2026年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版第116页答案
1. 计算$\dfrac{3x}{x-1} - \dfrac{3}{x-1}$的结果为 （
A
）

A.3
B.$x$
C.$\dfrac{x}{x-1}$
D.$\dfrac{3}{x^2 -1}$

答案

1.A
2. 计算:(1)$[2024\mathrm{ 南充}]\dfrac{a}{a-b}-\dfrac{b}{a-b}=$
1
;
(2)$[2024\mathrm{ 湖北}]\dfrac{m}{m+1}+\dfrac{1}{m+1}=$
1
;
(3)$[2024\mathrm{ 威海}]\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{x^2}{2-x}=$
$-x-2$
;
(4)$[2024\mathrm{ 自贡}]\dfrac{3a+1}{a+1}-\dfrac{2a}{a+1}=$
1
.

答案

(1)1 (2)1 (3)$-x-2$ (4)1
3. 计算:
(1) $\frac{x^2 + 1}{x - 1} - \frac{2x}{x - 1}$;
(2) $\frac{2x}{(x - y)^2} - \frac{2y}{(x - y)^2}$;
(3) $\frac{2x + y}{3x^2 y} + \frac{x - 2y}{3x^2 y} - \frac{x - y}{3x^2 y}$.

答案

(1)$x-1$ (2)$\dfrac{2}{x-y}$ (3)$\dfrac{2}{3xy}$
4. [2023天津]计算$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}$的结果为（
C
）

A.$-1$
B.$x-1$
C.$\frac{1}{x+1}$
D.$\frac{1}{x^2-1}$

答案

4.C
5.计算:$\frac{2x}{x^2 -9} - \frac{1}{x -3} =$
$\dfrac{1}{x+3}$
.

答案

$\dfrac{1}{x+3}$
6. 计算:
(1)$\frac{a+b}{ab}-\frac{b+c}{bc}$;
(2)$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a(a+1)}$;
(3)$\frac{x^2}{x+1}+1-x$.

答案

(1)$\dfrac{c-a}{ac}$ (2)$\dfrac{1}{a}$ (3)$\dfrac{1}{x+1}$
7. [2023 临沂]下面是某同学计算$\frac{a^2}{a-1} - a -1$的解题过程：
解:$\frac{a^2}{a-1} - a -1$
$=\frac{a^2}{a-1} - \frac{(a-1)^2}{a-1}$ …………………………①
$=\frac{a^2 - (a-1)^2}{a-1}$ …………………………②
$=\frac{a^2 - a^2 + a -1}{a-1}$ …………………………③
$=\frac{a -1}{a-1}=1.$ …………………………④
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程.

答案

上述解题过程从第①步开始出现错误,正确的解题过程略