7. 已知$a+b=1$，$ab=-3$，求$a^2b+ab^2$和$2a^3b+2ab^3$的值.

7. $\because a+b=1,ab=-3,\therefore a^2b+ab^2=ab(a+b)=-3,2a^3b+2ab^3=2ab(a^2+b^2)=2ab[(a+b)^2-2ab]=-42.$

8. 观察下面的分解因式过程.
把多项式$am+an+bm+bn$分解因式.
解法一:$am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)$
解法二:$am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)$
根据你的发现,把下面的多项式分解因式:
(1) $mx-my+nx-ny$;
(2) $2a+4b-3am-6bm$.

8. (1) $(x-y)·(m+n)$ (2) $(a+2b)(2-3m)$

9. 已知$a,b,x,y$满足$a+b=x+y=3,ax+by=7$.求$(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)$的值.

9. $\because a+b=x+y=3,\therefore (a+b)(x+y)=9,即(ax+by)+(ay+bx)=9.\because ax+by=7,\therefore ay+bx=2.\therefore 原式=a^2xy+b^2xy+abx^2+aby^2=(a^2xy+abx^2)+(b^2xy+aby^2)=ax(ay+bx)+by(bx+ay)=(ax+by)(ay+bx)=14.$