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跨学科实践——研究制作“鉴往知来投影盒”
【任务要求】本项目旨在循着古人的智慧,从《墨经》记载的小孔成像出发,探索光影的奥秘,并最终制作一个能将传统窗花等图案清晰投影的“鉴往知来投影盒”。
【设计与实施】
任务一:古法重现。如图甲所示,同学们在暗室中,将点燃的蜡烛、开有小孔的纸板和毛玻璃屏依次放置,成功再现了《墨经》中记载的“景倒”现象。

任务二:承前启后。为使成像更明亮,同学们在小孔上下对称的位置a、b,再开两个小孔,此时光屏上观察到3个像,像的亮度基本不变。在a、b处放置相同的三棱镜,适当左右移动毛玻璃,同学们观察到了一个清晰的稍明亮的像。在a、b之间再开几个小孔,并放入合适的三棱镜,像更亮了一些。
任务三:继往开来。基于以上探究,他们推理:若在a、b间开一个大圆孔,并放入一个合适的凸透镜代替所有的三棱镜,移动毛玻璃,像会更亮。
为了验证以上推理,他们制作了投影盒,如图乙所示,将透明窗花、带孔的不透明纸板、凸透镜,安装在投影盒的卡槽中,改变投影盒到墙壁的距离,找到清晰的像。减小投影盒与墙壁的距离,看到“像”更小更亮。
如图丙所示,纸板上每个孔的大小约为$4~8\ \mathrm{cm}^2$,凸透镜的焦距分别是$5\ \mathrm{cm}$、$10\ \mathrm{cm}$、$20\ \mathrm{cm}$。将不同的纸板、凸透镜分别插入对应卡槽,多次实验并进行对比验证。
【交流与评价】如表所示是投影盒制作和使用的评价指标。

同学们对实践活动进行了交流和评价。
(1) 在任务一中,毛玻璃上成倒立、
(2) 在任务二中,a、b处三棱镜放置的方式可能是图丁中的
(3) 在任务三中,将焦距为5 cm的透镜、①号纸板、透明剪纸插入对应卡槽,改变投影盒到墙壁的距离,墙壁出现清晰的像。若换用②号纸板,墙壁将出现
(4) 根据评价表,你对投影盒制作和使用的评价等级是
跨学科实践——研究制作“鉴往知来投影盒”
【任务要求】本项目旨在循着古人的智慧,从《墨经》记载的小孔成像出发,探索光影的奥秘,并最终制作一个能将传统窗花等图案清晰投影的“鉴往知来投影盒”。
【设计与实施】
任务一:古法重现。如图甲所示,同学们在暗室中,将点燃的蜡烛、开有小孔的纸板和毛玻璃屏依次放置,成功再现了《墨经》中记载的“景倒”现象。
任务二:承前启后。为使成像更明亮,同学们在小孔上下对称的位置a、b,再开两个小孔,此时光屏上观察到3个像,像的亮度基本不变。在a、b处放置相同的三棱镜,适当左右移动毛玻璃,同学们观察到了一个清晰的稍明亮的像。在a、b之间再开几个小孔,并放入合适的三棱镜,像更亮了一些。
任务三:继往开来。基于以上探究,他们推理:若在a、b间开一个大圆孔,并放入一个合适的凸透镜代替所有的三棱镜,移动毛玻璃,像会更亮。
为了验证以上推理,他们制作了投影盒,如图乙所示,将透明窗花、带孔的不透明纸板、凸透镜,安装在投影盒的卡槽中,改变投影盒到墙壁的距离,找到清晰的像。减小投影盒与墙壁的距离,看到“像”更小更亮。
如图丙所示,纸板上每个孔的大小约为$4~8\ \mathrm{cm}^2$,凸透镜的焦距分别是$5\ \mathrm{cm}$、$10\ \mathrm{cm}$、$20\ \mathrm{cm}$。将不同的纸板、凸透镜分别插入对应卡槽,多次实验并进行对比验证。
【交流与评价】如表所示是投影盒制作和使用的评价指标。
同学们对实践活动进行了交流和评价。
(1) 在任务一中,毛玻璃上成倒立、
缩小
的实像。(2) 在任务二中,a、b处三棱镜放置的方式可能是图丁中的
B
。a、b间三棱镜对光的偏折程度比a、b处的要小
(大/小)。(3) 在任务三中,将焦距为5 cm的透镜、①号纸板、透明剪纸插入对应卡槽,改变投影盒到墙壁的距离,墙壁出现清晰的像。若换用②号纸板,墙壁将出现
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个清晰的像。使用④
号纸板,墙壁有清晰且最亮的像。若换用焦距为10 cm的透镜,需要远离
(远离/靠近)墙壁,才能得到清晰的像。(4) 根据评价表,你对投影盒制作和使用的评价等级是
良好
,依据是物距不方便调节
。请对本实践活动提出一个优化建议:将投影盒设计成可以伸缩的结构,方便调节像的大小和清晰度
。答案
1.(1)缩小 (2)B 小 (3)1 ④ 远离 (4)良好
物距不方便调节 将投影盒设计成可以伸缩的结构,方便调节像的大小和清晰度
〔解析〕(1)任务一描述的是小孔成像实验;小孔成像的原理是光的直线传播,所成的像是倒立的实像;像的大小与物体到小孔的距离(物距)和光屏到小孔的距离(像距)有关;当像距大于物距时,成放大的像;当像距小于物距时,成缩小的像;当像距等于物距时,成等大的像;图甲中像距小于物距,因此成倒立、缩小的实像。(2)任务二的目标是将多个小孔成的像汇聚到一点,形成一个更亮的像;凸透镜对光有会聚作用,可以看作是由许多三棱镜组合而成的,其边缘部分的三棱镜底边朝向中心;为了使a、b两处小孔射入的光线向中心会聚,应放置底边相对的三棱镜;a处的光线需要向下偏折,应放置底边向下的三棱镜(尖朝上);b处的光线需要向上偏折,应放置底边向上的三棱镜(尖朝下)。因此,图丁中的B选项符合要求;凸透镜可以看作是由许多三棱镜组成的,越靠近中心(光心)的部分,其表面越平坦,对光的偏折能力越弱;因此,a、b之间的三棱镜比a、b处的三棱镜更靠近中心,其对光的偏折程度要小。(3)投影盒的原理是凸透镜成像;透明剪纸是物体,墙壁是光屏;①号纸板只有一个孔,相当于一个完整的凸透镜,因此在墙上成一个清晰的像;换用②号纸板,它有两个孔,相当于将一个凸透镜分成了两个部分,但每一部分仍然是一个凸透镜,都能独立成像;但这两个像会重叠在一起,墙壁将出现1个清晰的像;像的亮度取决于通过凸透镜的光线数量;在焦距相同的情况下,透镜的有效通光面积越大,成的像越亮;对比①、②、③、④号纸板,④号纸板的孔面积最大,允许通过的光最多,因此成的像最亮;凸透镜成实像时,物近像远像变大;当物距(透明剪纸到凸透镜的距离)不变时,换用焦距更长的凸透镜(从5 cm换成10 cm),相当于减小了物距,像距会变大;因此,为了在墙壁上得到清晰的像,需要增大像距,即让投影盒远离墙壁。(4)实验中将不同的纸板、凸透镜分别插入对应卡槽,物距不方便调节,故评价等级为良好;优化建议:将投影盒设计成可以伸缩的结构,方便调节像的大小和清晰度。
物距不方便调节 将投影盒设计成可以伸缩的结构,方便调节像的大小和清晰度
〔解析〕(1)任务一描述的是小孔成像实验;小孔成像的原理是光的直线传播,所成的像是倒立的实像;像的大小与物体到小孔的距离(物距)和光屏到小孔的距离(像距)有关;当像距大于物距时,成放大的像;当像距小于物距时,成缩小的像;当像距等于物距时,成等大的像;图甲中像距小于物距,因此成倒立、缩小的实像。(2)任务二的目标是将多个小孔成的像汇聚到一点,形成一个更亮的像;凸透镜对光有会聚作用,可以看作是由许多三棱镜组合而成的,其边缘部分的三棱镜底边朝向中心;为了使a、b两处小孔射入的光线向中心会聚,应放置底边相对的三棱镜;a处的光线需要向下偏折,应放置底边向下的三棱镜(尖朝上);b处的光线需要向上偏折,应放置底边向上的三棱镜(尖朝下)。因此,图丁中的B选项符合要求;凸透镜可以看作是由许多三棱镜组成的,越靠近中心(光心)的部分,其表面越平坦,对光的偏折能力越弱;因此,a、b之间的三棱镜比a、b处的三棱镜更靠近中心,其对光的偏折程度要小。(3)投影盒的原理是凸透镜成像;透明剪纸是物体,墙壁是光屏;①号纸板只有一个孔,相当于一个完整的凸透镜,因此在墙上成一个清晰的像;换用②号纸板,它有两个孔,相当于将一个凸透镜分成了两个部分,但每一部分仍然是一个凸透镜,都能独立成像;但这两个像会重叠在一起,墙壁将出现1个清晰的像;像的亮度取决于通过凸透镜的光线数量;在焦距相同的情况下,透镜的有效通光面积越大,成的像越亮;对比①、②、③、④号纸板,④号纸板的孔面积最大,允许通过的光最多,因此成的像最亮;凸透镜成实像时,物近像远像变大;当物距(透明剪纸到凸透镜的距离)不变时,换用焦距更长的凸透镜(从5 cm换成10 cm),相当于减小了物距,像距会变大;因此,为了在墙壁上得到清晰的像,需要增大像距,即让投影盒远离墙壁。(4)实验中将不同的纸板、凸透镜分别插入对应卡槽,物距不方便调节,故评价等级为良好;优化建议:将投影盒设计成可以伸缩的结构,方便调节像的大小和清晰度。
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