3. 当$x$为何值时，代数式$\frac{x+1}{3}$与代数式$\frac{2-x}{2}$的差为1？

解：根据题意列方程，得
$\frac{x+1}{3} - \frac{2-x}{2} = 1$
去分母，两边同时乘以6，得
$2(x+1) - 3(2-x) = 6$
去括号，得
$2x + 2 - 6 + 3x = 6$
移项，得
$2x + 3x = 6 - 2 + 6$
合并同类项，得
$5x = 10$
系数化为1，得
$x = 2$

4. 解方程 $\frac{x-2}{0.2} - \frac{x+1}{0.5} + 3 = 0$。

解：
利用分数的基本性质，将方程中的分母化为整数，得
$5(x-2) - 2(x+1) + 3 = 0$
去括号，得
$5x - 10 - 2x - 2 + 3 = 0$
移项，得
$5x - 2x = 10 + 2 - 3$
合并同类项，得
$3x = 9$
系数化为1，得
$x = 3$

5. 我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫作含有绝对值的方程. 如$|x|=3$，$|4x-5|=1$，$|2a-1|=|5+7a|$，…都是含有绝对值的方程. 怎样才能求出含有绝对值的方程的解？以方程$|x|=3$和$|4x-5|=1$为例来探求解法.
探究思路：
根据绝对值的意义，把绝对值符号去掉，将含有绝对值的方程转化为一元一次方程求解.
探究结论：
（1）解方程$|x|=3$.
解:根据绝对值的意义,得
$x=3$或$x=-3$.
（2）解方程$|4x-5|=1$.
分析:把$4x-5$看作一个整体.
解:根据绝对值的意义,得
$4x-5=1$或$4x-5=-1$.
分别解这两个方程,得
$x=\frac{3}{2}$或$x=1$.
运用材料中的方法解下列方程:
(1) $\left|\dfrac{3x-2}{5}\right|=3$； (2) $|2a-1|=|5+7a|$.

解：
(1) 根据绝对值的意义，得
$\frac{3x-2}{5}=3$ 或 $\frac{3x-2}{5}=-3$
解第一个方程：
去分母，得 $3x-2=15$
移项，得 $3x=15+2$
合并同类项，得 $3x=17$
系数化为1，得 $x=\frac{17}{3}$
解第二个方程：
去分母，得 $3x-2=-15$
移项，得 $3x=-15+2$
合并同类项，得 $3x=-13$
系数化为1，得 $x=-\frac{13}{3}$
所以原方程的解为 $x=\frac{17}{3}$ 或 $x=-\frac{13}{3}$。
(2) 根据绝对值的意义，得
$2a-1=5+7a$ 或 $2a-1=-(5+7a)$
解第一个方程：
移项，得 $2a-7a=5+1$
合并同类项，得 $-5a=6$
系数化为1，得 $a=-\frac{6}{5}$
解第二个方程：
去括号，得 $2a-1=-5-7a$
移项，得 $2a+7a=-5+1$
合并同类项，得 $9a=-4$
系数化为1，得 $a=-\frac{4}{9}$
所以原方程的解为 $a=-\frac{6}{5}$ 或 $a=-\frac{4}{9}$。