2026年启东中学作业本九年级数学上册人教版第108页答案
1.(2025·台州期末)如图，AB是$\odot O$的一条弦，直径$CD⊥ AB$，垂足为E，下列结论不一定成立的是（
D
）

A.$AE=BE$
B.$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$
C.$AC=BC$
D.$OE=CE$

答案

1.D
2.(2025·绍兴期末)如图，$\odot O$的半径为5，C是弦AB上一点，若$AB=8$，设$OC=x$，则x的取值范围是（
A
）

A.$3≤ x≤ 5$
B.$3＜ x≤ 5$
C.$4≤ x≤ 5$
D.$4＜ x≤ 5$

答案

2.A
3.(2025·内江)如图，AB是$\odot O$的弦，半径$OC⊥ AB$于点$D$，且$AB=8$，$OC=5$，则$DC$的长是
2
。

答案

3.2
4.(2025·徐州模拟)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，作OD⊥BC，垂足为D，OD=3，则AC=
6
。

答案

4.6
5.(2025·大兴区期末)如图,AB是$\odot O$的直径,弦$CD⊥AB$于点E,若$BE=CD=8$,则AE的长为
2
.

答案

5.2
6.如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D.
(1)求证:AC=BD;
(2)若AC=3,大圆和小圆的半径分别为6和4,求CD的长.

答案


6.(1)证明:过点O作$OH⊥CD$于点H,如答图.
$\because OH⊥CD,\therefore CH=DH,AH=BH,$
$\therefore AH-CH=BH-DH,\therefore AC=BD.$
(2)解:连接OC,如答图,设$CH=x$.
在$\mathrm{Rt}△ OCH$中,$OH^2=OC^2-CH^2=4^2-x^2$,
在$\mathrm{Rt}△ OAH$中,$OH^2=OA^2-AH^2=6^2-(3+x)^2$,
$\therefore 4^2-x^2=6^2-(3+x)^2$,解得$x=\frac{11}{6}$,
$\therefore CD=2CH=\frac{11}{3}$.
第6题答图