8. 如图所示，O点为杠杆的支点，OA = 40 cm，OB = 50 cm，B点所挂物体重60 N。若要使杠杆在水平位置平衡，则在A点至少加一个竖直向上、大小为N的动力，这是一个（选填“省力”或“费力”）杠杆。

8. 75 费力

【分析】
要解决该问题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）。首先确定支点为O，阻力是B点物体的重力，阻力臂为OB；要使A点的动力最小，动力方向应竖直向上（此时动力臂最大，等于OA），再代入平衡公式计算动力大小，最后通过比较动力臂和阻力臂的大小判断杠杆类型。
【解析】
根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，其中阻力 $ F_2 = G = 60\ \mathrm{N} $，阻力臂 $ L_2 = OB = 50\ \mathrm{cm} $，动力臂 $ L_1 = OA = 40\ \mathrm{cm} $。代入公式得：
$ F_1 × OA = G × OB $，
则 $ F_1 = \frac{G × OB}{OA} = \frac{60\ \mathrm{N} × 50\ \mathrm{cm}}{40\ \mathrm{cm}} = 75\ \mathrm{N} $。
由于动力臂 $ OA = 40\ \mathrm{cm} ＜ $ 阻力臂 $ OB = 50\ \mathrm{cm} $，因此该杠杆是费力杠杆。
【答案】
75；费力
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆分类
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用及杠杆类型的判断，属于基础题型，关键是正确确定力臂，利用平衡公式计算，比较动力臂与阻力臂大小即可完成判断。
【难度系数】
0.6

9. 杠杆在生产和生活中的应用非常广泛，工程车上的起重臂就是一个（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，如图所示。使用它的好处是伸缩臂移动（选填“较大”或“较小”，下同）的距离，可使重物移动的距离。

9. 费力 较小 较大

【分析】要判断起重臂属于哪种杠杆，需比较动力臂和阻力臂的大小：起重臂的支点在与车体连接的转轴处，伸缩臂对起重臂的动力作用点靠近支点，动力臂较短；重物对起重臂的阻力作用点远离支点，阻力臂较长，因此动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。费力杠杆的特点是费力，但能省距离，即动力端（伸缩臂）移动较小的距离，就能让阻力端（重物）移动较大的距离，这一特点适配工程车调整重物位置的作业需求。
【解析】根据杠杆分类规则，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。起重臂作为杠杆，动力臂小于阻力臂，故为费力杠杆；费力杠杆的好处是可省距离，即伸缩臂（动力端）移动较小的距离，能使重物（阻力端）移动较大的距离，便于作业时调整重物位置。
【答案】费力 较小 较大
【知识点】杠杆分类、费力杠杆特点
【点评】本题结合工程实例考查杠杆的分类及特点，将物理知识与实际应用结合，难度适中，能帮助学生理解杠杆在生活中的应用价值。
【难度系数】0.5

10. 如图所示，一质量分布均匀的12 kg铁球与轻杆AB焊接于A点后，悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的$\frac{2}{3}$。要使铁球刚好离开墙壁，则施加在铁球上的力至少为（）

A.27 N
B.45 N
C.72 N
D.90 N

10. B

【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是明确铁球刚好离开墙壁时墙壁对球的支持力为0，需结合几何关系找到最小外力对应的最大力臂，再利用杠杆平衡条件计算。
【解析】铁球的重力$G = mg = 12\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 120\ \mathrm{N}$。设铁球半径为$r$，由题意知轻杆长度$AB = \frac{2}{3}r$，且$AB$延长线过球心$O$，因此$BO = AB + AO = \frac{2}{3}r + r = \frac{5}{3}r$。当铁球刚好离开墙壁时，墙壁对球的支持力为0，要使施加的力$F$最小，需让$F$的力臂最大，即$F$垂直于$BO$连线。最大力臂$L=2r+\frac 23r=\frac 83r$，根据杠杆平衡原理，$F·L=G·r$，得$F=\frac 38G=45N$
【答案】45 N
【知识点】杠杆平衡条件、受力分析
【点评】本题需结合几何关系确定力臂，关键是找到最小力对应的最大力臂，属于杠杆平衡的典型应用，需注意受力分析的准确性。
【难度系数】0.5

11. 如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的拉力F，让木棒缓慢转动到图中虚线所示位置。木棒转动的过程中 （）

A.动力臂逐渐变大
B.阻力臂逐渐变大
C.动力F保持不变
D.动力F逐渐减小

11. B

【分析】
要解决这道题，需结合杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$），明确动力臂、阻力臂的定义，分析木棒转动过程中各物理量的变化：拉力$F$是动力，重力$G$是阻力；拉力始终垂直于木棒，动力臂等于木棒长度；阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离，随木棒转动而变化，再据此判断动力$F$的变化。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$逐一分析选项：
1. 动力臂的变化：拉力$F$始终垂直于木棒，因此动力臂等于木棒的长度，木棒转动过程中长度不变，故动力臂不变，A选项错误。
2. 阻力臂的变化：阻力为木棒的重力$G$，阻力臂是支点$O$到重力作用线的垂直距离。木棒竖直时，重力作用线通过支点，阻力臂为0；转动到虚线位置时，重力作用线与支点的垂直距离增大，因此阻力臂逐渐变大，B选项正确。
3. 动力$F$的变化：由杠杆平衡条件$F · L_1 = G · L_2$，$G$不变，$L_1$不变，$L_2$逐渐变大，所以动力$F$逐渐变大，C、D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是明确动力臂、阻力臂的变化规律，需注意拉力始终垂直于木棒时动力臂不变，阻力臂随木棒转动而增大，结合平衡条件即可快速判断各选项的正误，属于杠杆部分的基础应用题型。
【难度系数】
0.5

12. 如图所示是《天工开物》中记载的我国传统汲水工具——桔槔，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40 N的石块，B端挂有重为20 N的空桶，OA长1.2 m，OB长0.6 m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重力为100 N的水后再向上拉绳缓慢将桶提起。硬棒质量可忽略不计，下列说法中正确的是 （）

A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为20 N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40 N

12. D

【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，需分两种状态分析：向下拉绳放下空桶、向上拉绳提起装满水的桶，明确支点、各力的力臂，利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算拉力，进而判断杠杆类型。
【解析】根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，支点为O点，分情况计算：
1. 向下拉绳放下空桶时：
A端石块重力$G_A=40\ \mathrm{N}$，力臂$OA=1.2\ \mathrm{m}$；B端空桶重力$G_B=20\ \mathrm{N}$，力臂$OB=0.6\ \mathrm{m}$。平衡时A端逆时针力矩等于B端（桶重+拉力）的顺时针力矩：
$G_A · OA = (G_B + F_{\mathrm{拉1}}) · OB$
代入数值：$40×1.2=(20+F_{\mathrm{拉1}})×0.6$，解得$F_{\mathrm{拉1}}=60\ \mathrm{N}$，拉力大于桶重，此时为费力杠杆，故A、B错误。
2. 向上拉绳提起装满水的桶时：
B端总重力$G_{\mathrm{总}}=G_B+G_{\mathrm{水}}=20\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{N}$，力臂$OB=0.6\ \mathrm{m}$。平衡时A端逆时针力矩+拉力的逆时针力矩等于B端总重力的顺时针力矩：
$G_A · OA + F_{\mathrm{拉2}} · OB = G_{\mathrm{总}} · OB$
代入数值：$40×1.2 + F_{\mathrm{拉2}}×0.6=120×0.6$，解得$F_{\mathrm{拉2}}=40\ \mathrm{N}$，拉力小于B端总重力，此时为省力杠杆，故C错误，D正确。
【答案】D
【知识点】杠杆平衡条件、杠杆的分类
【点评】本题结合古代汲水工具考查杠杆知识，需分状态分析受力与力矩，是杠杆原理的实际应用，需掌握平衡条件的应用方法。
【难度系数】0.5