项式中的数字因数）和次数（单项式中所有字母的指数和），对多项式拆分出每个组成项（注意保留项前的符号），再取最高次项的次数作为多项式的次数。
【解析】
(1) 判定单项式：
①$\frac{-4x^2 y}{3}$是数与字母的乘积，属于单项式；②$-5.8ab^3$是数与字母的乘积，属于单项式；③$\frac{6}{m}$分母含字母，不是单项式；④是多个单项式的和，属于多项式；⑤$x + \frac{z}{y}$分母含字母，不是单项式；⑥是多个单项式的和，属于多项式；⑦$a$是单独的字母，属于单项式。
对应系数和次数计算：
①$\frac{-4x^2 y}{3}$的数字因数为$-\frac{4}{3}$，即系数为$-\frac{4}{3}$；所有字母指数和为$2+1=3$，即次数为3；
②$-5.8ab^3$的数字因数为$-5.8$，即系数为$-5.8$；所有字母指数和为$1+3=4$，即次数为4；
⑦$a$的数字因数为省略的1，即系数为1；字母指数为1，即次数为1。
(2) 判定多项式：
④$a^2 - ab - 2b^2$是3个单项式的和，属于多项式；⑥$\frac{4m^2 n - n + 1}{2}$可拆分为$2m^2n-\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}$，是3个单项式的和，属于多项式。
对应项和次数计算：
④$a^2 - ab - 2b^2$的组成项为$a^2$、$-ab$、$-2b^2$，最高次项的次数为2，即多项式次数为2；
⑥$\frac{4m^2 n - n + 1}{2}$的组成项为$2m^2n$、$-\frac{1}{2}n$、$\frac{1}{2}$，最高次项的次数为$2+1=3$，即多项式次数为3。
【答案】
(1)①②⑦是单项式；①$\frac{-4x^2 y}{3}$的系数为$-\frac{4}{3}$,次数为3；②$-5.8ab^3$的系数为$-5.8$,次数为4；⑦$a$的系数为1,次数为1；
(2)④⑥是多项式；④$a^2 -ab -2b^2$的项分别是$a^2,-ab,-2b^2$,次数为2；⑥$\frac{4m^2 n -n +1}{2}$的项分别是$2m^2 n$,$-\frac{1}{2}n$,$\frac{1}{2}$,次数为3。
【知识点】
1. 单项式的概念及性质
2. 多项式的概念及性质
【点评】
本题是整式相关概念的基础考查题，解题关键是准确区分整式与非整式，掌握单项式系数、次数和多项式项、次数的计算规则，注意不要忽略项前面的符号，计算次数时不要漏记指数为1的字母的指数。
【难度系数】
0.8
解题前先明确核心判定规则：单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也属于单项式，分母中含有字母的式子不是单项式；多项式是几个单项式的和，同样分母含字母的式子不属于多项式。解题分两步走：第一步先根据规则筛选出所有单项式和多项式；第二步分别对单项式计算系数（单项式中的数字因数）和次数（单项式中所有字母的指数和），对多项式拆分出每个组成项（注意保留项前的符号），再取最高次项的次数作为多项式的次数。
【解析】
(1) 判定单项式：
①$\frac{-4x^2 y}{3}$是数与字母的乘积，属于单项式；②$-5.8ab^3$是数与字母的乘积，属于单项式；③$\frac{6}{m}$分母含字母，不是单项式；④是多个单项式的和，属于多项式；⑤$x + \frac{z}{y}$分母含字母，不是单项式；⑥是多个单项式的和，属于多项式；⑦$a$是单独的字母，属于单项式。
对应系数和次数计算：
①$\frac{-4x^2 y}{3}$的数字因数为$-\frac{4}{3}$，即系数为$-\frac{4}{3}$；所有字母指数和为$2+1=3$，即次数为3；
②$-5.8ab^3$的数字因数为$-5.8$，即系数为$-5.8$；所有字母指数和为$1+3=4$，即次数为4；
⑦$a$的数字因数为省略的1，即系数为1；字母指数为1，即次数为1。
(2) 判定多项式：
④$a^2 - ab - 2b^2$是3个单项式的和，属于多项式；⑥$\frac{4m^2 n - n + 1}{2}$可拆分为$2m^2n-\frac{1}{2}n+\frac{1}{2}$，是3个单项式的和，属于多项式。
对应项和次数计算：
④$a^2 - ab - 2b^2$的组成项为$a^2$、$-ab$、$-2b^2$，最高次项的次数为2，即多项式次数为2；
⑥$\frac{4m^2 n - n + 1}{2}$的组成项为$2m^2n$、$-\frac{1}{2}n$、$\frac{1}{2}$，最高次项的次数为$2+1=3$，即多项式次数为3。
【答案】
(1)①②⑦是单项式；①$\frac{-4x^2 y}{3}$的系数为$-\frac{4}{3}$,次数为3；②$-5.8ab^3$的系数为$-5.8$,次数为4；⑦$a$的系数为1,次数为1；
(2)④⑥是多项式；④$a^2 -ab -2b^2$的项分别是$a^2,-ab,-2b^2$,次数为2；⑥$\frac{4m^2 n -n +1}{2}$的项分别是$2m^2 n$,$-\frac{1}{2}n$,$\frac{1}{2}$,次数为3。
【知识点】
1. 单项式的概念及性质
2. 多项式的概念及性质
【点评】
本题是整式相关概念的基础考查题，解题关键是准确区分整式与非整式，掌握单项式系数、次数和多项式项、次数的计算规则，注意不要忽略项前面的符号，计算次数时不要漏记指数为1的字母的指数。
【难度系数】
0.8
9.(亳州涡阳县期中)下列式子中,不是整式的是 (
A.$-23x$
B.$\frac{1}{x}$
C.$12x+5y$
D.$0$
B
)A.$-23x$
B.$\frac{1}{x}$
C.$12x+5y$
D.$0$
答案
9.B
解析
【分析】
要判断哪个式子不是整式，首先要明确整式的判定标准：整式是单项式和多项式的统称，整式的分母中不含有字母。解题时只需逐个分析每个选项的式子，判断是否符合单项式、多项式的定义，或分母是否含有字母即可得出答案。
【解析】
首先明确整式的相关定义：
1. 单项式：数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式；
3. 整式：单项式和多项式统称为整式，整式的分母不含字母。
逐个分析选项：
选项A：$-23x$是数与字母的乘积，属于单项式，是整式；
选项B：$\frac{1}{x}$的分母中含有字母$x$，不符合整式的特征，不属于整式；
选项C：$12x+5y$是两个单项式的和，属于多项式，是整式；
选项D：$0$是单独的数字，属于单项式，是整式。
综上，不是整式的是$\frac{1}{x}$。
【答案】
B
【知识点】
整式的概念、单项式的判定、多项式的判定
【点评】
本题考查整式的基础判定，属于基础题型，解题核心是牢记整式的特征：分母不含字母，同时注意单独的数字和字母都属于单项式，也是整式。
【难度系数】
0.9
要判断哪个式子不是整式，首先要明确整式的判定标准：整式是单项式和多项式的统称，整式的分母中不含有字母。解题时只需逐个分析每个选项的式子，判断是否符合单项式、多项式的定义，或分母是否含有字母即可得出答案。
【解析】
首先明确整式的相关定义：
1. 单项式：数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式；
3. 整式：单项式和多项式统称为整式，整式的分母不含字母。
逐个分析选项：
选项A：$-23x$是数与字母的乘积，属于单项式，是整式；
选项B：$\frac{1}{x}$的分母中含有字母$x$，不符合整式的特征，不属于整式；
选项C：$12x+5y$是两个单项式的和，属于多项式，是整式；
选项D：$0$是单独的数字，属于单项式，是整式。
综上，不是整式的是$\frac{1}{x}$。
【答案】
B
【知识点】
整式的概念、单项式的判定、多项式的判定
【点评】
本题考查整式的基础判定，属于基础题型，解题核心是牢记整式的特征：分母不含字母，同时注意单独的数字和字母都属于单项式，也是整式。
【难度系数】
0.9
10.下列式子:①$-\dfrac{1}{2}$;②$a+b$;③$\dfrac{a^2b^2}{π}$;④$\dfrac{5}{x}$;⑤$a^2 - 2a + 1$;⑥$\dfrac{1}{3}x$.其中,是整式的有
①②③⑤⑥
.(填序号)答案
10.①②③⑤⑥
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确整式的定义：单项式和多项式统称为整式。其中由数或字母的乘积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；几个单项式的和叫做多项式。判断时注意两个易错点：一是π是固定的常数，不是字母；二是如果代数式的分母中含有字母，那么它不属于整式。接下来我们逐个判断每个式子是否符合整式的要求即可。
【解析】
首先明确整式的判定规则：单项式和多项式都属于整式，分母含字母的式子不是整式，π为常数。
对各序号逐一判断：
①$-\dfrac{1}{2}$是单独的常数，属于单项式，是整式；
②$a+b$是两个单项式的和，属于多项式，是整式；
③$\dfrac{a^2b^2}{π}$中π是常数，该式是常数与字母的乘积，属于单项式，是整式；
④$\dfrac{5}{x}$的分母含有字母x，属于分式，不是整式；
⑤$a^2 - 2a + 1$是三个单项式的和，属于多项式，是整式；
⑥$\dfrac{1}{3}x$是常数与字母的乘积，属于单项式，是整式。
综上，是整式的有①②③⑤⑥。
【答案】
①②③⑤⑥
【知识点】
整式的判定；单项式；多项式
【点评】
本题是整式概念的基础辨析题，易错点是误将π当作字母、忽略分母含字母的式子不属于整式，牢记整式的定义即可准确作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确整式的定义：单项式和多项式统称为整式。其中由数或字母的乘积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；几个单项式的和叫做多项式。判断时注意两个易错点：一是π是固定的常数，不是字母；二是如果代数式的分母中含有字母，那么它不属于整式。接下来我们逐个判断每个式子是否符合整式的要求即可。
【解析】
首先明确整式的判定规则：单项式和多项式都属于整式，分母含字母的式子不是整式，π为常数。
对各序号逐一判断：
①$-\dfrac{1}{2}$是单独的常数，属于单项式，是整式；
②$a+b$是两个单项式的和，属于多项式，是整式；
③$\dfrac{a^2b^2}{π}$中π是常数，该式是常数与字母的乘积，属于单项式，是整式；
④$\dfrac{5}{x}$的分母含有字母x，属于分式，不是整式；
⑤$a^2 - 2a + 1$是三个单项式的和，属于多项式，是整式；
⑥$\dfrac{1}{3}x$是常数与字母的乘积，属于单项式，是整式。
综上，是整式的有①②③⑤⑥。
【答案】
①②③⑤⑥
【知识点】
整式的判定；单项式；多项式
【点评】
本题是整式概念的基础辨析题，易错点是误将π当作字母、忽略分母含字母的式子不属于整式，牢记整式的定义即可准确作答。
【难度系数】
0.8
11.单项式$-3^3a^3b^2c$的系数是
$-3^3$
，次数是6
答案
11.$-3^3$ 6
解析
【分析】
解决这道题需要先明确单项式系数和次数的定义，再按照定义分别计算即可。首先，单项式的系数指的是单项式中的数字因数，我们只需要提取式子中的数字部分就能得到系数；其次，单项式的次数是单项式中所有字母的指数之和，要注意数字本身的指数不能计入次数，最后把所有字母的指数相加就得到次数。
【解析】
1. 求系数：单项式$-3^3a^3b^2c$中的数字因数为$-3^3$，因此该单项式的系数是$-3^3$。
2. 求次数：单项式里的字母为a、b、c，其中a的指数是3，b的指数是2，c的指数是1，将所有字母的指数相加得：$3+2+1=6$，因此该单项式的次数是6。
【答案】
$-3^3$；6
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易将数字部分的指数计入单项式的次数，或者遗漏系数的负号，解题时要注意区分数字和字母的指数。
【难度系数】
0.7
解决这道题需要先明确单项式系数和次数的定义，再按照定义分别计算即可。首先，单项式的系数指的是单项式中的数字因数，我们只需要提取式子中的数字部分就能得到系数；其次，单项式的次数是单项式中所有字母的指数之和，要注意数字本身的指数不能计入次数，最后把所有字母的指数相加就得到次数。
【解析】
1. 求系数：单项式$-3^3a^3b^2c$中的数字因数为$-3^3$，因此该单项式的系数是$-3^3$。
2. 求次数：单项式里的字母为a、b、c，其中a的指数是3，b的指数是2，c的指数是1，将所有字母的指数相加得：$3+2+1=6$，因此该单项式的次数是6。
【答案】
$-3^3$；6
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易将数字部分的指数计入单项式的次数，或者遗漏系数的负号，解题时要注意区分数字和字母的指数。
【难度系数】
0.7
