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6. 设某数为 $ y $，根据下列情境中的等量关系列出一个等式：
(1) 某数的4倍是10；
(2) 某数减去2的差比该数的3倍大3.
(1) 某数的4倍是10；
(2) 某数减去2的差比该数的3倍大3.
答案
解：
(1) $4y = 10$
(2) $y - 2 = 3y + 3$
(1) $4y = 10$
(2) $y - 2 = 3y + 3$
7. 根据下列情境中的等量关系列出一个等式.
（1）长方形的周长是20，一边长为x，面积为y；
（2）有长为30 m的篱笆，围成如图所示的一个一面靠墙的长方形花圃，花圃的一边AB为x m，花圃的面积为y m².
[第7(2)题]
（1）长方形的周长是20，一边长为x，面积为y；
（2）有长为30 m的篱笆，围成如图所示的一个一面靠墙的长方形花圃，花圃的一边AB为x m，花圃的面积为y m².
[第7(2)题]
答案
解：
(1) 长方形的另一边长为 $\frac{20}{2}-x=10-x$，根据长方形面积公式可得：
$y = x(10 - x)$
(2) 花圃平行于墙的边长为 $(30 - 2x)\ \mathrm{m}$，根据长方形面积公式可得：
$y = x(30 - 2x)$
(1) 长方形的另一边长为 $\frac{20}{2}-x=10-x$，根据长方形面积公式可得：
$y = x(10 - x)$
(2) 花圃平行于墙的边长为 $(30 - 2x)\ \mathrm{m}$，根据长方形面积公式可得：
$y = x(30 - 2x)$
8. 下面是小明将等式 $x+4=2x+4$ 进行变形的过程：
$x+4-4=2x+4-4$，…… ①
$x=2x$，……………… ②
$1=2$，………………… ③
（1）第①步的依据是；
（2）小明出错的步骤是（填序号），错误的原因是；
（3）请给出正确的解法。
$x+4-4=2x+4-4$，…… ①
$x=2x$，……………… ②
$1=2$，………………… ③
（1）第①步的依据是；
（2）小明出错的步骤是（填序号），错误的原因是；
（3）请给出正确的解法。
答案
(1) 等式两边同时减去同一个数，所得结果仍是等式（等式的性质1）
(2) ③； 等式两边同时除以了值为0的x，0不能作除数，不符合等式的性质2
(3) 解：
$x+4=2x+4$
两边同时减去4，得
$x+4-4=2x+4-4$
化简得 $x=2x$
两边同时减去$2x$，得
$x-2x=2x-2x$
化简得 $-x=0$
两边同时除以$-1$，得
$x=0$
(2) ③； 等式两边同时除以了值为0的x，0不能作除数，不符合等式的性质2
(3) 解：
$x+4=2x+4$
两边同时减去4，得
$x+4-4=2x+4-4$
化简得 $x=2x$
两边同时减去$2x$，得
$x-2x=2x-2x$
化简得 $-x=0$
两边同时除以$-1$，得
$x=0$
