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10. 如图,在$△ ABC$中,$∠ A=28°$,以$AB$为直径的$\odot O$交$AC$于点D,$DE// CB$,连接$BD$.若添加一个条件,使$BC$是$\odot O$的切线,则下列四个条件不符合的是(
A. $DE⊥ AB$
B. $∠ EDB=28°$
C. $∠ ADE=∠ ABD$
D. $OB=BC$
D
)A. $DE⊥ AB$
B. $∠ EDB=28°$
C. $∠ ADE=∠ ABD$
D. $OB=BC$
答案
10. D
11. 如图,$∠ ABC=90°$,O为射线$BC$上一点,以点O为圆心,$\frac{1}{2}BO$长为半径作$\odot O$,当射线$BA$绕点B按顺时针方向旋转
60或120
°时与$\odot O$相切.答案
11. 60或120
12. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,D为$BC$上一点,且$\overset{\frown}{DE}=\overset{\frown}{DF}$.
(1) 求证:$BC$与$\odot O$相切;
(2) 若$BD=3$,$BE=1$,求$CD$的长.
(1) 求证:$BC$与$\odot O$相切;
(2) 若$BD=3$,$BE=1$,求$CD$的长.
答案
12. (1)证明略 (2) $CD=\dfrac{12}{5}$
13. 如图,半径为10的$\odot M$经过x轴上一点C,与y轴交于点A、B,连接$AM$、$AC$,$AC$平分$∠ OAM$,$AO+CO=12$.
(1) 判断$\odot M$与x轴的位置关系,并说明理由;
(2) 求$AB$的长.
(1) 判断$\odot M$与x轴的位置关系,并说明理由;
(2) 求$AB$的长.
答案
13. (1)相切,证明略 (2) $AB=12$
