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1. 在$a-(2b-3c)=-□$中的$□$内应填的代数式为（
A.$-a-2b+3c$
B.$a-2b+3$
C.$-a+2b-3c$
D.$a+2b-3c$
C
）A.$-a-2b+3c$
B.$a-2b+3$
C.$-a+2b-3c$
D.$a+2b-3c$
答案
1.C
解析
【分析】
要确定内的代数式，我们可以按两步思考：第一步先利用去括号法则将等号左侧的代数式化简，第二步将化简后的式子变形为“-（某个代数式）”的形式，括号内的部分就是内应填的内容。要注意去括号、添括号时，若括号前是负号，括号内每一项都要改变符号。
【解析】
首先对等式左侧去括号：
$a-(2b-3c)=a-2b+3c$
要将$a-2b+3c$写成$-□$的形式，需对其提取负号：
$a-2b+3c = -(-a + 2b - 3c)$
因此$□$内应填的代数式为$-a+2b-3c$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；添括号法则
【点评】
本题考查去括号与添括号的基本运算，解题核心是注意括号前为负号时，括号内各项均要变号，避免出现漏变符号的错误。
【难度系数】
0.8
要确定内的代数式，我们可以按两步思考：第一步先利用去括号法则将等号左侧的代数式化简，第二步将化简后的式子变形为“-（某个代数式）”的形式，括号内的部分就是内应填的内容。要注意去括号、添括号时，若括号前是负号，括号内每一项都要改变符号。
【解析】
首先对等式左侧去括号：
$a-(2b-3c)=a-2b+3c$
要将$a-2b+3c$写成$-□$的形式，需对其提取负号：
$a-2b+3c = -(-a + 2b - 3c)$
因此$□$内应填的代数式为$-a+2b-3c$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；添括号法则
【点评】
本题考查去括号与添括号的基本运算，解题核心是注意括号前为负号时，括号内各项均要变号，避免出现漏变符号的错误。
【难度系数】
0.8
2. 下面是去括号的过程：
①$a-(b-c)=a-b-c$；
②$a+(b-c)=a+b+c$；
③$a-(b+c)=a-b+c$；
④$a+(b+c)=a+b+c$。
其中运算结果错误的个数为 （
A.1
B.2
C.3
D.4
①$a-(b-c)=a-b-c$；
②$a+(b-c)=a+b+c$；
③$a-(b+c)=a-b+c$；
④$a+(b+c)=a+b+c$。
其中运算结果错误的个数为 （
C
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2.C
解析
【分析】
解决本题首先要明确去括号的法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。接下来我们按照这个法则逐一判断4个去括号过程的正误，最后统计错误的个数即可得到答案。
【解析】
根据去括号法则逐一判断：
① $a-(b-c)=a-b+c$，原式运算结果为$a-b-c$，运算错误；
② $a+(b-c)=a+b-c$，原式运算结果为$a+b+c$，运算错误；
③ $a-(b+c)=a-b-c$，原式运算结果为$a-b+c$，运算错误；
④ $a+(b+c)=a+b+c$，运算正确。
综上，运算结果错误的有①②③，共3个，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查去括号法则的掌握情况，做题时尤其要注意括号前为负号时，括号内的每一项都要变号，避免出现漏变符号的问题。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确去括号的法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。接下来我们按照这个法则逐一判断4个去括号过程的正误，最后统计错误的个数即可得到答案。
【解析】
根据去括号法则逐一判断：
① $a-(b-c)=a-b+c$，原式运算结果为$a-b-c$，运算错误；
② $a+(b-c)=a+b-c$，原式运算结果为$a+b+c$，运算错误；
③ $a-(b+c)=a-b-c$，原式运算结果为$a-b+c$，运算错误；
④ $a+(b+c)=a+b+c$，运算正确。
综上，运算结果错误的有①②③，共3个，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查去括号法则的掌握情况，做题时尤其要注意括号前为负号时，括号内的每一项都要变号，避免出现漏变符号的问题。
【难度系数】
0.7
3. $m - [n - 2m - (m - n)]$等于（
A.$-2m$
B.$2m$
C.$4m - 2n$
D.$2m - 2n$
C
）A.$-2m$
B.$2m$
C.$4m - 2n$
D.$2m - 2n$
答案
3.C
解析
【分析】
本题考查整式的化简，解题核心是熟练运用去括号法则和合并同类项法则。解题时按照“先去小括号，再去中括号”的顺序逐步运算，注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，最后合并同类项即可得到化简结果，再对应选项选择。
【解析】
解：先去小括号，小括号前是负号，括号内各项需变号：
$\begin{aligned}m - [n - 2m - (m - n)]&=m - [n - 2m - m + n]\\\mathrm{合并中括号内的同类项：}&=m - [2n - 3m]\\\mathrm{再去中括号，中括号前是负号，括号内各项变号：}&=m - 2n + 3m\\\mathrm{合并同类项：}&=4m - 2n\end{aligned}$
所得结果对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查去括号时的符号变化规则，解题时要注意若括号前是负号，括号内的每一项都要改变符号，避免出现仅改变第一项符号的常见错误。
【难度系数】
0.8
本题考查整式的化简，解题核心是熟练运用去括号法则和合并同类项法则。解题时按照“先去小括号，再去中括号”的顺序逐步运算，注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，最后合并同类项即可得到化简结果，再对应选项选择。
【解析】
解：先去小括号，小括号前是负号，括号内各项需变号：
$\begin{aligned}m - [n - 2m - (m - n)]&=m - [n - 2m - m + n]\\\mathrm{合并中括号内的同类项：}&=m - [2n - 3m]\\\mathrm{再去中括号，中括号前是负号，括号内各项变号：}&=m - 2n + 3m\\\mathrm{合并同类项：}&=4m - 2n\end{aligned}$
所得结果对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查去括号时的符号变化规则，解题时要注意若括号前是负号，括号内的每一项都要改变符号，避免出现仅改变第一项符号的常见错误。
【难度系数】
0.8
4. 去括号,合并同类项:
(1)$-3(2s - 5) + 6s$；
(2)$3x - [5x - (\frac{1}{2}x - 4)]$；
(3)$6a^2 - 4ab - 4(2a^2 + \frac{1}{2}ab)$；
(4)$-3(2x^2 - xy) + 4(x^2 + xy - 6)$。
(1)$-3(2s - 5) + 6s$；
(2)$3x - [5x - (\frac{1}{2}x - 4)]$；
(3)$6a^2 - 4ab - 4(2a^2 + \frac{1}{2}ab)$；
(4)$-3(2x^2 - xy) + 4(x^2 + xy - 6)$。
答案
4.(1)15
(2)$-\frac{3}{2}x-4$
(3)$-2a^2-6ab$
(4)$-2x^2+7xy-24$
(2)$-\frac{3}{2}x-4$
(3)$-2a^2-6ab$
(4)$-2x^2+7xy-24$
解析
【分析】
解决去括号、合并同类项类题目可按两步思路进行：第一步去括号，遵循去括号法则：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内所有项都要变号；若括号前带有数字系数，要将系数乘遍括号内的每一项，不可漏乘。多层括号一般按从内到外的顺序依次去括号，每去一层括号可随时合并同类项简化计算。第二步合并同类项，仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
【解析】
(1) 先运用乘法分配律去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=-3×2s + (-3)×(-5) + 6s\\&=-6s + 15 + 6s\\&=(-6s+6s)+15\\&=15\end{aligned}$
(2) 按从内到外的顺序去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=3x - [5x - \frac{1}{2}x + 4]\\&=3x - 5x + \frac{1}{2}x - 4\\&=(3-5+\frac{1}{2})x -4\\&=-\frac{3}{2}x -4\end{aligned}$
(3) 先去括号（注意系数乘遍括号内各项），再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=6a^2 -4ab -4×2a^2 -4×\frac{1}{2}ab\\&=6a^2 -4ab -8a^2 -2ab\\&=(6-8)a^2 + (-4-2)ab\\&=-2a^2 -6ab\end{aligned}$
(4) 先去括号（注意符号变化），再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=-3×2x^2 + (-3)×(-xy) +4× x^2 +4× xy +4×(-6)\\&=-6x^2 +3xy +4x^2 +4xy -24\\&=(-6+4)x^2 + (3+4)xy -24\\&=-2x^2 +7xy -24\end{aligned}$
【答案】
(1)$15$；(2)$-\frac{3}{2}x-4$；(3)$-2a^2-6ab$；(4)$-2x^2+7xy-24$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心是正确应用去括号和合并同类项法则，解题时需重点注意括号前为负号时的符号变化，以及括号前系数要乘遍括号内所有项，避免出现漏乘、符号错误的问题。
【难度系数】
0.7
解决去括号、合并同类项类题目可按两步思路进行：第一步去括号，遵循去括号法则：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内所有项都要变号；若括号前带有数字系数，要将系数乘遍括号内的每一项，不可漏乘。多层括号一般按从内到外的顺序依次去括号，每去一层括号可随时合并同类项简化计算。第二步合并同类项，仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
【解析】
(1) 先运用乘法分配律去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=-3×2s + (-3)×(-5) + 6s\\&=-6s + 15 + 6s\\&=(-6s+6s)+15\\&=15\end{aligned}$
(2) 按从内到外的顺序去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=3x - [5x - \frac{1}{2}x + 4]\\&=3x - 5x + \frac{1}{2}x - 4\\&=(3-5+\frac{1}{2})x -4\\&=-\frac{3}{2}x -4\end{aligned}$
(3) 先去括号（注意系数乘遍括号内各项），再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=6a^2 -4ab -4×2a^2 -4×\frac{1}{2}ab\\&=6a^2 -4ab -8a^2 -2ab\\&=(6-8)a^2 + (-4-2)ab\\&=-2a^2 -6ab\end{aligned}$
(4) 先去括号（注意符号变化），再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=-3×2x^2 + (-3)×(-xy) +4× x^2 +4× xy +4×(-6)\\&=-6x^2 +3xy +4x^2 +4xy -24\\&=(-6+4)x^2 + (3+4)xy -24\\&=-2x^2 +7xy -24\end{aligned}$
【答案】
(1)$15$；(2)$-\frac{3}{2}x-4$；(3)$-2a^2-6ab$；(4)$-2x^2+7xy-24$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心是正确应用去括号和合并同类项法则，解题时需重点注意括号前为负号时的符号变化，以及括号前系数要乘遍括号内所有项，避免出现漏乘、符号错误的问题。
【难度系数】
0.7
5. 下列去括号或添括号正确的是 （
A.$a^2 - (2a - b + c) = a^2 - 2a - b + c$
B.$a - 2(b - c) = a - 2b - c$
C.$-3b + 2c - d = -(3b + 2c - d)$
D.$2x - x^2 + y^2 = 2x + (-x^2 + y^2)$
D
）A.$a^2 - (2a - b + c) = a^2 - 2a - b + c$
B.$a - 2(b - c) = a - 2b - c$
C.$-3b + 2c - d = -(3b + 2c - d)$
D.$2x - x^2 + y^2 = 2x + (-x^2 + y^2)$
答案
5.D
解析
【分析】
本题考查去括号与添括号的法则应用，解题思路为：先回忆去括号、添括号的运算规则，再逐一验证每个选项是否符合规则即可选出正确答案。规则要点：①去括号时，括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号都要改变，若括号前有系数，系数要乘遍括号内的每一项；②添括号时，括号前是正号，括到括号内的各项符号不变；括号前是负号，括到括号内的各项符号都要改变。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$a^2 - (2a - b + c)$，括号前是负号，去括号后各项应变号，正确结果为$a^2 - 2a + b - c$，与选项给出的结果不符，A错误。
B选项：$a - 2(b - c)$，系数2要乘遍括号内每一项，且括号前是负号，展开后为$a - 2b + 2c$，与选项给出的结果不符，B错误。
C选项：将等式右侧$-(3b + 2c - d)$去括号，得$-3b - 2c + d$，和左侧$-3b + 2c - d$不相等，C错误。
D选项：在$-x^2 + y^2$前添正号的括号，各项符号不变，即$2x - x^2 + y^2 = 2x + (-x^2 + y^2)$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；添括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题核心是牢记“括号前为负号时，括号内所有项都要变号”，去括号时还要注意不要漏乘括号前的系数，避免出现符号错误或漏乘错误。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号与添括号的法则应用，解题思路为：先回忆去括号、添括号的运算规则，再逐一验证每个选项是否符合规则即可选出正确答案。规则要点：①去括号时，括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号都要改变，若括号前有系数，系数要乘遍括号内的每一项；②添括号时，括号前是正号，括到括号内的各项符号不变；括号前是负号，括到括号内的各项符号都要改变。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$a^2 - (2a - b + c)$，括号前是负号，去括号后各项应变号，正确结果为$a^2 - 2a + b - c$，与选项给出的结果不符，A错误。
B选项：$a - 2(b - c)$，系数2要乘遍括号内每一项，且括号前是负号，展开后为$a - 2b + 2c$，与选项给出的结果不符，B错误。
C选项：将等式右侧$-(3b + 2c - d)$去括号，得$-3b - 2c + d$，和左侧$-3b + 2c - d$不相等，C错误。
D选项：在$-x^2 + y^2$前添正号的括号，各项符号不变，即$2x - x^2 + y^2 = 2x + (-x^2 + y^2)$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；添括号法则
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题核心是牢记“括号前为负号时，括号内所有项都要变号”，去括号时还要注意不要漏乘括号前的系数，避免出现符号错误或漏乘错误。
【难度系数】
0.8
6. 代数式$x^2 + 3y$的值为2，则代数式$-3x^2 -9y +8$的值为（
A.10
B.4
C.2
D.8
C
）A.10
B.4
C.2
D.8
答案
6.C
解析
【分析】
本题属于代数式求值类题目，不需要求解x、y的具体数值，采用整体代入的思想求解即可。首先观察已知代数式$x^2+3y$和待求代数式$-3x^2 -9y +8$的结构关系，可发现待求式的前两项提取公因式$-3$后，即可出现与已知式完全相同的部分$x^2+3y$，再将已知的$x^2+3y=2$整体代入计算就能得到结果。
【解析】
解：由题意可知$x^2 + 3y = 2$。
对待求代数式变形可得：
$\begin{aligned}-3x^2 -9y +8&=-3(x^2 + 3y) +8\\\mathrm{将}x^2 + 3y=2\mathrm{代入上式得：}\\&=-3×2 +8\\&=-6 +8\\&=2\end{aligned}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值、整体代入法、添括号法则
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，解题的核心是熟练运用添括号法则对待求式进行变形，结合整体代入思想简化计算过程，无需单独求解未知数的值，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.8
本题属于代数式求值类题目，不需要求解x、y的具体数值，采用整体代入的思想求解即可。首先观察已知代数式$x^2+3y$和待求代数式$-3x^2 -9y +8$的结构关系，可发现待求式的前两项提取公因式$-3$后，即可出现与已知式完全相同的部分$x^2+3y$，再将已知的$x^2+3y=2$整体代入计算就能得到结果。
【解析】
解：由题意可知$x^2 + 3y = 2$。
对待求代数式变形可得：
$\begin{aligned}-3x^2 -9y +8&=-3(x^2 + 3y) +8\\\mathrm{将}x^2 + 3y=2\mathrm{代入上式得：}\\&=-3×2 +8\\&=-6 +8\\&=2\end{aligned}$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值、整体代入法、添括号法则
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，解题的核心是熟练运用添括号法则对待求式进行变形，结合整体代入思想简化计算过程，无需单独求解未知数的值，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.8
7.已知$-m + 2n = 5$，则$5(m - 2n)^2 + 6n - 3m - 60 =$
80
答案
7.80
解析
【分析】
观察已知条件和所求代数式的结构，可发现已知的$-m+2n$与所求式中的$m-2n$、$6n-3m$存在关联，无需单独求解$m$和$n$的值，采用整体代入法解题更简便。第一步先根据已知推导$m-2n$和$2n-m$的取值，第二步将所求代数式中$6n-3m$提取公因式变形为$3(2n-m)$，最后将整体取值代入计算即可。
【解析】
解：$\because -m+2n=5$
$\therefore 2n-m=5$，$m-2n=-5$
对所求代数式变形可得：
$5(m-2n)^2+6n-3m-60$
$=5(m-2n)^2+3(2n-m)-60$
将$m-2n=-5$，$2n-m=5$代入上式：
$\begin{aligned}原式&=5×(-5)^2 + 3×5 -60\\&=5×25 +15 -60\\&=125+15-60\\&=80\end{aligned}$
【答案】
$80$
【知识点】
整体代入法，添括号，代数式求值
【点评】
本题核心考查整体思想的应用，解题时无需单独求解未知数，只需将所求代数式变形为与已知条件匹配的形式代入计算即可，需重点注意变形过程中的符号判断，避免符号出错。
【难度系数】
0.7
观察已知条件和所求代数式的结构，可发现已知的$-m+2n$与所求式中的$m-2n$、$6n-3m$存在关联，无需单独求解$m$和$n$的值，采用整体代入法解题更简便。第一步先根据已知推导$m-2n$和$2n-m$的取值，第二步将所求代数式中$6n-3m$提取公因式变形为$3(2n-m)$，最后将整体取值代入计算即可。
【解析】
解：$\because -m+2n=5$
$\therefore 2n-m=5$，$m-2n=-5$
对所求代数式变形可得：
$5(m-2n)^2+6n-3m-60$
$=5(m-2n)^2+3(2n-m)-60$
将$m-2n=-5$，$2n-m=5$代入上式：
$\begin{aligned}原式&=5×(-5)^2 + 3×5 -60\\&=5×25 +15 -60\\&=125+15-60\\&=80\end{aligned}$
【答案】
$80$
【知识点】
整体代入法，添括号，代数式求值
【点评】
本题核心考查整体思想的应用，解题时无需单独求解未知数，只需将所求代数式变形为与已知条件匹配的形式代入计算即可，需重点注意变形过程中的符号判断，避免符号出错。
【难度系数】
0.7
8. 下列等式一定成立的有（
①$-a + b = -(a - b)$；②$-a + b = -(b + a)$；
③$2 - 3x = -(3x - 2)$；④$30 - x = 5(6 - x)$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）①$-a + b = -(a - b)$；②$-a + b = -(b + a)$；
③$2 - 3x = -(3x - 2)$；④$30 - x = 5(6 - x)$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
8.B
解析
【分析】
要判断每个等式是否成立，可通过两种方法验证：一是将等式左边按添括号法则变形后与右边对比，二是将等式右边去括号/按运算律展开后化简，与左边对比。接下来逐一验证4个式子即可得出结果。
【解析】
我们逐个判断各等式是否成立：
1. 判断①：对右边$-(a - b)$去括号，根据去括号法则，括号前是负号，括号内各项变号，得$-(a - b) = -a + b$，和左边相等，故①成立；
2. 判断②：对右边$-(b + a)$去括号，得$-(b + a) = -b -a$，和左边$-a + b$不相等，故②不成立；
3. 判断③：对右边$-(3x - 2)$去括号，得$-(3x - 2) = -3x + 2 = 2 - 3x$，和左边相等，故③成立；
4. 判断④：对右边$5(6 - x)$用乘法分配律展开，得$5×6 - 5×x = 30 - 5x$，和左边$30 - x$不相等，故④不成立。
综上，成立的等式有①和③，共2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
添去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题属于整式变形的基础考题，解题核心是熟练掌握去添括号的符号变化规则，以及乘法分配律的正确应用，易错点是去括号时符号处理错误、运用分配律时出现漏乘。
【难度系数】
0.8
要判断每个等式是否成立，可通过两种方法验证：一是将等式左边按添括号法则变形后与右边对比，二是将等式右边去括号/按运算律展开后化简，与左边对比。接下来逐一验证4个式子即可得出结果。
【解析】
我们逐个判断各等式是否成立：
1. 判断①：对右边$-(a - b)$去括号，根据去括号法则，括号前是负号，括号内各项变号，得$-(a - b) = -a + b$，和左边相等，故①成立；
2. 判断②：对右边$-(b + a)$去括号，得$-(b + a) = -b -a$，和左边$-a + b$不相等，故②不成立；
3. 判断③：对右边$-(3x - 2)$去括号，得$-(3x - 2) = -3x + 2 = 2 - 3x$，和左边相等，故③成立；
4. 判断④：对右边$5(6 - x)$用乘法分配律展开，得$5×6 - 5×x = 30 - 5x$，和左边$30 - x$不相等，故④不成立。
综上，成立的等式有①和③，共2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
添去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题属于整式变形的基础考题，解题核心是熟练掌握去添括号的符号变化规则，以及乘法分配律的正确应用，易错点是去括号时符号处理错误、运用分配律时出现漏乘。
【难度系数】
0.8
9. 化简 $-[-(-a^2)-b^2]-[+(-b^2)]$ 的结果为（
A.$2b^2 -a^2$
B.$-a^2$
C.$a^2$
D.$a^2 -2b^2$
A
）A.$2b^2 -a^2$
B.$-a^2$
C.$a^2$
D.$a^2 -2b^2$
答案
9.A
解析
【分析】
本题需运用去括号法则化简整式，解题思路为按照从内到外的顺序逐层去掉括号，去括号时重点关注括号前的符号：若括号前是负号，去掉括号后括号内每一项都要变号，最后合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
解：逐步去括号并合并同类项：
1. 化简第一个部分$-[-(-a^2)-b^2]$：
先计算最内层小括号：$-(-a^2)=a^2$，此时中括号内变为$a^2 - b^2$；
括号前为负号，去括号得：$-(a^2 - b^2) = -a^2 + b^2$。
2. 化简第二个部分$-[+(-b^2)]$：
先计算小括号：$+(-b^2) = -b^2$；
括号前为负号，去括号得：$-(-b^2) = b^2$。
3. 合并两部分结果：
$(-a^2 + b^2) + b^2 = -a^2 + 2b^2 = 2b^2 - a^2$。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心易错点是去括号时的符号处理，遇到括号前带负号的情况要注意括号内所有项都要改变符号，避免漏变号导致结果错误。
【难度系数】
0.7
本题需运用去括号法则化简整式，解题思路为按照从内到外的顺序逐层去掉括号，去括号时重点关注括号前的符号：若括号前是负号，去掉括号后括号内每一项都要变号，最后合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
解：逐步去括号并合并同类项：
1. 化简第一个部分$-[-(-a^2)-b^2]$：
先计算最内层小括号：$-(-a^2)=a^2$，此时中括号内变为$a^2 - b^2$；
括号前为负号，去括号得：$-(a^2 - b^2) = -a^2 + b^2$。
2. 化简第二个部分$-[+(-b^2)]$：
先计算小括号：$+(-b^2) = -b^2$；
括号前为负号，去括号得：$-(-b^2) = b^2$。
3. 合并两部分结果：
$(-a^2 + b^2) + b^2 = -a^2 + 2b^2 = 2b^2 - a^2$。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心易错点是去括号时的符号处理，遇到括号前带负号的情况要注意括号内所有项都要改变符号，避免漏变号导致结果错误。
【难度系数】
0.7
10.已知$a - 2b = 1$,则$3 - 2a + 4b =$
1
.答案
10.1
解析
【分析】
解题时先观察已知条件和所求代数式的结构特征，已知给出了$a-2b$的取值，所求代数式中含$a$、$b$的项为$-2a+4b$，可通过添括号、提取公因式的方式将这部分变形为含有$(a-2b)$的形式，再用整体代入法计算即可，无需单独求解$a$、$b$的取值，能简化计算过程。
【解析】
解：对所求代数式进行变形：
$3 - 2a + 4b = 3 - (2a - 4b) = 3 - 2(a - 2b)$
将已知条件$a - 2b = 1$代入上式：
原式$= 3 - 2×1 = 3 - 2 = 1$
【答案】
1
【知识点】
添括号法则；代数式整体求值
【点评】
本题侧重考查整体代入思想在代数式求值中的应用，解题核心是将所求代数式合理变形，构造出与已知条件一致的整体结构，熟练掌握去、添括号的符号规则是避免计算出错的关键。
【难度系数】
0.85
解题时先观察已知条件和所求代数式的结构特征，已知给出了$a-2b$的取值，所求代数式中含$a$、$b$的项为$-2a+4b$，可通过添括号、提取公因式的方式将这部分变形为含有$(a-2b)$的形式，再用整体代入法计算即可，无需单独求解$a$、$b$的取值，能简化计算过程。
【解析】
解：对所求代数式进行变形：
$3 - 2a + 4b = 3 - (2a - 4b) = 3 - 2(a - 2b)$
将已知条件$a - 2b = 1$代入上式：
原式$= 3 - 2×1 = 3 - 2 = 1$
【答案】
1
【知识点】
添括号法则；代数式整体求值
【点评】
本题侧重考查整体代入思想在代数式求值中的应用，解题核心是将所求代数式合理变形，构造出与已知条件一致的整体结构，熟练掌握去、添括号的符号规则是避免计算出错的关键。
【难度系数】
0.85
11.如果多项式$4x^{3}+2x^{2}-(kx^{2}+17x-6)$中不含$x^{2}$的项,则$k$的值为
2
.答案
11.2
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确“多项式中不含$x^2$的项”的含义：即合并同类项后，$x^2$项的系数为0。解题时先对原式去括号，再找出所有$x^2$的同类项合并，令其系数等于0，列方程即可求出$k$的值。
【解析】
首先对多项式去括号：
$4x^{3}+2x^{2}-(kx^{2}+17x-6)=4x^{3}+2x^{2}-kx^{2}-17x+6$
合并同类项，整理$x^2$的项：
$4x^{3}+(2 - k)x^{2}-17x + 6$
因为多项式中不含$x^2$的项，所以$x^2$项的系数为0，可得方程：
$2 - k = 0$
解得：$k = 2$
【答案】
2
【知识点】
去括号法则；合并同类项；多项式的项
【点评】
本题解题核心是理解“多项式不含某一项”即该项合并后的系数为0，计算时要注意去括号时的符号变化，属于整式加减部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先明确“多项式中不含$x^2$的项”的含义：即合并同类项后，$x^2$项的系数为0。解题时先对原式去括号，再找出所有$x^2$的同类项合并，令其系数等于0，列方程即可求出$k$的值。
【解析】
首先对多项式去括号：
$4x^{3}+2x^{2}-(kx^{2}+17x-6)=4x^{3}+2x^{2}-kx^{2}-17x+6$
合并同类项，整理$x^2$的项：
$4x^{3}+(2 - k)x^{2}-17x + 6$
因为多项式中不含$x^2$的项，所以$x^2$项的系数为0，可得方程：
$2 - k = 0$
解得：$k = 2$
【答案】
2
【知识点】
去括号法则；合并同类项；多项式的项
【点评】
本题解题核心是理解“多项式不含某一项”即该项合并后的系数为0，计算时要注意去括号时的符号变化，属于整式加减部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
12.[学科素养·运算能力]化简：$-(3a^2 -4ab)+[a^2 -2(2a^2 +2ab)]$.
佳佳的计算过程：
解:原式$=-3a^2 +4ab +(a^2 -4a^2 +4ab)$ ①
$=-3a^2 +4ab +a^2 -4a^2 +4ab$ ②
$=-6a^2 +8ab$. ③
佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出是从第几步开始出错的，并把正确的计算过程写出来.
佳佳的计算过程：
解:原式$=-3a^2 +4ab +(a^2 -4a^2 +4ab)$ ①
$=-3a^2 +4ab +a^2 -4a^2 +4ab$ ②
$=-6a^2 +8ab$. ③
佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出是从第几步开始出错的，并把正确的计算过程写出来.
答案
12. 解:不正确,从第①步开始出错,正确计算过程如下:
原式$=-3a^2 + 4ab + (a^2 - 4a^2 - 4ab) = -3a^2 + 4ab + a^2 - 4a^2 - 4ab = -6a^2$.
原式$=-3a^2 + 4ab + (a^2 - 4a^2 - 4ab) = -3a^2 + 4ab + a^2 - 4a^2 - 4ab = -6a^2$.
解析
【分析】
解决这道题首先要掌握整式加减的核心运算规则：一是去括号法则，括号前是负号时，去括号后括号内所有项都要变号；二是乘法分配律，括号前的数字因数要乘括号内的每一项，符号也要同步运算。我们先逐行检查佳佳的计算步骤，重点核对去括号、分配律运算的符号是否正确：佳佳在计算$-2(2a^2+2ab)$时，$-2$乘$2ab$应为$-4ab$，但她错写成$+4ab$，因此第①步就出现错误，之后再按照正确规则写出完整化简过程即可。
【解析】
佳佳的计算过程不正确，从第①步开始出错，错误原因是运用乘法分配律去括号时，括号前因数为$-2$，乘$2ab$后应为$-4ab$，符号未正确变更。
正确计算过程如下：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-3a^2 +4ab + (a^2 -4a^2 -4ab)\\&=-3a^2 +4ab +a^2 -4a^2 -4ab\\&=(-3a^2+a^2-4a^2)+(4ab-4ab)\\&=-6a^2\end{aligned}$
【答案】
不正确,从第①步开始出错,正确计算过程如下:
原式$=-3a^2 + 4ab + (a^2 - 4a^2 - 4ab) = -3a^2 + 4ab + a^2 - 4a^2 - 4ab = -6a^2$.
【知识点】
去括号法则，整式的加减，乘法分配律
【点评】
本题是整式化简的基础题型，主要考查去括号运算的规范性，易错点为去括号时忽略括号前的负号，或运用乘法分配律时漏乘项、搞错符号，运算时需逐一核对每一项的符号变化，避免低级错误。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要掌握整式加减的核心运算规则：一是去括号法则，括号前是负号时，去括号后括号内所有项都要变号；二是乘法分配律，括号前的数字因数要乘括号内的每一项，符号也要同步运算。我们先逐行检查佳佳的计算步骤，重点核对去括号、分配律运算的符号是否正确：佳佳在计算$-2(2a^2+2ab)$时，$-2$乘$2ab$应为$-4ab$，但她错写成$+4ab$，因此第①步就出现错误，之后再按照正确规则写出完整化简过程即可。
【解析】
佳佳的计算过程不正确，从第①步开始出错，错误原因是运用乘法分配律去括号时，括号前因数为$-2$，乘$2ab$后应为$-4ab$，符号未正确变更。
正确计算过程如下：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-3a^2 +4ab + (a^2 -4a^2 -4ab)\\&=-3a^2 +4ab +a^2 -4a^2 -4ab\\&=(-3a^2+a^2-4a^2)+(4ab-4ab)\\&=-6a^2\end{aligned}$
【答案】
不正确,从第①步开始出错,正确计算过程如下:
原式$=-3a^2 + 4ab + (a^2 - 4a^2 - 4ab) = -3a^2 + 4ab + a^2 - 4a^2 - 4ab = -6a^2$.
【知识点】
去括号法则，整式的加减，乘法分配律
【点评】
本题是整式化简的基础题型，主要考查去括号运算的规范性，易错点为去括号时忽略括号前的负号，或运用乘法分配律时漏乘项、搞错符号，运算时需逐一核对每一项的符号变化，避免低级错误。
【难度系数】
0.7
