例2 把下列各数填入相应的集合内:$6.5, -8, 2\frac{1}{2}, 0, 1, -1, -3.14.$
(1) 正数集合{ …};
(2) 负数集合{ …};
(3) 整数集合{ …};
(4) 正整数集合{ …};
(5) 负整数集合{ …}.

解：
(1) 正数集合$\{6.5, 2\frac{1}{2}, 1\ ···\}$；
(2) 负数集合$\{-8, -1, -3.14\ ···\}$；
(3) 整数集合$\{-8, 0, 1, -1\ ···\}$；
(4) 正整数集合$\{1\ ···\}$；
(5) 负整数集合$\{-8, -1\ ···\}$。

1. 若盈利2万元记作+2万元，则－6万元表示 （）

A.亏损－6万元
B.亏损6万元
C.盈利6万元
D.不盈利也不亏损

B

本题用正负数表示具有相反意义的量，已知盈利记作正，那么与盈利意义相反的亏损就记作负，因此-6万元表示亏损6万元。

2. 在$\frac{1}{2}, -4, 0, -\frac{7}{3}$这四个数中，属于负分数的是 （）

A.$-\frac{7}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.0
D.$-4$

A

根据负分数的定义逐一判断各数：$\frac{1}{2}$是正分数，$-4$是负整数，$0$既不是正数也不是负数，只有$-\frac{7}{3}$属于负分数。

3. 用正负数表示下面的数量.
(1) 如果向东走 450 m,可以记作+450 m,那么向西走 200 m记作 m.
(2) 中国最大的咸水湖(青海湖)高于海平面 3 196 m,记作 m;太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面 11 034 m,记作 m.
(3) 小刚参加象棋比赛,如果负 2 局记作-2 局,那么胜 3 局记作局.

解：
(1) 向东走记为正，与向东相反的向西走记为负，向西走200 m记作$\boldsymbol{-200}$ m。
(2) 高于海平面记为正，低于海平面记为负，高于海平面3196 m记作$\boldsymbol{+3196}$（或3196）m；低于海平面11034 m记作$\boldsymbol{-11034}$ m。
(3) 负局记为负，与负相反的胜局记为正，胜3局记作$\boldsymbol{+3}$（或3）局。

4. 把下列各数填入相应的横线上.
$-3,-72\%,+6,-2\frac{1}{2},0,-3.14,65,-11,\frac{8}{3},5.7.$
正整数: ;负整数: ;自然数: ;
正分数: ;负分数: ;
正有理数: ;负有理数: .

解：
正整数：$+6,65$；
负整数：$-3,-11$；
自然数：$+6,0,65$；
正分数：$\dfrac{8}{3},5.7$；
负分数：$-72\%,-2\dfrac{1}{2},-3.14$；
正有理数：$+6,65,\dfrac{8}{3},5.7$；
负有理数：$-3,-72\%,-2\dfrac{1}{2},-3.14,-11$。

5. 判断表中各数分别是什么数，在相应空格中打“√”.

解：
| 数 | 有理数 | 正数 | 负数 | 整数 | 分数 | 正整数 |
|------------|--------|------|------|------|------|--------|
| 5 | √ | √ | | √ | | √ |
| 0 | √ | | | √ | | |
| 7.1 | √ | √ | | | √ | |
| -1 | √ | | √ | √ | | |
| $-5\frac{1}{3}$ | √ | | √ | | √ | |