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1.在$Rt△ ABC$中，$∠ C=90°$，$BC=12$，$AC=5$，则$\tan A$的值为（
A.$\frac{5}{13}$
B.$\frac{12}{13}$
C.$\frac{5}{12}$
D.$\frac{12}{5}$
D
）A.$\frac{5}{13}$
B.$\frac{12}{13}$
C.$\frac{5}{12}$
D.$\frac{12}{5}$
答案
1.D
2.在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$BC=3$，$\tan A=\dfrac{3}{4}$，则边$AB$的长是（
A.$\sqrt{7}$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
D
）A.$\sqrt{7}$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
答案
2.D
3.如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AC=3$,$BC=4$,则$\tan A$的值是 (
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{4}{3}$
D
)A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{4}{3}$
答案
3.D
4.如图，点A(1,t)在第一象限，tan∠1=√3，则t的值为
$\sqrt{3}$
。答案
4.$\sqrt{3}$
5.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,$CD$是$AB$边上的高,$AD=2$,$CD=3$,则$\tan∠ ABC$的值是
$\frac{2}{3}$
.答案
5.$\frac{2}{3}$
6.坡比常用来反映斜坡的倾斜程度.如图所示，
斜坡AB的坡比为 （
A.$\sqrt{2}:4$
B.$2\sqrt{2}:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
斜坡AB的坡比为 （
A
）A.$\sqrt{2}:4$
B.$2\sqrt{2}:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
答案
6.A
7.河堤横断面如图所示,斜坡AB的坡度$=1:\sqrt{3},AB=6 m,$则BC的长是 (
$A.\sqrt{3} m B.3 m C.3\sqrt{3} m D.6 m$
B
)$A.\sqrt{3} m B.3 m C.3\sqrt{3} m D.6 m$
答案
7.B
8.已知一段公路的坡度为1：20，沿着这条公路前进，若上升的高度为2 m，则前进了
$2\sqrt{401}\ \mathrm{m}$
。答案
8.$2\sqrt{401}\ \mathrm{m}$
9.[情境题·社会主义先进文化]为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动。如图，在坡度$i=1:\sqrt{3}$的山坡AB上植树，要求相邻两树间的水平距离AC为$2\sqrt{3}$米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB为
4
米。答案
9.4
10.[易错题]在$△ ABC$中，$∠ A$，$∠ B$，$∠ C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，$∠ C=90°$，$\tan A=\dfrac{1}{2}$，若$c=2$，则$a=$
$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
。答案
10.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
11.如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长均为1，则$\tan∠ BAC$的值为 （
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.1
D.$\sqrt{3}$
变式训练
直接连接格点构造直角三角形→作延长线寻找直角三角形
如图，在$6×6$的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，$△ ABC$是格点三角形（顶点是网格线的交点），则$\tan∠ BAC$的值是
C
）A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.1
D.$\sqrt{3}$
变式训练
直接连接格点构造直角三角形→作延长线寻找直角三角形
如图，在$6×6$的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，$△ ABC$是格点三角形（顶点是网格线的交点），则$\tan∠ BAC$的值是
$\frac{1}{3}$
.答案
11.C [变式训练]$\frac{1}{3}$
