例1 如图1.4.1,在△ABE中,AE的垂直平分线MN交BE于点C,连接AC。若AB=AC,CE=5,BC=6,则△ABC的周长等于(

A.11
B.16
C.17
D.18
B
)A.11
B.16
C.17
D.18
答案
B
(1) 如图1.4.2,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B是方格纸中的两个格点.在这张5×5的方格纸中,找出格点C,使AC=BC,则满足条件的格点C有
5
个. 答案
5
(2)已知C,D两点在线段AB的垂直平分线上,且$∠ ACB = 50°$,$∠ ADB = 86°$,则$∠ CAD$的度数是
18°或112°
。[图1.4.2]答案
18°或112°
例3 如图1.4.3,在$△ ABC$中,边AB的垂直平分线$l_1$交BC于点D,边AC的垂直平分线$l_2$交BC于点E,$l_1$与$l_2$相交于点O,连接OB,OC,$△ ADE$的周长为8 cm.
(1)求线段BC的长;
(2)判定点O是否在BC的垂直平分线上.

图1.4.3
(1)求线段BC的长;
(2)判定点O是否在BC的垂直平分线上.
图1.4.3
答案
(1) $BC=8$
(2) 连接OA,$\because l_1$是边AB的垂直平分线,$\therefore OA=OB.\because l_2$是AC边的垂直平分线,$\therefore OA=OC.\therefore OB=OC$
(2) 连接OA,$\because l_1$是边AB的垂直平分线,$\therefore OA=OB.\because l_2$是AC边的垂直平分线,$\therefore OA=OC.\therefore OB=OC$
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