2026年1课3练单元达标测试九年级数学上册苏科版第72页答案
1 如图，$△ ABC$的顶点在$\odot O$上，$CD$是$\odot O$的直径，连接$BD$，$∠ DCA=42°$，则$∠ ABC$的度数是(
C
).

A.$42°$
B.$45°$
C.$48°$
D.$58°$

答案

1.C
2 教材 P86 习题 T4·变式（2026·南通崇川区月考）如图，在$\odot O$中，AB 为直径，C，D 为圆上的点，若$∠ CDB=51°$，则$∠ CBA$的大小为（
D
）。

A.$51°$
B.$49°$
C.$40°$
D.$39°$

答案

2.D
3（2026·宜兴月考）如图，AB是$\odot O$的直径，C，D是$\odot O$上的两点，连接AC，CD，AD，若$∠ ADC=60°$，则$∠ BAC$的度数是（
D
）。

A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$

答案

3.D
4 (2026·徐州校级月考)如图，AC为$\odot O$的直径，点B，D在$\odot O$上，$∠ ABD=60°$，$CD=2$，则AD的长为(
C
).

A.2
B.$2\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{3}$
D.4

答案

4.C
5 如图，AB是$\odot O$的直径，C，D，E在$\odot O$上，若$∠ AED=20°$，则$∠ BCD$的度数为
110°
。

答案

5.$110°$
6 如图，AB是$\odot O$的直径，点C在圆上，$∠ BAD$是$△ ABC$的一个外角，它的平分线交$\odot O$于点E.不使用圆规，请你仅用一把不带刻度的直尺作出$∠ BAC$的平分线.并说明理由.

答案


6. 如图，作直径 EF 交$\odot O$于点 F，连接 AF，则 AF 是$∠ BAC$的平分线. 理由如下：

$\because EF$是$\odot O$的直径，
$\therefore ∠ EAF=90°$，
即$∠ EAO+∠ OAF=90°$，
$\therefore ∠ DAE+∠ CAF=90°$.
$\because AE$平分$∠ BAD$，$\therefore ∠ DAE=∠ EAO$，
$\therefore ∠ CAF=∠ OAF$，$\therefore AF$是$∠ BAC$的平分线.
7 (2026·无锡惠山区期中)如图，AB是$\odot O$的直径，D是弦AC延长线上一点，且$CD=AC$，DB的延长线交$\odot O$于点E，连接CE交AB于点F.
(1)求证:$CD=CE$；
(2)若F是CE的中点，求$∠ ACE$的度数.

答案

7.(1)连接 BC. $\because AB$是$\odot O$的直径，$\therefore ∠ ACB=90°$.
$\because CD=AC$，$\therefore BC$垂直平分$AD$，
$\therefore AB=DB$，$\therefore ∠ D=∠ DAB$.
$\because ∠ CED=∠ DAB$，$\therefore ∠ D=∠ CED$，$\therefore CD=CE$.
(2)连接 AE. $\because F$是 CE 的中点，$\therefore AB⊥ CE$，
$\therefore AB$垂直平分 CE，$\therefore AE=AC$.
$\because CD=AC$，$CD=CE$，$\therefore AE=AC=CE$，
$\therefore △ ACE$是等边三角形，$\therefore ∠ ACE$的度数是$60°$.
8 教材P85练习T1·变式（2026·淮安清江浦区月考）有一个未知圆心的圆形工件需要画出圆心.暂时只能用一块足够大的直角三角板（无刻度）可以使用.为此同学们需要先得到两条不同的直径,下列寻找直径AB的方法正确的是(
B
).

答案

8.B