17. (15分)如图,OB在∠AOC的内部,ON平分∠BOC,OM是∠AON的平分线,∠AOC=120°.
(1)若∠CON=20°,求∠MOB的度数;
(2)当OB平分∠MON时,求∠MOB的度数.

17. (1) 因为ON平分∠BOC,所以∠BON=∠CON=20°. 因为∠AOC=120°,所以∠AON=∠AOC-∠CON=100°. 因为OM是∠AON的平分线,所以∠MON=$\frac{1}{2}$∠AON=50°. 所以∠MOB=∠MON-∠BON=30°
(2) 因为OM是∠AON的平分线,ON平分∠BOC,∠AOC=120°,所以∠AOM=∠MON,∠BON=∠NOC. 因为OB平分∠MON,所以∠MOB=∠BON=∠NOC. 设∠MOB=∠BON=∠NOC=x,所以∠AOM=∠MON=2x. 所以2x+2x+x=120°. 所以x=24°. 所以∠MOB的度数是24°

18. (18分)如图,数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在点A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t＞0)秒.
(1) 数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的代数式表示).
(2) 动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点P,Q同时出发.
① 当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?
② 当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?

18. (1) -4 6-6t
(2) ① 设点P运动x秒时追上点Q. 根据题意,得6x=10+4x,解得x=5. 所以当点P运动5秒时,点P与点Q相遇
② 设当点P运动a秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度. 当点P不超过点Q时,10+4a-6a=8,解得a=1;当点P超过点Q时,10+4a+8=6a,解得a=9. 所以当点P运动1秒或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度