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画$\mathrm{Rt}△ ABC$，使$∠ C=90°$，$AB=3\ \mathrm{cm}$，$AC=2\ \mathrm{cm}$. 你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形全等吗？为什么？
答案
解：
画法：
1. 作∠MCN=90°；
2. 在射线CM上截取CA=2 cm；
3. 以点A为圆心，3 cm长为半径画弧，交射线CN于点B；
4. 连接AB，即得到所求作的Rt△ABC。
画出的直角三角形与其他同学画的直角三角形全等。
理由：
在Rt△ABC和任意一个满足条件的Rt△A'B'C'中，
$\begin{cases} AB = A'B' = 3\ \mathrm{cm} \\ AC = A'C' = 2\ \mathrm{cm} \end{cases}$
根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL），可得$\mathrm{Rt}△ABC ≌ \mathrm{Rt}△A'B'C'$，因此所有符合要求的直角三角形都全等。
画法：
1. 作∠MCN=90°；
2. 在射线CM上截取CA=2 cm；
3. 以点A为圆心，3 cm长为半径画弧，交射线CN于点B；
4. 连接AB，即得到所求作的Rt△ABC。
画出的直角三角形与其他同学画的直角三角形全等。
理由：
在Rt△ABC和任意一个满足条件的Rt△A'B'C'中，
$\begin{cases} AB = A'B' = 3\ \mathrm{cm} \\ AC = A'C' = 2\ \mathrm{cm} \end{cases}$
根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL），可得$\mathrm{Rt}△ABC ≌ \mathrm{Rt}△A'B'C'$，因此所有符合要求的直角三角形都全等。
解析
【分析】
本题分为作图和全等判断两部分。作图时可先构造出90°的直角∠C，再截取已知长度的直角边AC，最后以A为圆心、AB长为半径画弧确定点B的位置即可完成作图。判断全等时，所有同学画出的直角三角形都满足斜边为3cm、一条直角边为2cm，结合直角三角形特有的全等判定规则，即可推出所有符合条件的三角形全等。
【解析】
作图步骤：
1. 作$∠ MCN=90°$；
2. 在射线$CM$上截取$CA=2\ \mathrm{cm}$；
3. 以点$A$为圆心，$3\ \mathrm{cm}$长为半径画弧，交射线$CN$于点$B$；
4. 连接$AB$，即得到所求作的$\mathrm{Rt}△ABC$。
全等判断与理由：
画出的直角三角形与其他同学画的直角三角形全等。
在$\mathrm{Rt}△ABC$和任意一个满足条件的$\mathrm{Rt}△A'B'C'$中：
$\begin{cases} AB = A'B' = 3\ \mathrm{cm} \\ AC = A'C' = 2\ \mathrm{cm} \end{cases}$
根据“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）”，可得$\mathrm{Rt}△ABC ≌ \mathrm{Rt}△A'B'C'$，因此所有符合要求的直角三角形都全等。
【答案】
作图步骤见解析；所画直角三角形与其他同学画的全等，因为斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL），所有满足题设条件的直角三角形均全等。
【知识点】
尺规作直角三角形、HL判定定理、全等三角形判定
【点评】
本题结合尺规作图和直角三角形全等判定考查，既要求掌握直角三角形的基本作图方法，也需要理解HL定理仅适用于直角三角形的特点，能帮助大家认识到给定斜边和一条直角边的直角三角形形状、大小是唯一确定的。
【难度系数】
0.8
本题分为作图和全等判断两部分。作图时可先构造出90°的直角∠C，再截取已知长度的直角边AC，最后以A为圆心、AB长为半径画弧确定点B的位置即可完成作图。判断全等时，所有同学画出的直角三角形都满足斜边为3cm、一条直角边为2cm，结合直角三角形特有的全等判定规则，即可推出所有符合条件的三角形全等。
【解析】
作图步骤：
1. 作$∠ MCN=90°$；
2. 在射线$CM$上截取$CA=2\ \mathrm{cm}$；
3. 以点$A$为圆心，$3\ \mathrm{cm}$长为半径画弧，交射线$CN$于点$B$；
4. 连接$AB$，即得到所求作的$\mathrm{Rt}△ABC$。
全等判断与理由：
画出的直角三角形与其他同学画的直角三角形全等。
在$\mathrm{Rt}△ABC$和任意一个满足条件的$\mathrm{Rt}△A'B'C'$中：
$\begin{cases} AB = A'B' = 3\ \mathrm{cm} \\ AC = A'C' = 2\ \mathrm{cm} \end{cases}$
根据“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）”，可得$\mathrm{Rt}△ABC ≌ \mathrm{Rt}△A'B'C'$，因此所有符合要求的直角三角形都全等。
【答案】
作图步骤见解析；所画直角三角形与其他同学画的全等，因为斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL），所有满足题设条件的直角三角形均全等。
【知识点】
尺规作直角三角形、HL判定定理、全等三角形判定
【点评】
本题结合尺规作图和直角三角形全等判定考查，既要求掌握直角三角形的基本作图方法，也需要理解HL定理仅适用于直角三角形的特点，能帮助大家认识到给定斜边和一条直角边的直角三角形形状、大小是唯一确定的。
【难度系数】
0.8
例 如图1-12，E是AB延长线上一点，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C，D，AC=AD。求证：∠CEA=∠DEA。
图1-12
图1-12答案
证明：
∵ $AC⊥ BC$，$AD⊥ BD$，
∴ $∠ ACB = ∠ ADB = 90°$。
在$\mathrm{Rt}△ ACB$和$\mathrm{Rt}△ ADB$中，
$\begin{cases}AC = AD \\AB = AB\end{cases}$
∴ $\mathrm{Rt}△ ACB ≌ \mathrm{Rt}△ ADB(\mathrm{HL})$。
∴ $∠ CAE = ∠ DAE$。
在$△ ACE$和$△ ADE$中，
$\begin{cases}AC = AD \\∠ CAE = ∠ DAE \\AE = AE\end{cases}$
∴ $△ ACE ≌ △ ADE(\mathrm{SAS})$。
∴ $∠ CEA = ∠ DEA$。
∵ $AC⊥ BC$，$AD⊥ BD$，
∴ $∠ ACB = ∠ ADB = 90°$。
在$\mathrm{Rt}△ ACB$和$\mathrm{Rt}△ ADB$中，
$\begin{cases}AC = AD \\AB = AB\end{cases}$
∴ $\mathrm{Rt}△ ACB ≌ \mathrm{Rt}△ ADB(\mathrm{HL})$。
∴ $∠ CAE = ∠ DAE$。
在$△ ACE$和$△ ADE$中，
$\begin{cases}AC = AD \\∠ CAE = ∠ DAE \\AE = AE\end{cases}$
∴ $△ ACE ≌ △ ADE(\mathrm{SAS})$。
∴ $∠ CEA = ∠ DEA$。
解析
【分析】
要证明∠CEA=∠DEA，可通过证明两角所在的三角形全等来实现。观察图形可知∠CEA、∠DEA分别在△ACE和△ADE中，已知AC=AD，AE是两三角形的公共边，因此只需先证得夹角∠CAE=∠DAE即可。要得到这组等角，可先证Rt△ACB和Rt△ADB全等：题中给出两个三角形均为直角三角形，且有AC=AD、公共斜边AB=AB，满足HL判定条件，证得这组直角三角形全等即可得到∠CAE=∠DAE，进而证明△ACE和△ADE全等，最终得到对应角相等。
【解析】
证明：
∵ $AC⊥ BC$，$AD⊥ BD$，
∴ $∠ ACB = ∠ ADB = 90°$。
在$\mathrm{Rt}△ ACB$和$\mathrm{Rt}△ ADB$中，
$\begin{cases}AC = AD \\AB = AB\end{cases}$
∴ $\mathrm{Rt}△ ACB ≌ \mathrm{Rt}△ ADB(\mathrm{HL})$。
∴ $∠ CAE = ∠ DAE$。
在$△ ACE$和$△ ADE$中，
$\begin{cases}AC = AD \\∠ CAE = ∠ DAE \\AE = AE\end{cases}$
∴ $△ ACE ≌ △ ADE(\mathrm{SAS})$。
∴ $∠ CEA = ∠ DEA$。
【答案】
∠CEA=∠DEA，得证
【知识点】
HL判定全等；SAS判定全等；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的典型应用题型，需要两次运用全等三角形的判定与性质求解，解题时要注意挖掘公共边等隐含条件，先通过直角三角形全等得到所需等角，再证明第二次全等即可得到结论。
【难度系数】
0.7
要证明∠CEA=∠DEA，可通过证明两角所在的三角形全等来实现。观察图形可知∠CEA、∠DEA分别在△ACE和△ADE中，已知AC=AD，AE是两三角形的公共边，因此只需先证得夹角∠CAE=∠DAE即可。要得到这组等角，可先证Rt△ACB和Rt△ADB全等：题中给出两个三角形均为直角三角形，且有AC=AD、公共斜边AB=AB，满足HL判定条件，证得这组直角三角形全等即可得到∠CAE=∠DAE，进而证明△ACE和△ADE全等，最终得到对应角相等。
【解析】
证明：
∵ $AC⊥ BC$，$AD⊥ BD$，
∴ $∠ ACB = ∠ ADB = 90°$。
在$\mathrm{Rt}△ ACB$和$\mathrm{Rt}△ ADB$中，
$\begin{cases}AC = AD \\AB = AB\end{cases}$
∴ $\mathrm{Rt}△ ACB ≌ \mathrm{Rt}△ ADB(\mathrm{HL})$。
∴ $∠ CAE = ∠ DAE$。
在$△ ACE$和$△ ADE$中，
$\begin{cases}AC = AD \\∠ CAE = ∠ DAE \\AE = AE\end{cases}$
∴ $△ ACE ≌ △ ADE(\mathrm{SAS})$。
∴ $∠ CEA = ∠ DEA$。
【答案】
∠CEA=∠DEA，得证
【知识点】
HL判定全等；SAS判定全等；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的典型应用题型，需要两次运用全等三角形的判定与性质求解，解题时要注意挖掘公共边等隐含条件，先通过直角三角形全等得到所需等角，再证明第二次全等即可得到结论。
【难度系数】
0.7
1. 斜边和分别相等的两个直角三角形全等（简写成“”）。
如图，在Rt△ ABC和Rt△ A'B'C'中，
∠ A=∠ A'=90°，
$\because AB=$, BC=_________$,\therefore Rt△ ABC≌ Rt△ A'B'C'($)。
如图，在Rt△ ABC和Rt△ A'B'C'中，
∠ A=∠ A'=90°，
$\because AB=$, BC=_________$,\therefore Rt△ ABC≌ Rt△ A'B'C'($)。
答案
解：
斜边和$\boldsymbol{一条直角边}$分别相等的两个直角三角形全等(简写成“$\boldsymbol{斜边、直角边(HL)}$”)。
如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$和$\mathrm{Rt}△ A'B'C'$中，
$∠ A=∠ A'=90°$，
$\because AB=\boldsymbol{A'B'}$，$BC=\boldsymbol{B'C'}$，
$\therefore \mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ A'B'C'(\boldsymbol{HL(\mathrm{或斜边、直角边})})$。
斜边和$\boldsymbol{一条直角边}$分别相等的两个直角三角形全等(简写成“$\boldsymbol{斜边、直角边(HL)}$”)。
如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$和$\mathrm{Rt}△ A'B'C'$中，
$∠ A=∠ A'=90°$，
$\because AB=\boldsymbol{A'B'}$，$BC=\boldsymbol{B'C'}$，
$\therefore \mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ A'B'C'(\boldsymbol{HL(\mathrm{或斜边、直角边})})$。
解析
【分析】
解题时首先回忆直角三角形全等的特殊判定定理HL的具体内容，明确HL定理仅适用于直角三角形，判定条件是斜边和其中一条直角边对应相等。再结合题目给出的两个直角三角形找准对应边：AB是△ABC的直角边，对应△A'B'C'的直角边A'B'；BC是△ABC的斜边，对应△A'B'C'的斜边B'C'，对应边相等即可用HL判定两个直角三角形全等。
【解析】
根据直角三角形全等的HL定理，首先填写定理内容：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边（HL）”。
再结合图形找对应相等的边：AB是Rt△ABC的直角边，与之对应的相等直角边是A'B'；BC是Rt△ABC的斜边，与之对应的相等斜边是B'C'，满足HL定理的判定条件，因此可判定两个直角三角形全等，判定依据为HL（或斜边、直角边）。
【答案】
斜边和$\boldsymbol{一条直角边}$分别相等的两个直角三角形全等(简写成“$\boldsymbol{斜边、直角边(HL)}$”)。
如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$和$\mathrm{Rt}△ A'B'C'$中，
$∠ A=∠ A'=90°$，
$\because AB=\boldsymbol{A'B'}$，$BC=\boldsymbol{B'C'}$，
$\therefore \mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ A'B'C'(\boldsymbol{HL(\mathrm{或斜边、直角边})})$。
【知识点】
HL定理；直角三角形全等判定
【点评】
本题属于基础概念题，侧重考查直角三角形全等HL判定定理的内容和简单应用，只要牢记定理内容，准确找到对应边即可快速作答，是全等判定模块的基础必会题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆直角三角形全等的特殊判定定理HL的具体内容，明确HL定理仅适用于直角三角形，判定条件是斜边和其中一条直角边对应相等。再结合题目给出的两个直角三角形找准对应边：AB是△ABC的直角边，对应△A'B'C'的直角边A'B'；BC是△ABC的斜边，对应△A'B'C'的斜边B'C'，对应边相等即可用HL判定两个直角三角形全等。
【解析】
根据直角三角形全等的HL定理，首先填写定理内容：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边（HL）”。
再结合图形找对应相等的边：AB是Rt△ABC的直角边，与之对应的相等直角边是A'B'；BC是Rt△ABC的斜边，与之对应的相等斜边是B'C'，满足HL定理的判定条件，因此可判定两个直角三角形全等，判定依据为HL（或斜边、直角边）。
【答案】
斜边和$\boldsymbol{一条直角边}$分别相等的两个直角三角形全等(简写成“$\boldsymbol{斜边、直角边(HL)}$”)。
如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$和$\mathrm{Rt}△ A'B'C'$中，
$∠ A=∠ A'=90°$，
$\because AB=\boldsymbol{A'B'}$，$BC=\boldsymbol{B'C'}$，
$\therefore \mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ A'B'C'(\boldsymbol{HL(\mathrm{或斜边、直角边})})$。
【知识点】
HL定理；直角三角形全等判定
【点评】
本题属于基础概念题，侧重考查直角三角形全等HL判定定理的内容和简单应用，只要牢记定理内容，准确找到对应边即可快速作答，是全等判定模块的基础必会题型。
【难度系数】
0.9
2. 在下列四组条件中,能判定$Rt△ ABC≌ Rt△ A'B'C'$(其中$∠ C=∠ C'=90°$)的是(填序号).
①$AC=A'C',∠ A=∠ A'$；②$AC=A'C',BC=B'C'$；③$∠ A=∠ A',∠ B=∠ B'$；④$AC=A'C',AB=A'B'$.
①$AC=A'C',∠ A=∠ A'$；②$AC=A'C',BC=B'C'$；③$∠ A=∠ A',∠ B=∠ B'$；④$AC=A'C',AB=A'B'$.
答案
解：
对于①：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，
$\begin{cases}∠ C = ∠ C' \\AC = A'C' \\∠ A = ∠ A'\end{cases}$
满足ASA判定条件，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
对于②：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，
$\begin{cases}AC = A'C' \\∠ C = ∠ C' \\BC = B'C'\end{cases}$
满足SAS判定条件，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
对于③：
仅$∠ A=∠ A'$，$∠ B=∠ B'$，只能得到三个内角对应相等，没有对应边相等的条件，无法判定两个直角三角形全等。
对于④：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，$AC=A'C'$，$AB=A'B'$，满足HL（斜边直角边）判定定理，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
综上，答案为$\boldsymbol{①②④}$。
对于①：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，
$\begin{cases}∠ C = ∠ C' \\AC = A'C' \\∠ A = ∠ A'\end{cases}$
满足ASA判定条件，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
对于②：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，
$\begin{cases}AC = A'C' \\∠ C = ∠ C' \\BC = B'C'\end{cases}$
满足SAS判定条件，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
对于③：
仅$∠ A=∠ A'$，$∠ B=∠ B'$，只能得到三个内角对应相等，没有对应边相等的条件，无法判定两个直角三角形全等。
对于④：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，$AC=A'C'$，$AB=A'B'$，满足HL（斜边直角边）判定定理，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
综上，答案为$\boldsymbol{①②④}$。
解析
【分析】
要判定两个直角三角形全等，首先已知∠C=∠C'=90°，已经有一组对应角相等，接下来结合普通三角形全等的判定定理（ASA、SAS、AAS、SSS）和直角三角形特有的HL判定定理，逐一分析4组条件：①除已知直角外，还有一组对应边AC=A'C'、一组对应锐角∠A=∠A'，可对应ASA判定；②有两条直角边对应相等，加直角可对应SAS判定；③只有三组角对应相等，没有对应边相等的条件，不能判定全等；④有斜边和一条直角边对应相等，符合HL判定的要求，最后汇总符合的条件即可。
【解析】
对于①：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，
$\begin{cases}∠ C = ∠ C' \\AC = A'C' \\∠ A = ∠ A'\end{cases}$
满足ASA判定条件，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
对于②：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，
$\begin{cases}AC = A'C' \\∠ C = ∠ C' \\BC = B'C'\end{cases}$
满足SAS判定条件，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
对于③：
仅$∠ A=∠ A'$，$∠ B=∠ B'$，只能得到三个内角对应相等，没有对应边相等的条件，无法判定两个直角三角形全等。
对于④：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，$AC=A'C'$，$AB=A'B'$，满足HL（斜边直角边）判定定理，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
综上，符合条件的是①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
全等三角形的判定；直角三角形全等的HL判定
【点评】
本题考查直角三角形全等的判定，解题时要注意普通三角形的全等判定定理同样适用于直角三角形，同时直角三角形还有专属的HL判定定理，需牢记仅有角对应相等（AAA）无法判定三角形全等，判定全等必须要有至少一组对应边相等。
【难度系数】
0.75
要判定两个直角三角形全等，首先已知∠C=∠C'=90°，已经有一组对应角相等，接下来结合普通三角形全等的判定定理（ASA、SAS、AAS、SSS）和直角三角形特有的HL判定定理，逐一分析4组条件：①除已知直角外，还有一组对应边AC=A'C'、一组对应锐角∠A=∠A'，可对应ASA判定；②有两条直角边对应相等，加直角可对应SAS判定；③只有三组角对应相等，没有对应边相等的条件，不能判定全等；④有斜边和一条直角边对应相等，符合HL判定的要求，最后汇总符合的条件即可。
【解析】
对于①：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，
$\begin{cases}∠ C = ∠ C' \\AC = A'C' \\∠ A = ∠ A'\end{cases}$
满足ASA判定条件，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
对于②：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，
$\begin{cases}AC = A'C' \\∠ C = ∠ C' \\BC = B'C'\end{cases}$
满足SAS判定条件，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
对于③：
仅$∠ A=∠ A'$，$∠ B=∠ B'$，只能得到三个内角对应相等，没有对应边相等的条件，无法判定两个直角三角形全等。
对于④：
在$Rt△ ABC$和$Rt△ A'B'C'$中，$AC=A'C'$，$AB=A'B'$，满足HL（斜边直角边）判定定理，可判定$Rt△ ABC ≌ Rt△ A'B'C'$。
综上，符合条件的是①②④。
【答案】
①②④
【知识点】
全等三角形的判定；直角三角形全等的HL判定
【点评】
本题考查直角三角形全等的判定，解题时要注意普通三角形的全等判定定理同样适用于直角三角形，同时直角三角形还有专属的HL判定定理，需牢记仅有角对应相等（AAA）无法判定三角形全等，判定全等必须要有至少一组对应边相等。
【难度系数】
0.75
3. 判断题(正确的打“√”，错误的打“╳”)：
（1）一个锐角及斜边分别相等的两个直角三角形全等；（）
（2）两条边分别相等的两个直角三角形全等；（）
（3）一条直角边和斜边分别相等的两个直角三角形全等。（）
（1）一个锐角及斜边分别相等的两个直角三角形全等；（）
（2）两条边分别相等的两个直角三角形全等；（）
（3）一条直角边和斜边分别相等的两个直角三角形全等。（）
答案
解：
（1）√
（2）×
（3）√
（1）√
（2）×
（3）√
解析
【分析】
这道题考查直角三角形全等的判定，解题时先明确：直角三角形全等的判定既可以用普通三角形全等的判定定理，也可以用专属的HL定理，同时要注意判定条件中的“对应相等”是核心前提。接下来逐个分析：①第（1）题，直角三角形本身隐含直角相等的条件，加上一组锐角相等、斜边相等，可对应得到AAS的判定条件；②第（2）题，仅说两条边分别相等，未说明是对应边，可能出现一个三角形的直角边与另一个三角形的斜边相等的情况，不满足判定条件；③第（3）题，直接对应HL定理的判定条件，可直接判断。
【解析】
（1）两个直角三角形均有90°的直角，已知一组锐角相等、斜边相等，结合直角相等的隐含条件，满足“AAS”的全等判定条件，因此两个直角三角形全等，该说法正确。
（2）两条边分别相等未说明是对应边相等，例如：一个直角三角形的直角边为3、4，斜边为5，另一个直角三角形的直角边为4、斜边为5，两条边4和5分别相等，但两个三角形显然不全等，因此该说法错误。
（3）根据直角三角形全等的专属判定定理“HL”：一条直角边和斜边分别对应相等的两个直角三角形全等，因此该说法正确。
【答案】
（1）√；（2）×；（3）√
【知识点】
全等三角形判定、HL判定定理、AAS判定定理
【点评】
本题是全等判定的基础题，重点考查直角三角形全等的判定规则，解题时要格外注意“对应相等”是所有全等判定的必要前提，不能忽略该条件直接根据边、角数量相等判断全等。
【难度系数】
0.7
这道题考查直角三角形全等的判定，解题时先明确：直角三角形全等的判定既可以用普通三角形全等的判定定理，也可以用专属的HL定理，同时要注意判定条件中的“对应相等”是核心前提。接下来逐个分析：①第（1）题，直角三角形本身隐含直角相等的条件，加上一组锐角相等、斜边相等，可对应得到AAS的判定条件；②第（2）题，仅说两条边分别相等，未说明是对应边，可能出现一个三角形的直角边与另一个三角形的斜边相等的情况，不满足判定条件；③第（3）题，直接对应HL定理的判定条件，可直接判断。
【解析】
（1）两个直角三角形均有90°的直角，已知一组锐角相等、斜边相等，结合直角相等的隐含条件，满足“AAS”的全等判定条件，因此两个直角三角形全等，该说法正确。
（2）两条边分别相等未说明是对应边相等，例如：一个直角三角形的直角边为3、4，斜边为5，另一个直角三角形的直角边为4、斜边为5，两条边4和5分别相等，但两个三角形显然不全等，因此该说法错误。
（3）根据直角三角形全等的专属判定定理“HL”：一条直角边和斜边分别对应相等的两个直角三角形全等，因此该说法正确。
【答案】
（1）√；（2）×；（3）√
【知识点】
全等三角形判定、HL判定定理、AAS判定定理
【点评】
本题是全等判定的基础题，重点考查直角三角形全等的判定规则，解题时要格外注意“对应相等”是所有全等判定的必要前提，不能忽略该条件直接根据边、角数量相等判断全等。
【难度系数】
0.7
