9. 如图，$AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°,∠BAE=60°$,则下列结论错误的是（）

A.$△ ABE ≌ △ ACD$
B.$△ ABD ≌ △ ACE$
C.$∠C=30°$
D.$∠1=70°$

第9题图 第10题图

9.C

10.(教材第38页第2题变式)如图是一个平分角的仪器,其中$AB=AD$,$BC=DC$,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线,这条射线就是角的平分线,在这个操作过程中,运用了三角形全等的判定方法,此判定方法是.

10.SSS

11.(浙江省中考改编)如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺,他是这样操作的:
①分别在BA和CA上取BE=CG;
②在BC上取BD=CF;
③连接DE,FG,量出DE的长等于FG的长,则能说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?

11. 解:工人师傅的做法合理. 理由如下: 在 $△ EBD$ 与 $△ GCF$ 中,
$\begin{cases}BE=CG,\\BD=CF,\\ED=GF,\end{cases}$
$\therefore △ EBD ≌ △ GCF$(SSS). $\therefore ∠ B = ∠ C.$

12.【核心素养·推理能力】如图，$AD=CB$，$E$，$F$是$AC$上的两动点，且有$DE=BF$.
(1)若$E$，$F$运动至如图①所示的位置，有$AF=CE$，求证：$△ ADE ≌ △ CBF$；
(2)若$E$，$F$运动至如图②所示的位置，仍有$AF=CE$，那么$△ ADE ≌ △ CBF$还成立吗？为什么？
(3)若$E$，$F$不重合，且$AF=CE$，那么$AD$和$CB$平行吗？请说明理由.

12. (1) 证明: $\because AF=CE, \therefore AF+FE=CE+EF, \therefore AE=CF$. 在 $△ ADE$ 和 $△ CBF$ 中,
$\begin{cases}AD=CB,\\AE=CF,\\DE=BF,\end{cases}$
$\therefore △ ADE ≌ △ CBF$(SSS).
(2) 解:成立. 理由如下: $\because AF=CE, \therefore AF-EF=CE-EF$, 即 $AE=CF$. 在 $△ ADE$ 和 $△ CBF$ 中,
$\begin{cases}AD=CB,\\AE=CF,\\DE=BF,\end{cases}$
$\therefore △ ADE ≌ △ CBF$(SSS).
(3) 解: $AD // CB$. 理由: 由(1)(2)知, $△ ADE ≌ △ CBF, \therefore ∠ A = ∠ C, \therefore AD // CB.$