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6. 如图,点C,D均在线段AB上,且AD=BC,分别过C,D作FC⊥AB,ED⊥AB,垂足分别为C,D,连接AE,BF,连接EF交AB于点G,AE=BF.求证:DG=CG.
答案
6. 由HL可证Rt△ADE≌Rt△BCF,可得DE=CF,由AAS可证△EDG≌△FCG,可得DG=CG
7. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$和$\mathrm{Rt}△ A'B'C'$中，$∠ C=∠ C'=90°$，$AC=A'C'$，$AD$与$A'D'$分别为边$BC$，$B'C'$上的中线，且$AD=A'D'$.求证:$\mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ A'B'C'$.
答案
7. 根据HL证明Rt△ACD和Rt△A'C'D'全等,利用全等三角形的性质得出CD=C'D',进而利用SAS证明Rt△ABC≌Rt△A'B'C'
