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1.若$2^4 × 2^2 = 2^m$，则m的值为（
A.8
B.6
C.5
D.2
B
）。A.8
B.6
C.5
D.2
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先观察算式特征，发现等号左边是底数均为2的两个幂相乘，属于同底数幂的乘法运算，首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。我们可以先运用该法则计算出左边算式的结果，再结合等号两边幂的底数相同，可得对应指数相等，进而求出m的值。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：$a^m · a^n = a^{m+n}$（$a ≠ 0$，$m$、$n$为正整数），可得：
$2^4 × 2^2 = 2^{4+2} = 2^6$
已知$2^4 × 2^2 = 2^m$，因此$2^6 = 2^m$。
因为底数不为0的两个幂相等时，指数也相等，所以$m=6$。
故选：B
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘法
【点评】
本题是幂运算的基础题型，核心考查同底数幂乘法法则的直接应用，熟练掌握运算法则即可快速得出答案，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察算式特征，发现等号左边是底数均为2的两个幂相乘，属于同底数幂的乘法运算，首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。我们可以先运用该法则计算出左边算式的结果，再结合等号两边幂的底数相同，可得对应指数相等，进而求出m的值。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：$a^m · a^n = a^{m+n}$（$a ≠ 0$，$m$、$n$为正整数），可得：
$2^4 × 2^2 = 2^{4+2} = 2^6$
已知$2^4 × 2^2 = 2^m$，因此$2^6 = 2^m$。
因为底数不为0的两个幂相等时，指数也相等，所以$m=6$。
故选：B
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘法
【点评】
本题是幂运算的基础题型，核心考查同底数幂乘法法则的直接应用，熟练掌握运算法则即可快速得出答案，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
2.计算 $a^3 · a^5$ 的结果是(
A.$a^2$
B.$a^8$
C.$a^{15}$
D.$2a^{15}$
B
).A.$a^2$
B.$a^8$
C.$a^{15}$
D.$2a^{15}$
答案
2.B
解析
【分析】
这道题考查同底数幂的乘法运算，解题时首先观察运算特征：两个幂的底数均为a，属于同底数幂相乘的运算，对应使用同底数幂的乘法法则即可求解。注意不要和幂的乘方（指数相乘）、合并同类项（系数加减）的规则混淆，明确同底数幂相乘时底数保持不变，指数相加就能得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，公式为$a^m · a^n = a^{m+n}$（$m$、$n$为正整数）。
本题中$m=3$，$n=5$，代入公式计算：
$a^3 · a^5 = a^{3+5} = a^8$
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查对同底数幂乘法运算法则的记忆与应用，解题关键是准确区分各类幂运算的规则，避免指数运算混淆出错。
【难度系数】
0.9
这道题考查同底数幂的乘法运算，解题时首先观察运算特征：两个幂的底数均为a，属于同底数幂相乘的运算，对应使用同底数幂的乘法法则即可求解。注意不要和幂的乘方（指数相乘）、合并同类项（系数加减）的规则混淆，明确同底数幂相乘时底数保持不变，指数相加就能得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，公式为$a^m · a^n = a^{m+n}$（$m$、$n$为正整数）。
本题中$m=3$，$n=5$，代入公式计算：
$a^3 · a^5 = a^{3+5} = a^8$
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查对同底数幂乘法运算法则的记忆与应用，解题关键是准确区分各类幂运算的规则，避免指数运算混淆出错。
【难度系数】
0.9
3.计算$a·(-a)^2· a^4$的结果是(
A.$-a^7$
B.$a^7$
C.$a^6$
D.$a^8$
B
).A.$-a^7$
B.$a^7$
C.$a^6$
D.$a^8$
答案
3.B
解析
【分析】
本题属于幂的混合运算题，解题需遵循“先算乘方，再算乘法”的运算顺序。首先先化简乘方项$(-a)^2$，根据负数的偶次幂为正，可将其转化为$a^2$；此时原式变为三个同底数幂相乘的形式，再运用同底数幂的乘法法则计算即可，注意单独的字母$a$的指数为1，计算指数和时不要遗漏。
【解析】
解：先计算乘方部分：
$(-a)^2 = (-1)^2 · a^2 = a^2$
将其代入原式得：
$a · (-a)^2 · a^4 = a · a^2 · a^4$
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
原式$= a^{1+2+4} = a^7$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 乘方的符号规律
2. 同底数幂的乘法
【点评】
本题是幂运算的基础考查题，难度不大，易错点在于计算$(-a)^2$时容易搞错符号，以及遗漏单个字母$a$的指数为1，熟练掌握幂的基础运算法则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
本题属于幂的混合运算题，解题需遵循“先算乘方，再算乘法”的运算顺序。首先先化简乘方项$(-a)^2$，根据负数的偶次幂为正，可将其转化为$a^2$；此时原式变为三个同底数幂相乘的形式，再运用同底数幂的乘法法则计算即可，注意单独的字母$a$的指数为1，计算指数和时不要遗漏。
【解析】
解：先计算乘方部分：
$(-a)^2 = (-1)^2 · a^2 = a^2$
将其代入原式得：
$a · (-a)^2 · a^4 = a · a^2 · a^4$
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
原式$= a^{1+2+4} = a^7$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 乘方的符号规律
2. 同底数幂的乘法
【点评】
本题是幂运算的基础考查题，难度不大，易错点在于计算$(-a)^2$时容易搞错符号，以及遗漏单个字母$a$的指数为1，熟练掌握幂的基础运算法则就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
4.下列各式，计算结果等于$a^{12}$的是(
A.$a^6 + a^6$
B.$(-a) · (-a)^3 · (-a)^5 · a^3$
C.$(-a)^3 · (-a)^5 · a^4$
D.$(-a) · (-a)^3 · (-a)^4 · (-a)^5$
C
).A.$a^6 + a^6$
B.$(-a) · (-a)^3 · (-a)^5 · a^3$
C.$(-a)^3 · (-a)^5 · a^4$
D.$(-a) · (-a)^3 · (-a)^4 · (-a)^5$
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查幂的相关运算，解题思路为逐个计算每个选项的结果，再判断是否等于$a^{12}$。计算时需注意：①合并同类项时，仅系数相加，字母和字母的指数不变；②同底数幂相乘，底数不变，指数相加；③负数的奇次幂为负，偶次幂为正，先确定符号再计算幂的乘积，避免符号错误。
【解析】
我们依次计算每个选项：
选项A：$a^6 + a^6$属于合并同类项，系数相加后结果为$2a^6$，不等于$a^{12}$，不符合要求；
选项B：根据同底数幂乘法法则，先计算底数为$-a$的幂的乘积：$(-a)·(-a)^3·(-a)^5=(-a)^{1+3+5}=(-a)^9=-a^9$，再乘以$a^3$得：$-a^9·a^3=-a^{9+3}=-a^{12}$，不等于$a^{12}$，不符合要求；
选项C：先计算前两个同底数幂的乘积：$(-a)^3·(-a)^5=(-a)^{3+5}=(-a)^8=a^8$，再乘以$a^4$得：$a^8·a^4=a^{8+4}=a^{12}$，符合要求；
选项D：四个底数均为$-a$的幂相乘，指数相加得：$(-a)^{1+3+4+5}=(-a)^{13}=-a^{13}$，不等于$a^{12}$，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
1.合并同类项 2.同底数幂的乘法 3.乘方的符号规律
【点评】
本题是幂运算的基础题，解题的关键是准确区分合并同类项和同底数幂乘法的运算规则，计算负底数的幂时要先根据指数的奇偶性判断符号，再进行后续运算，减少符号失误。
【难度系数】
0.7
本题考查幂的相关运算，解题思路为逐个计算每个选项的结果，再判断是否等于$a^{12}$。计算时需注意：①合并同类项时，仅系数相加，字母和字母的指数不变；②同底数幂相乘，底数不变，指数相加；③负数的奇次幂为负，偶次幂为正，先确定符号再计算幂的乘积，避免符号错误。
【解析】
我们依次计算每个选项：
选项A：$a^6 + a^6$属于合并同类项，系数相加后结果为$2a^6$，不等于$a^{12}$，不符合要求；
选项B：根据同底数幂乘法法则，先计算底数为$-a$的幂的乘积：$(-a)·(-a)^3·(-a)^5=(-a)^{1+3+5}=(-a)^9=-a^9$，再乘以$a^3$得：$-a^9·a^3=-a^{9+3}=-a^{12}$，不等于$a^{12}$，不符合要求；
选项C：先计算前两个同底数幂的乘积：$(-a)^3·(-a)^5=(-a)^{3+5}=(-a)^8=a^8$，再乘以$a^4$得：$a^8·a^4=a^{8+4}=a^{12}$，符合要求；
选项D：四个底数均为$-a$的幂相乘，指数相加得：$(-a)^{1+3+4+5}=(-a)^{13}=-a^{13}$，不等于$a^{12}$，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
1.合并同类项 2.同底数幂的乘法 3.乘方的符号规律
【点评】
本题是幂运算的基础题，解题的关键是准确区分合并同类项和同底数幂乘法的运算规则，计算负底数的幂时要先根据指数的奇偶性判断符号，再进行后续运算，减少符号失误。
【难度系数】
0.7
5. 计算 $ 3^n · (-27) · 3^{n-2} $ 的结果是(
A.$ -3^{4n-2} $
B.$ 3^{2n+1} $
C.$ -3^{2n+1} $
D.$ -3^{4n-6} $
C
).A.$ -3^{4n-2} $
B.$ 3^{2n+1} $
C.$ -3^{2n+1} $
D.$ -3^{4n-6} $
答案
5.C
解析
【分析】
解题时首先观察式子中各项的底数，发现-27可以转化为以3为底数的幂，先统一所有项的底数为3，再根据同底数幂相乘“底数不变，指数相加”的法则进行计算，计算过程中注意不要遗漏负号。
【解析】
解：先将-27改写为$-3^3$，代入原式得：
$3^n · (-27) · 3^{n-2} = 3^n · (-3^3) · 3^{n-2}$
提取负号，将同底数幂合并：
$= - (3^n · 3^3 · 3^{n-2})$
根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，计算指数部分：
$n + 3 + (n - 2) = 2n + 1$
因此原式结果为$-3^{2n+1}$
【答案】
C
【知识点】
同底数幂的乘法；有理数的乘方
【点评】
本题是幂运算的基础题型，解题核心是先将不同底数的幂转化为同底数幂，再运用运算法则计算，要注意负号的处理，避免符号出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察式子中各项的底数，发现-27可以转化为以3为底数的幂，先统一所有项的底数为3，再根据同底数幂相乘“底数不变，指数相加”的法则进行计算，计算过程中注意不要遗漏负号。
【解析】
解：先将-27改写为$-3^3$，代入原式得：
$3^n · (-27) · 3^{n-2} = 3^n · (-3^3) · 3^{n-2}$
提取负号，将同底数幂合并：
$= - (3^n · 3^3 · 3^{n-2})$
根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，计算指数部分：
$n + 3 + (n - 2) = 2n + 1$
因此原式结果为$-3^{2n+1}$
【答案】
C
【知识点】
同底数幂的乘法；有理数的乘方
【点评】
本题是幂运算的基础题型，解题核心是先将不同底数的幂转化为同底数幂，再运用运算法则计算，要注意负号的处理，避免符号出错。
【难度系数】
0.7
6.(2022,天津,13)计算$m · m^7$的结果为
$m^8$
.答案
6.$m^8$
解析
【分析】
本题考查同底数幂的乘法运算，解题时首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。首先明确两个相乘的幂底数都是m，属于同底数幂，其中单独的m可以写成m¹，避免忽略指数1导致计算错误，再将两个幂的指数相加即可得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$m · m^7 = m^{1+7}=m^8$
【答案】
$m^8$
【知识点】
同底数幂的乘法
【点评】
本题是基础运算题，重点考查对同底数幂乘法法则的掌握，解题时需注意单独一个字母的指数为1，计算指数和时不要遗漏。
【难度系数】
0.9
本题考查同底数幂的乘法运算，解题时首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。首先明确两个相乘的幂底数都是m，属于同底数幂，其中单独的m可以写成m¹，避免忽略指数1导致计算错误，再将两个幂的指数相加即可得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$m · m^7 = m^{1+7}=m^8$
【答案】
$m^8$
【知识点】
同底数幂的乘法
【点评】
本题是基础运算题，重点考查对同底数幂乘法法则的掌握，解题时需注意单独一个字母的指数为1，计算指数和时不要遗漏。
【难度系数】
0.9
7.计算$b^4 · b^3 · b^5 · b^6$的结果为
$b^{18}$
.答案
7.$b^{18}$
解析
【分析】
首先观察待计算的算式，所有相乘的幂底数均为b，属于同底数幂的连乘运算。解题时先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，多个同底数幂相乘时该法则同样适用。接下来只需将所有幂的指数相加，底数保持b不变，最后准确计算指数的和即可得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$\begin{aligned}b^4 · b^3 · b^5 · b^6 &= b^{4+3+5+6} \\&= b^{18}\end{aligned}$
【答案】
$b^{18}$
【知识点】
同底数幂的乘法
【点评】
本题是幂的运算板块的基础题，主要考查同底数幂乘法法则的直接应用，只要熟练掌握法则，计算指数和时细心，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
首先观察待计算的算式，所有相乘的幂底数均为b，属于同底数幂的连乘运算。解题时先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，多个同底数幂相乘时该法则同样适用。接下来只需将所有幂的指数相加，底数保持b不变，最后准确计算指数的和即可得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$\begin{aligned}b^4 · b^3 · b^5 · b^6 &= b^{4+3+5+6} \\&= b^{18}\end{aligned}$
【答案】
$b^{18}$
【知识点】
同底数幂的乘法
【点评】
本题是幂的运算板块的基础题，主要考查同底数幂乘法法则的直接应用，只要熟练掌握法则，计算指数和时细心，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
8.计算$(x-y)^2 · (x-y)^3 · (y-x)$的结果为________
答案
8.$-(x-y)^6$
解析
【分析】
解题时首先观察到算式中各因式的底数只有$(x-y)$和$(y-x)$两种，二者互为相反数，因此第一步需要先统一底数：将$(y-x)$变形为$-(x-y)$，将原式转化为同底数幂相乘的形式，再根据同底数幂的乘法法则“底数不变，指数相加”进行计算，计算过程中注意不要遗漏负号。
【解析】
首先对底数进行统一变形：
$\because y-x = -(x-y)$
$\therefore$ 原式 $=(x-y)^2 · (x-y)^3 · [-(x-y)]$
提取负号后，根据同底数幂的乘法法则计算：
$= - (x-y)^{2+3+1}$
$= -(x-y)^6$
【答案】
$-(x-y)^6$
【知识点】
1. 同底数幂的乘法
2. 相反数的代数变形
【点评】
本题属于幂运算的基础题型，核心考查同底数幂的乘法运算规则，易错点是容易忽略$(y-x)$与$(x-y)$的符号差异，直接合并指数导致符号错误，解题的关键是先将不同底数统一为相同底数，再按法则计算，注意符号的处理。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察到算式中各因式的底数只有$(x-y)$和$(y-x)$两种，二者互为相反数，因此第一步需要先统一底数：将$(y-x)$变形为$-(x-y)$，将原式转化为同底数幂相乘的形式，再根据同底数幂的乘法法则“底数不变，指数相加”进行计算，计算过程中注意不要遗漏负号。
【解析】
首先对底数进行统一变形：
$\because y-x = -(x-y)$
$\therefore$ 原式 $=(x-y)^2 · (x-y)^3 · [-(x-y)]$
提取负号后，根据同底数幂的乘法法则计算：
$= - (x-y)^{2+3+1}$
$= -(x-y)^6$
【答案】
$-(x-y)^6$
【知识点】
1. 同底数幂的乘法
2. 相反数的代数变形
【点评】
本题属于幂运算的基础题型，核心考查同底数幂的乘法运算规则，易错点是容易忽略$(y-x)$与$(x-y)$的符号差异，直接合并指数导致符号错误，解题的关键是先将不同底数统一为相同底数，再按法则计算，注意符号的处理。
【难度系数】
0.7
9.若$8×32×(-2)^{10}=2^x$，则$x$的值等于
18
。答案
9.18
解析
【分析】
要计算x的值，首先需要将等式左侧的所有项都转化为底数为2的幂，再利用同底数幂的乘法法则合并为单个以2为底的幂，最后根据“底数相同的幂相等时，指数也相等”的性质，即可求出x的数值。解题时先回忆常见的2的整数次幂，同时注意负数偶次幂的符号处理。
【解析】
解：先将等式左侧的各数转化为以2为底的幂：
∵ 8 = 2³，32 = 2⁵，(-2)¹⁰ = 2¹⁰（负数的偶次幂为正数）
∴ 等式左边 = 2³ × 2⁵ × 2¹⁰
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$2³ × 2⁵ × 2¹⁰ = 2^(3+5+10) = 2^18$
即$2^18 = 2^x$
∴ x = 18
【答案】
18
【知识点】
同底数幂的乘法；有理数乘方符号规则；同底数幂相等的性质
【点评】
本题是幂运算的基础应用题型，重点考查同底数幂乘法法则的运用，解题的关键是将不同底数的幂统一为相同底数，计算时注意负数的偶次幂结果为正，避免符号错误，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
要计算x的值，首先需要将等式左侧的所有项都转化为底数为2的幂，再利用同底数幂的乘法法则合并为单个以2为底的幂，最后根据“底数相同的幂相等时，指数也相等”的性质，即可求出x的数值。解题时先回忆常见的2的整数次幂，同时注意负数偶次幂的符号处理。
【解析】
解：先将等式左侧的各数转化为以2为底的幂：
∵ 8 = 2³，32 = 2⁵，(-2)¹⁰ = 2¹⁰（负数的偶次幂为正数）
∴ 等式左边 = 2³ × 2⁵ × 2¹⁰
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
$2³ × 2⁵ × 2¹⁰ = 2^(3+5+10) = 2^18$
即$2^18 = 2^x$
∴ x = 18
【答案】
18
【知识点】
同底数幂的乘法；有理数乘方符号规则；同底数幂相等的性质
【点评】
本题是幂运算的基础应用题型，重点考查同底数幂乘法法则的运用，解题的关键是将不同底数的幂统一为相同底数，计算时注意负数的偶次幂结果为正，避免符号错误，属于基础类题目。
【难度系数】
0.8
10.若$2^4 + 2^4 = 2^a$，$3^5 + 3^5 + 3^5 = 3^b$，则$a + b =$
11
.答案
10.11
解析
【分析】
解题时首先观察式子特征，多个相同的幂相加，可以先将加法转化为乘法运算，再结合同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”分别求出a、b的值，最后计算a+b的结果即可。
【解析】
第一步：求a的值
因为$2^4 + 2^4$表示2个$2^4$相加，可改写为乘法：
$2^4 + 2^4 = 2×2^4$
根据同底数幂的乘法法则：$a^m· a^n=a^{m+n}$，可得$2×2^4=2^{1+4}=2^5$，即$2^a=2^5$，所以$a=5$。
第二步：求b的值
$3^5 + 3^5 + 3^5$表示3个$3^5$相加，改写为乘法：
$3^5 + 3^5 + 3^5=3×3^5$
同理，根据同底数幂的乘法法则，$3×3^5=3^{1+5}=3^6$，即$3^b=3^6$，所以$b=6$。
第三步：计算$a+b$
$a+b=5+6=11$
【答案】
11
【知识点】
同底数幂的乘法；乘方的意义
【点评】
本题属于基础运算题，解题核心是将相同加数的加法转化为乘法，再运用同底数幂的运算规则求解，掌握幂的基本运算法则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察式子特征，多个相同的幂相加，可以先将加法转化为乘法运算，再结合同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”分别求出a、b的值，最后计算a+b的结果即可。
【解析】
第一步：求a的值
因为$2^4 + 2^4$表示2个$2^4$相加，可改写为乘法：
$2^4 + 2^4 = 2×2^4$
根据同底数幂的乘法法则：$a^m· a^n=a^{m+n}$，可得$2×2^4=2^{1+4}=2^5$，即$2^a=2^5$，所以$a=5$。
第二步：求b的值
$3^5 + 3^5 + 3^5$表示3个$3^5$相加，改写为乘法：
$3^5 + 3^5 + 3^5=3×3^5$
同理，根据同底数幂的乘法法则，$3×3^5=3^{1+5}=3^6$，即$3^b=3^6$，所以$b=6$。
第三步：计算$a+b$
$a+b=5+6=11$
【答案】
11
【知识点】
同底数幂的乘法；乘方的意义
【点评】
本题属于基础运算题，解题核心是将相同加数的加法转化为乘法，再运用同底数幂的运算规则求解，掌握幂的基本运算法则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
11.计算：
(1)$y^{3}· y^{2}· y^{4}· y$；
(2)$-x^{3}· (-x)^{2}· (-x)^{4}· (-x)^{3}$。
(1)$y^{3}· y^{2}· y^{4}· y$；
(2)$-x^{3}· (-x)^{2}· (-x)^{4}· (-x)^{3}$。
答案
11.解:(1)原式=$y^{3+2+4+1}=y^{10}$.
(2)原式=$-x^3 · (-x)^9=x^{12}$.
(2)原式=$-x^3 · (-x)^9=x^{12}$.
解析
【分析】
本题考查同底数幂的乘法运算，解题思路如下：
1. 先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m·a^n=a^{m+n}$（m、n为正整数）。
2. 第(1)题所有幂的底数都是y，可直接套用法则计算，注意单独的y的指数为1。
3. 第(2)题先将底数为$-x$的幂合并计算，再处理符号，最后计算同底数幂的乘积即可，计算时要注意负数的奇次幂为负、偶次幂为正。
【解析】
(1) 根据同底数幂的乘法法则，底数y保持不变，将所有指数相加：
原式$=y^{3+2+4+1}=y^{10}$
(2) 先计算底数为$-x$的同底数幂的乘积，再化简符号计算：
先合并$(-x)$的幂：$(-x)^2·(-x)^4·(-x)^3 = (-x)^{2+4+3}=(-x)^9$
代入原式得：$-x^3·(-x)^9$
因为9是奇数，所以$(-x)^9=-x^9$，继续化简得：
原式$=-x^3·(-x^9)=x^{3+9}=x^{12}$
【答案】
(1)$y^{10}$；(2)$x^{12}$
【知识点】
同底数幂的乘法、幂的符号判断
【点评】
本题属于幂运算的基础题型，解题关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则，计算时要注意两点：一是单独出现的字母默认指数为1，二是负数乘方的符号不要算错，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.75
本题考查同底数幂的乘法运算，解题思路如下：
1. 先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m·a^n=a^{m+n}$（m、n为正整数）。
2. 第(1)题所有幂的底数都是y，可直接套用法则计算，注意单独的y的指数为1。
3. 第(2)题先将底数为$-x$的幂合并计算，再处理符号，最后计算同底数幂的乘积即可，计算时要注意负数的奇次幂为负、偶次幂为正。
【解析】
(1) 根据同底数幂的乘法法则，底数y保持不变，将所有指数相加：
原式$=y^{3+2+4+1}=y^{10}$
(2) 先计算底数为$-x$的同底数幂的乘积，再化简符号计算：
先合并$(-x)$的幂：$(-x)^2·(-x)^4·(-x)^3 = (-x)^{2+4+3}=(-x)^9$
代入原式得：$-x^3·(-x)^9$
因为9是奇数，所以$(-x)^9=-x^9$，继续化简得：
原式$=-x^3·(-x^9)=x^{3+9}=x^{12}$
【答案】
(1)$y^{10}$；(2)$x^{12}$
【知识点】
同底数幂的乘法、幂的符号判断
【点评】
本题属于幂运算的基础题型，解题关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则，计算时要注意两点：一是单独出现的字母默认指数为1，二是负数乘方的符号不要算错，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.75
