17.(10分)某排球俱乐部计划组织一次女子排球邀请赛，采用单循环赛制(参赛的每两支球队之间都要比赛一场)，根据场地和时间等条件，赛程计划7天完成，每天安排4场比赛.
(1)比赛组织者应计划邀请多少支球队参赛？
(2)如果比计划多邀请2支球队参赛，每天安排5场比赛，那么至少需要多少天完成比赛？

17. 解：(1)比赛组织者应计划邀请8支球队参赛.
(2)至少需要9天完成比赛.

18.(12分)如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$, $AC=20\ \mathrm{cm}$,$BC=15\ \mathrm{cm}$.现有动点$P$从点$A$出发,沿$AC$向点$C$运动,动点$Q$从点$C$出发,沿线段$CB$向点$B$运动.如果点$P$的速度是$4\ \mathrm{cm/s}$,点$Q$的速度是$2\ \mathrm{cm/s}$,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动.设运动的时间为$t\ \mathrm{s}$.
(1)当$t=3$时,求$P,Q$两点之间的距离,并计算此时$△ CPQ$的面积.
(2)当$t$的值为多少时,$S_{△ CPQ}=\frac{4}{25}S_{△ ABC}$?

18. 解：(1)当$t=3$时,$CP=AC-AP=20-4×3=8(\mathrm{cm})$,$CQ=2×3=6(\mathrm{cm})$.
在$\mathrm{Rt}△ CPQ$中,$∠ C=90°,CP=8\ \mathrm{cm}$,$CQ=6\ \mathrm{cm}$,
所以 $PQ=\sqrt{CP^2+CQ^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10(\mathrm{cm})$,
所以$△ CPQ$的面积为$\frac{1}{2}CP· CQ=\frac{1}{2}×8×6=24(\mathrm{cm}^2)$.
故当$t=3$时,$P,Q$两点之间的距离为10 cm,此时$△ CPQ$的面积为$24\ \mathrm{cm}^2$.
(2)因为$20÷4=5(\mathrm{s}),15÷2=7.5(\mathrm{s}),5＜7.5$,
所以$0≤ t≤5$.
当运动时间为$t\ \mathrm{s}$时,$CP=(20-4t)\mathrm{cm}$,$CQ=2t\ \mathrm{cm}$.
根据题意,得$\frac{1}{2}×2t(20-4t)=\frac{4}{25}×\frac{1}{2}×20×15$,
整理并化简,得$t^2-5t+6=0$,
解得$t_1=2,t_2=3$.
答:当$t$的值为2或3时,$S_{△ CPQ}=\frac{4}{25}S_{△ ABC}$.