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1 下列对公式的理解正确的是 （
A.根据 $R=\frac{U}{I}$ 可知，导体的电阻与该导体两端的电压成正比
B.根据 $U=IR$ 可知，导体两端的电压与该导体的电阻成正比
C.根据 $I=\frac{U}{R}$ 可知，电阻一定时，流过导体的电流与该导体两端的电压成正比
D.根据 $I=\frac{U}{R}$ 可知，电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成正比
C
）A.根据 $R=\frac{U}{I}$ 可知，导体的电阻与该导体两端的电压成正比
B.根据 $U=IR$ 可知，导体两端的电压与该导体的电阻成正比
C.根据 $I=\frac{U}{R}$ 可知，电阻一定时，流过导体的电流与该导体两端的电压成正比
D.根据 $I=\frac{U}{R}$ 可知，电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成正比
答案
1. C
解析
【分析】
本题考查欧姆定律及其变形公式的理解，核心是明确物理量的因果关系：电阻是导体本身的固有属性，与电压、电流无关；电压由电源或电路结构决定，不是由电流、电阻推导得出；电流与电压、电阻的关系需结合控制变量分析，要区分公式是“决定式”还是“计算式”。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：公式$R=\frac{U}{I}$是电阻的计算式，而非决定式。导体的电阻由自身材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压、通过的电流无关，因此“电阻与电压成正比”的表述错误。
B选项：公式$U=IR$中，电压是电源提供的，是电路的“因”，电流、电阻是电路的“果”，不能说电压由电流和电阻决定，因此“电压与电阻成正比”的表述错误。
C选项：公式$I=\frac{U}{R}$，当电阻$R$一定时，根据控制变量法，流过导体的电流与导体两端的电压成正比，该表述正确。
D选项：公式$I=\frac{U}{R}$，当电压$U$一定时，流过导体的电流与导体的电阻成反比，而非正比，该表述错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题属于欧姆定律的基础理解题，易错点在于混淆物理量的因果关系，需明确电阻的固有属性、电压的来源，以及电流与电压、电阻的比例关系的前提条件，整体难度不大，是对欧姆定律核心概念的直接考查。
【难度系数】
0.5
本题考查欧姆定律及其变形公式的理解，核心是明确物理量的因果关系：电阻是导体本身的固有属性，与电压、电流无关；电压由电源或电路结构决定，不是由电流、电阻推导得出；电流与电压、电阻的关系需结合控制变量分析，要区分公式是“决定式”还是“计算式”。
【解析】
逐一分析选项：
A选项：公式$R=\frac{U}{I}$是电阻的计算式，而非决定式。导体的电阻由自身材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压、通过的电流无关，因此“电阻与电压成正比”的表述错误。
B选项：公式$U=IR$中，电压是电源提供的，是电路的“因”，电流、电阻是电路的“果”，不能说电压由电流和电阻决定，因此“电压与电阻成正比”的表述错误。
C选项：公式$I=\frac{U}{R}$，当电阻$R$一定时，根据控制变量法，流过导体的电流与导体两端的电压成正比，该表述正确。
D选项：公式$I=\frac{U}{R}$，当电压$U$一定时，流过导体的电流与导体的电阻成反比，而非正比，该表述错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题属于欧姆定律的基础理解题，易错点在于混淆物理量的因果关系，需明确电阻的固有属性、电压的来源，以及电流与电压、电阻的比例关系的前提条件，整体难度不大，是对欧姆定律核心概念的直接考查。
【难度系数】
0.5
2 如图所示为甲和乙两电阻的电流与电压的关系图像，由此可判断（
A.$R_甲=R_乙$
B.$R_甲＜R_乙$
C.$R_甲＞R_乙$
D.无法比较
C
）A.$R_甲=R_乙$
B.$R_甲＜R_乙$
C.$R_甲＞R_乙$
D.无法比较
答案
2. C
解析
【分析】要判断甲、乙两电阻的大小，需结合欧姆定律分析U-I图像的特点。根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，在U-I图像中，电阻等于图像的斜率（即电压变化量与电流变化量的比值）。我们可选取相同的电流值，观察对应的电压：当电流I相同时，甲对应的电压比乙大，根据$R=\frac{U}{I}$，电流相同，电压越大，电阻越大，由此可比较两电阻的大小。
【解析】根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，对于U-I图像，电阻是图像的斜率。取任意一相同的电流值$I_0$，此时甲两端的电压为$U_甲$，乙两端的电压为$U_乙$，由图像可知$U_甲＞U_乙$。根据$R=\frac{U}{I}$，当电流$I_0$一定时，电阻与电压成正比，因此$R_甲=\frac{U_甲}{I_0}$，$R_乙=\frac{U_乙}{I_0}$，因为$U_甲＞U_乙$，所以$R_甲＞R_乙$，故选项C正确。
【答案】C
【知识点】欧姆定律、U-I图像、电阻的计算
【点评】本题考查欧姆定律在U-I图像中的应用，核心是理解U-I图像的斜率表示电阻，通过控制变量法比较电阻大小，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，对于U-I图像，电阻是图像的斜率。取任意一相同的电流值$I_0$，此时甲两端的电压为$U_甲$，乙两端的电压为$U_乙$，由图像可知$U_甲＞U_乙$。根据$R=\frac{U}{I}$，当电流$I_0$一定时，电阻与电压成正比，因此$R_甲=\frac{U_甲}{I_0}$，$R_乙=\frac{U_乙}{I_0}$，因为$U_甲＞U_乙$，所以$R_甲＞R_乙$，故选项C正确。
【答案】C
【知识点】欧姆定律、U-I图像、电阻的计算
【点评】本题考查欧姆定律在U-I图像中的应用，核心是理解U-I图像的斜率表示电阻，通过控制变量法比较电阻大小，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.6
3 一只灯泡正常发光时通过灯丝的电流是0.3 A，灯丝电阻是6 Ω，要测量灯泡两端的电压，电压表的量程应选用（
A.0～3 V
B.0～15 V
C.两个量程都可以
D.无法判断
A
）A.0～3 V
B.0～15 V
C.两个量程都可以
D.无法判断
答案
3. A
解析
【分析】要确定电压表的量程，需先根据欧姆定律计算灯泡正常发光时两端的电压，再结合电压大小选择合适的电压表量程。解题思路为：先利用欧姆定律公式算出灯泡的工作电压，再对比电压表的两个量程，选择匹配的量程。
【解析】根据欧姆定律 $ U = IR $，已知灯泡正常发光时的电流 $ I = 0.3\ \mathrm{A} $，灯丝电阻 $ R = 6\ \Omega $，则灯泡两端的电压 $ U = IR = 0.3\ \mathrm{A} × 6\ \Omega = 1.8\ \mathrm{V} $。电压表量程选择需满足测量值不超量程，1.8V小于0～3V量程的最大值，因此应选用0～3V的量程，对应选项A。
【答案】A
【知识点】欧姆定律、电压表的使用
【点评】本题考查欧姆定律的应用和电压表量程的选择，属于电学基础题，难度较低，只要掌握欧姆定律公式及电压表量程选择原则即可解答。
【难度系数】0.8
【解析】根据欧姆定律 $ U = IR $，已知灯泡正常发光时的电流 $ I = 0.3\ \mathrm{A} $，灯丝电阻 $ R = 6\ \Omega $，则灯泡两端的电压 $ U = IR = 0.3\ \mathrm{A} × 6\ \Omega = 1.8\ \mathrm{V} $。电压表量程选择需满足测量值不超量程，1.8V小于0～3V量程的最大值，因此应选用0～3V的量程，对应选项A。
【答案】A
【知识点】欧姆定律、电压表的使用
【点评】本题考查欧姆定律的应用和电压表量程的选择，属于电学基础题，难度较低，只要掌握欧姆定律公式及电压表量程选择原则即可解答。
【难度系数】0.8
4 有两个电阻分别在各自的电路中，它们两端的电压之比 $ U_1:U_2 = 1:2 $，通过它们的电流之比 $ I_1:I_2 = 1:4 $，则两个电阻的阻值之比 $ R_1:R_2 $等于（
A.$ 1:2 $
B.$ 2:1 $
C.$ 1:8 $
D.$ 8:1 $
B
）A.$ 1:2 $
B.$ 2:1 $
C.$ 1:8 $
D.$ 8:1 $
答案
4. B
解析
【分析】
要计算两个电阻的阻值之比，需利用欧姆定律的变形公式 $ R = \frac{U}{I} $。已知两电阻的电压之比和电流之比，分别表示出两个电阻的阻值后，再求它们的比值，代入已知比例即可算出结果。
【解析】
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得：
$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} $，$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} $
则两电阻的阻值之比：
$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{I_1}}{\frac{U_2}{I_2}} = \frac{U_1}{U_2} × \frac{I_2}{I_1} $
已知 $ U_1:U_2 = 1:2 $，即 $ \frac{U_1}{U_2} = \frac{1}{2} $；$ I_1:I_2 = 1:4 $，即 $ \frac{I_2}{I_1} = \frac{4}{1} $
代入得：
$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{2} × \frac{4}{1} = \frac{2}{1} $，即 $ R_1:R_2 = 2:1 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、电阻计算、比例运算
【点评】
本题考查欧姆定律的基础应用，核心是利用公式变形进行比例计算，属于电学基础题型，难度较低，需熟练掌握公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
要计算两个电阻的阻值之比，需利用欧姆定律的变形公式 $ R = \frac{U}{I} $。已知两电阻的电压之比和电流之比，分别表示出两个电阻的阻值后，再求它们的比值，代入已知比例即可算出结果。
【解析】
根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得：
$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} $，$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} $
则两电阻的阻值之比：
$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{I_1}}{\frac{U_2}{I_2}} = \frac{U_1}{U_2} × \frac{I_2}{I_1} $
已知 $ U_1:U_2 = 1:2 $，即 $ \frac{U_1}{U_2} = \frac{1}{2} $；$ I_1:I_2 = 1:4 $，即 $ \frac{I_2}{I_1} = \frac{4}{1} $
代入得：
$ \frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{2} × \frac{4}{1} = \frac{2}{1} $，即 $ R_1:R_2 = 2:1 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、电阻计算、比例运算
【点评】
本题考查欧姆定律的基础应用，核心是利用公式变形进行比例计算，属于电学基础题型，难度较低，需熟练掌握公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
5 一段导体两端的电压是4.0 V时，导体中的电流是1.0 A，如果将其两端的电压减小到2.0 V，导体中的电流变为（
A.2.0 A
B.0.25 A
C.3.0 A
D.0.5 A
D
）A.2.0 A
B.0.25 A
C.3.0 A
D.0.5 A
答案
5. D
解析
【分析】
本题考查欧姆定律的应用，解题思路为：首先明确导体的电阻是本身的属性，不随两端电压、通过电流的变化而改变；先根据已知的电压和电流，利用欧姆定律求出导体的电阻，再结合变化后的电压和不变的电阻，再次利用欧姆定律计算对应的电流，最后选出正确选项。
【解析】
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得导体的电阻：
$ R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{4.0\ \mathrm{V}}{1.0\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $；
由于电阻是导体本身的性质，与两端电压和通过的电流无关，所以当导体两端电压减小到 $ U_2 = 2.0\ \mathrm{V} $ 时，导体电阻仍为 $ 4\ \Omega $，此时通过导体的电流：
$ I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{2.0\ \mathrm{V}}{4\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A} $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题是欧姆定律的基础应用题，核心在于理解“导体电阻不随电压、电流变化”这一关键知识点，解题步骤清晰，属于学生需掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
本题考查欧姆定律的应用，解题思路为：首先明确导体的电阻是本身的属性，不随两端电压、通过电流的变化而改变；先根据已知的电压和电流，利用欧姆定律求出导体的电阻，再结合变化后的电压和不变的电阻，再次利用欧姆定律计算对应的电流，最后选出正确选项。
【解析】
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得导体的电阻：
$ R = \frac{U_1}{I_1} = \frac{4.0\ \mathrm{V}}{1.0\ \mathrm{A}} = 4\ \Omega $；
由于电阻是导体本身的性质，与两端电压和通过的电流无关，所以当导体两端电压减小到 $ U_2 = 2.0\ \mathrm{V} $ 时，导体电阻仍为 $ 4\ \Omega $，此时通过导体的电流：
$ I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{2.0\ \mathrm{V}}{4\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A} $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电阻的特性
【点评】
本题是欧姆定律的基础应用题，核心在于理解“导体电阻不随电压、电流变化”这一关键知识点，解题步骤清晰，属于学生需掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
6 在研究电路问题时，使用的电源电压为3 V，学生实验使用的常规电流表电阻为0.3 Ω，若将电流表和电源直接相连，则通过电流表的电流为
10
A，这样操作的后果是电流表被烧坏
。答案
6. 10 电流表被烧坏
解析
【分析】
本题考查欧姆定律的应用和电流表的使用规则。解题思路：第一问，已知电源电压和电流表电阻，利用欧姆定律计算通过电流表的电流；第二问，电流表内阻极小，直接接电源会导致电流过大，分析其后果。
【解析】
根据欧姆定律公式 $ I = \frac{U}{R} $，代入已知数据：电源电压 $ U = 3\ \mathrm{V} $，电流表电阻 $ R = 0.3\ \Omega $，可得电流 $ I = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \Omega} = 10\ \mathrm{A} $。电流表内阻很小，直接接电源时，电路电流远超过电流表量程，会导致电流表被烧坏。
【答案】
10；电流表被烧坏
【知识点】
欧姆定律、电流表的使用
【点评】
本题为基础电路题，结合欧姆定律计算电流，考查电流表的正确使用规则，提醒学生电流表不能直接接电源，需掌握基础公式和仪器使用要求。
【难度系数】
0.3
本题考查欧姆定律的应用和电流表的使用规则。解题思路：第一问，已知电源电压和电流表电阻，利用欧姆定律计算通过电流表的电流；第二问，电流表内阻极小，直接接电源会导致电流过大，分析其后果。
【解析】
根据欧姆定律公式 $ I = \frac{U}{R} $，代入已知数据：电源电压 $ U = 3\ \mathrm{V} $，电流表电阻 $ R = 0.3\ \Omega $，可得电流 $ I = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \Omega} = 10\ \mathrm{A} $。电流表内阻很小，直接接电源时，电路电流远超过电流表量程，会导致电流表被烧坏。
【答案】
10；电流表被烧坏
【知识点】
欧姆定律、电流表的使用
【点评】
本题为基础电路题，结合欧姆定律计算电流，考查电流表的正确使用规则，提醒学生电流表不能直接接电源，需掌握基础公式和仪器使用要求。
【难度系数】
0.3
7 某导体的阻值为10 Ω,通过它的电流为0.5 A时,它两端的电压为
5
V;若它两端的电压为10 V,则通过它的电流为1
A;若它两端的电压为0,则它的电阻为10
Ω。答案
7. 5 1 10
解析
【分析】本题考查欧姆定律的应用和电阻的特性，解题思路如下：①已知导体电阻和通过的电流，利用欧姆定律变形公式U=IR计算两端电压；②已知导体电阻和两端电压，利用欧姆定律变形公式I=U/R计算通过的电流；③明确电阻是导体本身的固有属性，与两端电压、通过的电流无关，因此电压为0时电阻不变。
【解析】根据欧姆定律I=U/R，可得：
1. 当导体电阻R=10Ω，通过的电流I=0.5A时，两端电压U=IR=0.5A×10Ω=5V；
2. 当导体两端电压U'=10V时，电阻不变（导体电阻由自身性质决定），则通过的电流I'=U'/R=10V/10Ω=1A；
3. 导体的电阻是本身的属性，与两端电压无关，所以电压为0时，电阻仍为10Ω。
【答案】5 1 10
【知识点】欧姆定律、电阻的特性
【点评】本题为电学基础计算题，核心考查欧姆定律的应用及电阻的固有属性，属于初中物理必掌握知识点，难度较低，大部分学生均可正确解答。
【难度系数】0.8
【解析】根据欧姆定律I=U/R，可得：
1. 当导体电阻R=10Ω，通过的电流I=0.5A时，两端电压U=IR=0.5A×10Ω=5V；
2. 当导体两端电压U'=10V时，电阻不变（导体电阻由自身性质决定），则通过的电流I'=U'/R=10V/10Ω=1A；
3. 导体的电阻是本身的属性，与两端电压无关，所以电压为0时，电阻仍为10Ω。
【答案】5 1 10
【知识点】欧姆定律、电阻的特性
【点评】本题为电学基础计算题，核心考查欧姆定律的应用及电阻的固有属性，属于初中物理必掌握知识点，难度较低，大部分学生均可正确解答。
【难度系数】0.8
8 新趋势 学科融合 体脂率是指人体内脂肪的质量占人体总质量的百分比。若小明用仪器测体脂率时，加在两手之间的电压为5 V，通过的电流为2.5 mA，则小明两手之间的电阻为
2000
Ω。若测量时手上出汗，会导致测得的人体电阻变小
（选填“变大”“变小”或“不变”）。答案
8. 2000 变小
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问求两手间电阻，需利用欧姆定律计算，注意电流单位换算；第二问分析手上出汗对人体电阻的影响，结合导体导电性的变化规律判断。
【解析】
1. 计算两手间电阻：已知加在两手间的电压$ U=5\ \mathrm{V} $，通过的电流$ I=2.5\ \mathrm{mA}=2.5×10^{-3}\ \mathrm{A} $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，代入数值可得：$ R=\frac{5\ \mathrm{V}}{2.5×10^{-3}\ \mathrm{A}}=2000\ \Omega $。
2. 分析电阻变化：手上出汗后，汗液含电解质，导电性增强，人体电阻会变小，因此测得的电阻变小。
【答案】
2000；变小
【知识点】
欧姆定律；影响电阻大小的因素
【点评】
本题结合生活实际考查电学基础知识点，难度较低，需掌握欧姆定律的应用和电阻的影响因素，注重知识与生活的结合。
【难度系数】
0.8
本题分为两小问，第一问求两手间电阻，需利用欧姆定律计算，注意电流单位换算；第二问分析手上出汗对人体电阻的影响，结合导体导电性的变化规律判断。
【解析】
1. 计算两手间电阻：已知加在两手间的电压$ U=5\ \mathrm{V} $，通过的电流$ I=2.5\ \mathrm{mA}=2.5×10^{-3}\ \mathrm{A} $，根据欧姆定律$ R=\frac{U}{I} $，代入数值可得：$ R=\frac{5\ \mathrm{V}}{2.5×10^{-3}\ \mathrm{A}}=2000\ \Omega $。
2. 分析电阻变化：手上出汗后，汗液含电解质，导电性增强，人体电阻会变小，因此测得的电阻变小。
【答案】
2000；变小
【知识点】
欧姆定律；影响电阻大小的因素
【点评】
本题结合生活实际考查电学基础知识点，难度较低，需掌握欧姆定律的应用和电阻的影响因素，注重知识与生活的结合。
【难度系数】
0.8
9 如图所示电路，已知电源电压为12 V且保持不变，$R_1=20\ \Omega$，当开关闭合后，电流表的示数为0.4 A。求：
（1）$R_1$两端的电压。
（2）电压表的示数。
（3）电阻$R_2$的阻值。
（1）$R_1$两端的电压。
（2）电压表的示数。
（3）电阻$R_2$的阻值。
答案
9. (1) 8V (2) 4V (3) 10 Ω
解析
【分析】首先观察电路图，确定R₁与R₂串联，电流表测量串联电路的电流，电压表测量R₂两端的电压。解题思路：（1）利用欧姆定律U=IR，结合已知的R₁阻值和电路电流，计算R₁两端的电压；（2）根据串联电路总电压等于各部分电压之和，用电源电压减去R₁两端的电压，得到电压表的示数（即R₂两端的电压）；（3）再利用欧姆定律R=U/I，结合R₂两端的电压和电路电流，计算R₂的阻值。
【解析】解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流I=0.4A，电压表测R₂两端的电压。
（1）根据欧姆定律 $ U = IR $，可得R₁两端的电压：
$ U_1 = IR_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 8\ \mathrm{V} $；
（2）因为串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电压表的示数（R₂两端的电压）：
$ U_2 = U - U_1 = 12\ \mathrm{V} - 8\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $；
（3）根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
【答案】（1）8 V；（2）4 V；（3）10 Ω
【知识点】串联电路电压规律，欧姆定律应用，电阻计算
【点评】本题是串联电路欧姆定律的基础应用题，考查对串联电路特点和欧姆定律的掌握，解题关键是明确电路连接方式和电表测量对象，属于初中物理常规基础题。
【难度系数】0.7
【解析】解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流I=0.4A，电压表测R₂两端的电压。
（1）根据欧姆定律 $ U = IR $，可得R₁两端的电压：
$ U_1 = IR_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 8\ \mathrm{V} $；
（2）因为串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电压表的示数（R₂两端的电压）：
$ U_2 = U - U_1 = 12\ \mathrm{V} - 8\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $；
（3）根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，可得R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
【答案】（1）8 V；（2）4 V；（3）10 Ω
【知识点】串联电路电压规律，欧姆定律应用，电阻计算
【点评】本题是串联电路欧姆定律的基础应用题，考查对串联电路特点和欧姆定律的掌握，解题关键是明确电路连接方式和电表测量对象，属于初中物理常规基础题。
【难度系数】0.7
