如何解方程$\frac{x-3}{2}-\frac{x-11}{4}=1$？

解：
去分母，两边同时乘以4，得
$2(x-3)-(x-11)=4$
去括号，得
$2x-6-x+11=4$
移项，得
$2x-x=4+6-11$
合并同类项，得
$x=-1$

例 解方程 $\frac{x+2}{4} - \frac{2x-3}{6} = 2$

解：
去分母，得 $3(x+2) - 2(2x - 3) = 24$
去括号，得 $3x + 6 - 4x + 6 = 24$
移项，得 $3x - 4x = 24 - 6 - 6$
合并同类项，得 $-x = 12$
系数化为1，得 $x = -12$

1. 下列方程变形中，结果正确的是().

A.方程$\frac{x+1}{2}-\frac{x}{3}=1$，去分母，得 $3(x+1)-2x=1$
B.方程$\frac{3}{2}(3x-1)=4$，去分母，得 $6(3x-1)=8$
C.方程$\frac{x+1}{3}-\frac{x-1}{4}=1$，去分母，得 $4x+4-3x-3=12$
D.方程$\frac{2x+3}{2}-\frac{9x+5}{8}=0$，去分母，得 $4(2x+3)-(9x+5)=0$

D

逐个验证各选项去分母的变形：
1. 选项A：方程$\frac{x+1}{2}-\frac{x}{3}=1$两边同乘6去分母，得$3(x+1)-2x=6$，原变形右边的1未乘6，错误。
2. 选项B：方程$\frac{3}{2}(3x-1)=4$两边同乘2去分母，得$3(3x-1)=8$，原变形左边系数错误乘2，错误。
3. 选项C：方程$\frac{x+1}{3}-\frac{x-1}{4}=1$两边同乘12去分母，得$4(x+1)-3(x-1)=12$，展开后为$4x+4-3x+3=12$，原变形去括号时符号错误，错误。
4. 选项D：方程$\frac{2x+3}{2}-\frac{9x+5}{8}=0$两边同乘8去分母，得$4(2x+3)-(9x+5)=0$，变形正确。

2. 解下列方程：
(1) $\frac{x}{6} - 1 = \frac{x}{2}$；
(2) $\frac{2x + 1}{3} = 1.5$；
(3) $\frac{x}{3} - \frac{x + 2}{6} = 2$；
(4) $\frac{y + 2}{3} + 2 = \frac{2y - 1}{3}$。

解：
(1) 去分母，两边同时乘6，得
$x - 6 = 3x$
移项，得
$x - 3x = 6$
合并同类项，得
$-2x = 6$
系数化为1，得
$x = -3$
(2) 去分母，两边同时乘3，得
$2x + 1 = 4.5$
移项，得
$2x = 4.5 - 1$
合并同类项，得
$2x = 3.5$
系数化为1，得
$x = 1.75$
(3) 去分母，两边同时乘6，得
$2x - (x + 2) = 12$
去括号，得
$2x - x - 2 = 12$
移项，得
$2x - x = 12 + 2$
合并同类项，得
$x = 14$
(4) 去分母，两边同时乘3，得
$y + 2 + 6 = 2y - 1$
移项，得
$y - 2y = -1 - 2 - 6$
合并同类项，得
$-y = -9$
系数化为1，得
$y = 9$