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1.[苏州中考]如图所示的是一款电水壶的电路简图，$R_1$、$R_2$均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换，保温功率为88 W，$R_1$阻值为44 Ω，加热时应将开关旋至
2
（选填“1”或“2”）位置，加热功率为1100
W，$R_2$阻值为506
Ω。答案
1. 2;1 100;506
解析
【分析】
要解决本题，需结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析不同开关位置的电路电阻，判断加热/保温档，再计算对应功率和电阻。电源电压$U=220V$不变，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小，功率越大，对应加热档；电阻越大，功率越小，对应保温档。先明确开关旋至不同位置的电路连接，再逐步计算。
【解析】
1. 判断加热开关位置：
当开关旋至2时，$R_2$被短路，电路中只有$R_1$接入，总电阻小，功率大，为加热档；旋至1时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，功率小，为保温档，故加热时开关旋至2位置。
2. 计算加热功率：
加热时仅$R_1$工作，$R_1=44Ω$，$U=220V$，代入公式得：
$P_{加热}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220V)^2}{44Ω}=1100W$。
3. 计算$R_2$的阻值：
保温时$R_1$与$R_2$串联，保温功率$P_{保温}=88W$，总电阻：
$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220V)^2}{88W}=550Ω$；
根据串联电阻规律，$R_2=R_{总}-R_1=550Ω-44Ω=506Ω$。
【答案】
2；1100；506
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻规律、电路分析
【点评】
本题结合电水壶实际电路，考查电功率公式的应用和电路连接分析，核心是利用功率与电阻的关系判断档位，属于中考常见的电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析不同开关位置的电路电阻，判断加热/保温档，再计算对应功率和电阻。电源电压$U=220V$不变，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小，功率越大，对应加热档；电阻越大，功率越小，对应保温档。先明确开关旋至不同位置的电路连接，再逐步计算。
【解析】
1. 判断加热开关位置：
当开关旋至2时，$R_2$被短路，电路中只有$R_1$接入，总电阻小，功率大，为加热档；旋至1时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，功率小，为保温档，故加热时开关旋至2位置。
2. 计算加热功率：
加热时仅$R_1$工作，$R_1=44Ω$，$U=220V$，代入公式得：
$P_{加热}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220V)^2}{44Ω}=1100W$。
3. 计算$R_2$的阻值：
保温时$R_1$与$R_2$串联，保温功率$P_{保温}=88W$，总电阻：
$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220V)^2}{88W}=550Ω$；
根据串联电阻规律，$R_2=R_{总}-R_1=550Ω-44Ω=506Ω$。
【答案】
2；1100；506
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻规律、电路分析
【点评】
本题结合电水壶实际电路，考查电功率公式的应用和电路连接分析，核心是利用功率与电阻的关系判断档位，属于中考常见的电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
2.[成都中考]小张想设计一个有“低温”“中温”和“高温”三个挡位的电加热器，其电路图如图所示，电源电压为220 V，R₁、R₂是电热丝，开关S接触相邻的两个触点。他准备了三根电热丝，R₁=242 Ω，另外两根电热丝的阻值分别是121 Ω和242 Ω，R₂该选取阻值为
121
Ω的电热丝。开关S接触“1”“2”两个触点时，通电1 min，电流产生的热量是$1.2×10^4$
J。答案
2. 121;$1.2×10^4$
解析
【分析】
要解决这道题，需结合电加热器的挡位与电阻的关系分析：电源电压一定时，根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小，电功率越大，对应挡位越高。首先通过开关触点对应的电路连接，确定三个挡位的电阻组合，从而判断$R_2$的阻值；再根据对应挡位的电路，利用电热公式计算热量。
步骤1：分析开关不同触点的电路：开关S接触1、2时，仅$R_1$接入电路；接触3、4时，仅$R_2$接入电路；接触2、3时，$R_1$与$R_2$串联接入电路。三个挡位对应电阻从大到小（低温→中温→高温），因此需要两个不同阻值的电热丝，结合已知$R_1=242\ \Omega$，另外两根为$121\ \Omega$和$242\ \Omega$，可确定$R_2$的阻值。
步骤2：计算开关接1、2时的热量，此时电路为$R_1$单独工作，代入电热公式计算即可。
【解析】
1. 确定$R_2$的阻值：
电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压不变时，电阻越大，功率越小，对应挡位越低。要实现三个挡位，需两个不同阻值的电热丝，已知$R_1=242\ \Omega$，另外两根为$121\ \Omega$和$242\ \Omega$，因此$R_2$应选取$121\ \Omega$，这样开关接触不同触点时，电路分别为$R_1$（中温）、$R_2$（高温）、$R_1$与$R_2$串联（低温），满足三个挡位要求。
2. 计算开关S接触“1”“2”时的热量：
此时电路为$R_1$单独工作，通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流产生的热量$Q=W=\frac{U^2t}{R_1}$，代入数值：
$Q=\frac{(220\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{242\ \Omega}=\frac{48400×60}{242}=12000\ \mathrm{J}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
121；$1.2×10^4$
【知识点】
电功率、电热计算、电路分析
【点评】
本题结合电加热器挡位考查电功率与电热的计算，核心是根据挡位判断电路连接方式，利用电压一定时功率与电阻的关系确定电阻阻值，再代入公式计算，属于中考常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合电加热器的挡位与电阻的关系分析：电源电压一定时，根据公式$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小，电功率越大，对应挡位越高。首先通过开关触点对应的电路连接，确定三个挡位的电阻组合，从而判断$R_2$的阻值；再根据对应挡位的电路，利用电热公式计算热量。
步骤1：分析开关不同触点的电路：开关S接触1、2时，仅$R_1$接入电路；接触3、4时，仅$R_2$接入电路；接触2、3时，$R_1$与$R_2$串联接入电路。三个挡位对应电阻从大到小（低温→中温→高温），因此需要两个不同阻值的电热丝，结合已知$R_1=242\ \Omega$，另外两根为$121\ \Omega$和$242\ \Omega$，可确定$R_2$的阻值。
步骤2：计算开关接1、2时的热量，此时电路为$R_1$单独工作，代入电热公式计算即可。
【解析】
1. 确定$R_2$的阻值：
电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压不变时，电阻越大，功率越小，对应挡位越低。要实现三个挡位，需两个不同阻值的电热丝，已知$R_1=242\ \Omega$，另外两根为$121\ \Omega$和$242\ \Omega$，因此$R_2$应选取$121\ \Omega$，这样开关接触不同触点时，电路分别为$R_1$（中温）、$R_2$（高温）、$R_1$与$R_2$串联（低温），满足三个挡位要求。
2. 计算开关S接触“1”“2”时的热量：
此时电路为$R_1$单独工作，通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电流产生的热量$Q=W=\frac{U^2t}{R_1}$，代入数值：
$Q=\frac{(220\ \mathrm{V})^2×60\ \mathrm{s}}{242\ \Omega}=\frac{48400×60}{242}=12000\ \mathrm{J}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$。
【答案】
121；$1.2×10^4$
【知识点】
电功率、电热计算、电路分析
【点评】
本题结合电加热器挡位考查电功率与电热的计算，核心是根据挡位判断电路连接方式，利用电压一定时功率与电阻的关系确定电阻阻值，再代入公式计算，属于中考常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
3. ★★★ [武汉中考改编] 如图所示的是某电炖锅的简化电路图，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘边缘有8个金属触点，绕中心轴转动的绝缘旋钮两端各有一个金属片，转动旋钮可将相邻金属触点连通。电炖锅通过旋转开关可以实现快炖、慢炖和保温功能，$R_1$、$R_2$和$R_3$均为加热电阻，且$R_1=R_3$。电炖锅的部分参数如表所示。下列结论正确的是（
A.电阻$R_2$的阻值为968 Ω
B.电阻$R_3$的阻值为60.5 Ω
C.电炖锅的慢炖功率为400 W
D.旋转开关在如图所示的位置时，通过电阻$R_1$的电流约为1.82 A
A
） A.电阻$R_2$的阻值为968 Ω
B.电阻$R_3$的阻值为60.5 Ω
C.电炖锅的慢炖功率为400 W
D.旋转开关在如图所示的位置时，通过电阻$R_1$的电流约为1.82 A
答案
3. A 【点拨】旋转开关在题图所示位置时，④与⑤、①与⑧连接，此时电路断开，如图甲所示，电路中电流为0 A，D错误。情况一：当旋转开关转到①、②之间时，①与②、⑤与⑥连接，如图乙所示，加热电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$组成串联电路。情况二：当旋转开关转到②、③之间时，②与③、⑥与⑦连接，如图丙所示，加热电阻$R_1$、$R_3$组成串联电路。情况三：当旋转开关转到③、④之间时，③与④、⑦与⑧连接，如图丁所示，加热电阻$R_1$、$R_3$组成并联电路。对三种情况下电路的总电阻进行比较可知，情况一最大，情况二中，情况三最小。电源电压不变，根据$P=\frac{U^2}{R}$可知，电路的总电阻越大，总功率越小。所以情况一为保温挡，情况二为慢炖挡，情况三为快炖挡。由题中表格可知，快炖功率为800 W，$P_{快}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_3}$，由于$R_1=R_3$，代入数据解得$R_1=R_3=121\ \Omega$，B错误。慢炖时$R_1$与$R_3$串联，则慢炖功率$P_{慢}=\frac{U^2}{R_1+R_3}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{121\ \Omega+121\ \Omega}=200\ \mathrm{W}$，C错误。保温时$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，所以保温功率$P_{保}=\frac{U^2}{R_1+R_2+R_3}$，则$R_2=\frac{U^2}{P_{保}}-R_1-R_3=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{40\ \mathrm{W}}-121\ \Omega-121\ \Omega=968\ \Omega$，A正确，故选A。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确旋转开关不同位置对应的电路连接方式，再结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$判断各挡位对应的电路结构，最后通过已知功率参数计算电阻阻值，逐一分析选项对错。
【解析】
1. 判断各挡位的电路结构：
快炖挡：总功率最大，对应总电阻最小，此时$R_1$与$R_3$并联（并联电阻小于任一分电阻），已知快炖功率$P_{快}=800W$，且$R_1=R_3$，根据并联功率公式$P_{快}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_3}=\frac{2U^2}{R_1}$，代入$U=220V$、$P_{快}=800W$，解得$R_1=R_3=\frac{2×(220V)^2}{800W}=121\Omega$，故B错误。
慢炖挡：总功率次之，对应总电阻较大，此时$R_1$与$R_3$串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_3=242\Omega$，慢炖功率$P_{慢}=\frac{U^2}{R_{串}}=\frac{(220V)^2}{242\Omega}=200W$，故C错误。
保温挡：总功率最小，对应总电阻最大，此时$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，已知保温功率$P_{保}=40W$，总电阻$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保}}=\frac{(220V)^2}{40W}=1210\Omega$，则$R_2=R_{总}-R_1-R_3=1210\Omega-121\Omega-121\Omega=968\Omega$，故A正确。
图示位置：电路断开，电流为0A，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
电功率计算、串并联电路电阻特点、家庭电路应用
【点评】
本题结合实际电炖锅的电路设计，考查电功率与串并联电路的综合应用，关键是准确判断不同挡位对应的电路连接方式，需仔细分析开关位置与电阻的连接关系，避免混淆挡位对应的电阻结构。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确旋转开关不同位置对应的电路连接方式，再结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$判断各挡位对应的电路结构，最后通过已知功率参数计算电阻阻值，逐一分析选项对错。
【解析】
1. 判断各挡位的电路结构：
快炖挡：总功率最大，对应总电阻最小，此时$R_1$与$R_3$并联（并联电阻小于任一分电阻），已知快炖功率$P_{快}=800W$，且$R_1=R_3$，根据并联功率公式$P_{快}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_3}=\frac{2U^2}{R_1}$，代入$U=220V$、$P_{快}=800W$，解得$R_1=R_3=\frac{2×(220V)^2}{800W}=121\Omega$，故B错误。
慢炖挡：总功率次之，对应总电阻较大，此时$R_1$与$R_3$串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_3=242\Omega$，慢炖功率$P_{慢}=\frac{U^2}{R_{串}}=\frac{(220V)^2}{242\Omega}=200W$，故C错误。
保温挡：总功率最小，对应总电阻最大，此时$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，已知保温功率$P_{保}=40W$，总电阻$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保}}=\frac{(220V)^2}{40W}=1210\Omega$，则$R_2=R_{总}-R_1-R_3=1210\Omega-121\Omega-121\Omega=968\Omega$，故A正确。
图示位置：电路断开，电流为0A，故D错误。
【答案】
A
【知识点】
电功率计算、串并联电路电阻特点、家庭电路应用
【点评】
本题结合实际电炖锅的电路设计，考查电功率与串并联电路的综合应用，关键是准确判断不同挡位对应的电路连接方式，需仔细分析开关位置与电阻的连接关系，避免混淆挡位对应的电阻结构。
【难度系数】
0.5
4.[自贡中考改编]如图所示的是一款有两个挡位的挂烫机的工作电路图，正常工作电压为220 V，加热电阻$R_1＝44\ \Omega$，$R_2＝88\ \Omega$。求：
(1)只闭合开关$S_1$时，挂烫机的功率。
(2)同时闭合开关$S_1$、$S_2$，挂烫机工作1 min消耗的总电能。
(1)只闭合开关$S_1$时，挂烫机的功率。
(2)同时闭合开关$S_1$、$S_2$，挂烫机工作1 min消耗的总电能。
答案
4. 【解】(1)由电路图可知，只闭合开关$S_1$时，电路为只有$R_1$的简单电路，则挂烫机的功率$P=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1\ 100\ \mathrm{W}$。
(2)同时闭合开关$S_1$、$S_2$，电阻$R_1$和$R_2$并联，挂烫机工作1 min消耗的总电能$W=\frac{U^2}{R_1}t+\frac{U^2}{R_2}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}×60\ \mathrm{s}+\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=99\ 000\ \mathrm{J}$。
(2)同时闭合开关$S_1$、$S_2$，电阻$R_1$和$R_2$并联，挂烫机工作1 min消耗的总电能$W=\frac{U^2}{R_1}t+\frac{U^2}{R_2}t=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}×60\ \mathrm{s}+\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=99\ 000\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
先根据开关状态判断电路连接方式：只闭合S₁时，R₂支路断开，电路为R₁的简单电路，直接用电功率公式计算功率；同时闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，总电能为两支路电能之和，分别计算后求和即可。
【解析】
(1) 只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，根据电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，代入U=220V、R₁=44Ω：
$ P = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W} $。
(2) 同时闭合开关S₁、S₂时，R₁与R₂并联，工作时间t=1min=60s，总电能为两支路电能之和：
R₁消耗的电能 $ W_1 = \frac{U^2}{R_1}t = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} × 60\ \mathrm{s} = 66000\ \mathrm{J} $，
R₂消耗的电能 $ W_2 = \frac{U^2}{R_2}t = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega} × 60\ \mathrm{s} = 33000\ \mathrm{J} $，
总电能 $ W = W_1 + W_2 = 66000\ \mathrm{J} + 33000\ \mathrm{J} = 99000\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) 1100 W；(2) 99000 J
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、电能计算
【点评】
本题结合挂烫机挡位电路，考查电路分析与电功率、电能的计算，核心是根据开关状态判断电路连接方式，属于中考基础题型，需熟练掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.6
先根据开关状态判断电路连接方式：只闭合S₁时，R₂支路断开，电路为R₁的简单电路，直接用电功率公式计算功率；同时闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，总电能为两支路电能之和，分别计算后求和即可。
【解析】
(1) 只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，根据电功率公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，代入U=220V、R₁=44Ω：
$ P = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W} $。
(2) 同时闭合开关S₁、S₂时，R₁与R₂并联，工作时间t=1min=60s，总电能为两支路电能之和：
R₁消耗的电能 $ W_1 = \frac{U^2}{R_1}t = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} × 60\ \mathrm{s} = 66000\ \mathrm{J} $，
R₂消耗的电能 $ W_2 = \frac{U^2}{R_2}t = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{88\ \Omega} × 60\ \mathrm{s} = 33000\ \mathrm{J} $，
总电能 $ W = W_1 + W_2 = 66000\ \mathrm{J} + 33000\ \mathrm{J} = 99000\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) 1100 W；(2) 99000 J
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、电能计算
【点评】
本题结合挂烫机挡位电路，考查电路分析与电功率、电能的计算，核心是根据开关状态判断电路连接方式，属于中考基础题型，需熟练掌握相关公式的应用。
【难度系数】
0.6
5. :: [甘肃中考]小新家有阻值为50 Ω的发热电阻R一个、额定电压为220 V的小型电动机(带有风扇叶)一个、开关两个和导线若干,他想利用这些器材制作一个风干机,风干机要有“吹冷风”和“吹热风”两种模式,吹冷风时只有电动机工作;吹热风时发热电阻和电动机同时工作,但不能出现发热电阻单独工作的情况。
(1)请在如图所示的虚线框内的电路图中补画开关和导线,帮小新完成风干机的电路原理图。
(2)(电路改进)按以上电路原理图完成风干机制作后,小新发现发热电阻的功率偏大,存在安全隐患,他想在保留原发热电阻的基础上,让发热总功率减小为原来的$\frac{1}{4}$,请问:
①他需要购买一个新的发热电阻与原发热电阻
②通过计算说明,需要购买的新的发热电阻的阻值是多少?
(1)请在如图所示的虚线框内的电路图中补画开关和导线,帮小新完成风干机的电路原理图。
(2)(电路改进)按以上电路原理图完成风干机制作后,小新发现发热电阻的功率偏大,存在安全隐患,他想在保留原发热电阻的基础上,让发热总功率减小为原来的$\frac{1}{4}$,请问:
①他需要购买一个新的发热电阻与原发热电阻
串联
(选填“串联”或“并联”);②通过计算说明,需要购买的新的发热电阻的阻值是多少?
答案
5. 【解】(1)如图所示
(2)①串联
②原发热电阻电功率$P=\frac{U^2}{R}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=968\ \mathrm{W}$，
串联后新旧电阻总阻值$R_{总}=\frac{U^2}{\frac{P}{4}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{\frac{968\ \mathrm{W}}{4}}=200\ \Omega$，
根据串联电路的总电阻等于各部分电阻之和可得，需要购买的新的发热电阻阻值$R_1=R_{总}-R=200\ \Omega-50\ \Omega=150\ \Omega$。
【点拨】(1)由题知，吹冷风时只有电动机工作；吹热风时发热电阻和电动机同时工作，由此可知，电动机和发热电阻工作时互不影响，即两者并联，由于不能出现发热电阻单独工作的情况，则需要在干路上安装一个总开关，支路上安装一个只控制发热电阻的开关。(2)①根据$P=\frac{U^2}{R}$可知电路中电阻越大，电功率越小，已知让发热总功率减小为原来的$\frac{1}{4}$，所以应增大电路中的总电阻，根据电阻的串并联特点可知应将新的发热电阻与原发热电阻串联。
解析
【分析】
要解决本题需分两步思考：
1. 电路设计：根据风干机的功能要求，“吹冷风”仅电动机M工作、“吹热风”R与M同时工作，说明M和R并联（工作互不影响）；为避免R单独工作，需在干路装总开关，R支路装控制开关，这样干路开关闭合、R支路开关断开时仅M工作（冷风），两开关都闭合时R和M都工作（热风），满足要求。
2. 功率调整：电源电压不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，功率与电阻成反比，要让总功率变为原来的$\frac{1}{4}$，需增大总电阻，串联电阻可增大总电阻，并联则减小，故选串联；再通过公式计算总电阻，减去原电阻得新电阻阻值。
【解析】
(1) 电路设计：电动机M与发热电阻R并联，干路安装总开关，R支路安装控制R的开关，补画后电路如图所示。
(2) ① 串联；
② 计算过程：
原发热电阻功率：$P=\frac{U^2}{R}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=968\ \mathrm{W}$，
调整后总功率：$P'=\frac{1}{4}P=\frac{1}{4}×968\ \mathrm{W}=242\ \mathrm{W}$，
调整后总电阻：$R_{总}=\frac{U^2}{P'}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{242\ \mathrm{W}}=200\ \Omega$，
新电阻阻值：$R_1=R_{总}-R=200\ \Omega-50\ \Omega=150\ \Omega$。
【答案】
(1) 如图所示；
(2) ① 串联；② 150 Ω。
【知识点】电路设计、电功率计算、串联电阻应用。
【点评】本题结合生活实际场景，考查并联/串联电路特点、电功率公式的应用，需要学生根据功能要求设计电路，再结合功率与电阻的关系解决问题，注重知识的实际应用能力。
【难度系数】0.5
要解决本题需分两步思考：
1. 电路设计：根据风干机的功能要求，“吹冷风”仅电动机M工作、“吹热风”R与M同时工作，说明M和R并联（工作互不影响）；为避免R单独工作，需在干路装总开关，R支路装控制开关，这样干路开关闭合、R支路开关断开时仅M工作（冷风），两开关都闭合时R和M都工作（热风），满足要求。
2. 功率调整：电源电压不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，功率与电阻成反比，要让总功率变为原来的$\frac{1}{4}$，需增大总电阻，串联电阻可增大总电阻，并联则减小，故选串联；再通过公式计算总电阻，减去原电阻得新电阻阻值。
【解析】
(1) 电路设计：电动机M与发热电阻R并联，干路安装总开关，R支路安装控制R的开关，补画后电路如图所示。
(2) ① 串联；
② 计算过程：
原发热电阻功率：$P=\frac{U^2}{R}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=968\ \mathrm{W}$，
调整后总功率：$P'=\frac{1}{4}P=\frac{1}{4}×968\ \mathrm{W}=242\ \mathrm{W}$，
调整后总电阻：$R_{总}=\frac{U^2}{P'}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{242\ \mathrm{W}}=200\ \Omega$，
新电阻阻值：$R_1=R_{总}-R=200\ \Omega-50\ \Omega=150\ \Omega$。
【答案】
(1) 如图所示
；(2) ① 串联；② 150 Ω。
【知识点】电路设计、电功率计算、串联电阻应用。
【点评】本题结合生活实际场景，考查并联/串联电路特点、电功率公式的应用，需要学生根据功能要求设计电路，再结合功率与电阻的关系解决问题，注重知识的实际应用能力。
【难度系数】0.5
