1.已知分式$\frac{(x-1)(x+2)}{x^2 -1}$的值为0，则$x$的值是（）

A.－1
B.－2
C.1
D.1或－2

1.B 点拨:根据题意,得$\begin{cases}(x-1)(x+2)=0, \\ x^2-1≠0,\end{cases}$解得$x=-2$.

2.(1)当分式$\frac{1}{-x+5}$的值为正数时，$x$的取值范围是.
(2)当分式$\frac{2}{x-1}$的值为正整数时，整数$x$的值是.
(3)当分式$\frac{x^2}{4x-2}$的值为负数时，$x$的取值范围是.

2.(1)$x＜5$ (2)3或2 (3)$x＜\frac{1}{2}$且$x≠0$
点拨:因为$x^2≥0$,当$x=0$时,分式$\frac{x^2}{4x-2}$的值为0,不符合要求,所以$x≠0$;当$x≠0$时,$x^2＞0$,所以要使分式$\frac{x^2}{4x-2}$的值为负数,必有$4x-2＜0$,解得$x＜\frac{1}{2}$.综上所述,$x＜\frac{1}{2}$且$x≠0$.

3.已知分式$\frac{y - a}{y + b}$，当$y=-3$时无意义，当$y=2$时，分式的值为0，求当$y=-7$时分式的值.

3.解:
∵当$y=-3$时分式无意义，
∴$-3+b=0,∴b=3$.
∵当$y=2$时分式的值为0，
∴$2-a=0,2+3≠0$,
∴$a=2$.
∴该分式为$\frac{y-2}{y+3}$.
当$y=-7$时,$\frac{y-2}{y+3}=\frac{-7-2}{-7+3}=\frac{9}{4}$.

阅读下面材料,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫作分式不等式.如:$\frac{x-2}{x+1}＞0$；$\frac{2x+3}{x-1}＜0$等.那么如何求出它们的解集呢? 根据我们学过的有理数除法法则可知,两数相除,同号得正,异号得负.用字母表示:
若$a＞0,b＞0$,则$\frac{a}{b}＞0$；若$a＜0,b＜0$,则$\frac{a}{b}＞0$.若$a＞0,b＜0$,则$\frac{a}{b}＜0$；若$a＜0,b＞0$,则$\frac{a}{b}＜0$.
反之:①若$\frac{a}{b}＞0$,则$\begin{cases}a＞0, \\ b＞0\end{cases}$或$\begin{cases}a＜0, \\ b＜0\end{cases}$；②若$\frac{a}{b}＜0$,则 ______ 或 ______ .
(1)补全材料②的内容.
(2)根据上述材料,求不等式$\frac{x-2}{x+1}＞0$的解集.

(1)$\begin{cases}a＞0, \\ b＜0\end{cases}$ $\begin{cases}a＜0, \\ b＞0\end{cases}$
(2)解:由题意,可知$\begin{cases}x-2＞0, \\ x+1＞0\end{cases}$ 或$\begin{cases}x-2＜0, \\ x+1＜0.\end{cases}$
∴$x＞2$或$x＜-1$.