1[2025山东菏泽质检]对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（）

A.对同一导体，通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比
B.在导体两端电压不变时，导体的电阻越大，通过的电流越小
C.在导体两端电压不变时，导体的电阻与电流成反比
D.对同一导体，导体两端电压与通过导体的电流的比值不变

1.C
【解析】

选C

2 科学家们有着强烈的好奇心和执着的探究精神，德国物理学家最先通过实验归纳出一段导体中的电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律，写成数学表达式就是。为了纪念他的杰出贡献，人们用他的名字命名的单位。

2.欧姆 $I=\displaystyle\frac{U}{R}$ 电阻
【解析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中的电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律，写成数学表达式就是$I=\displaystyle\frac{U}{R}$。为了纪念他的杰出贡献，人们用他的名字命名电阻的单位。

3 在某次实验中，测得阻值为$2\ \Omega$的电阻两端的电压为$1\ \mathrm{V}$，则通过该电阻的电流是（）

A.$0.5\ \mathrm{A}$
B.$0.1\ \mathrm{A}$
C.$2\ \mathrm{A}$
D.$1\ \mathrm{A}$

3.A
【解析】根据欧姆定律可得,通过该电阻的电流$I=\displaystyle\frac{U}{R}=\frac{1\ \mathrm{V}}{2\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。故选 A。

4 一个阻值为20 Ω的电阻，测得通过它的电流为5 A，那么此时加在这个电阻两端的电压是（）

A.4 V
B.10 V
C.0.25 V
D.100 V

4.D
【解析】由题知电阻大小为 20 Ω,通过它的电流为5 A,根据$I=\displaystyle\frac{U}{R}$可知电阻两端的电压$U=IR=5\ \mathrm{A}×20\ \Omega=100\ \mathrm{V}$。故选 D。

5[2025 四川乐山中考]如图所示为$R_1$、$R_2$两电阻的$U-I$图像，则$R_1$、$R_2$的电阻之比为（）


A.$3:2$
B.$2:3$
C.$3:1$
D.$1:3$

5.C
【解析】由图像可知,当$R_1$两端电压为3 V时,通过$R_1$的电流为0.1 A,当$R_2$两端电压为2 V时,通过$R_2$的电流为0.2 A,由欧姆定律可得 $R_1$、$R_2$ 电阻之比为 $\displaystyle\frac{R_1}{R_2}=\frac{\displaystyle\frac{U_1}{I_1}}{\displaystyle\frac{U_2}{I_2}}=\frac{\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}}{\displaystyle\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}}=\frac{3}{1}$,故选 C。

6[2025 四川成都调研]当一段导体两端电压升高2 V时,通过它的电流由0.4 A增加到0.6 A;若使它两端的电压为3 V,则通过它的电流为A;当通过它的电流为0 A时,这段导体的电阻为Ω。

6.0.3 10
【解析】当一段导体两端电压升高2 V时,通过它的电流由0.4 A增加到0.6 A;根据欧姆定律知,$0.4\ \mathrm{A}=\displaystyle\frac{U}{R}$①,$0.6\ \mathrm{A}=\displaystyle\frac{U+2\ \mathrm{V}}{R}$②,联立①②两式解得 $R=10\ \Omega$;若使它两端的电压为 3 V,则通过它的电流为 $I=\displaystyle\frac{U'}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$;电阻是导体本身的一种性质,与电流和电压无关,当通过它的电流为 0 A 时,这段导体的电阻不变,仍为 10 Ω。

7[2026湖南长沙期中,中]如图所示的电路中,电源电压恒定,$R_2$的阻值为10 Ω。闭合开关S,电流表A的示数为1.2 A,电流表$A_1$的示数为0.4 A。求:

(1)通过电阻$R_2$的电流；
(2)电源电压；
(3)$R_1$的阻值。
刷应用

7.【解】(1)由图可知,闭合开关 S,$R_1$ 与 $R_2$ 并联,电流表 A 测干路电流,电流表 $A_1$ 测 $R_1$ 支路电流;并联电路的总电流为 $I=1.2\ \mathrm{A}$,已知通过 $R_1$ 的电流 $I_1=0.4\ \mathrm{A}$,由并联电路的电流规律可知,通过 $R_2$ 的电流 $I_2=I-I_1=1.2\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
(2) 电阻 $R_2$ 两端电压 $U_2 = I_2R_2 = 0. 8\ \mathrm{A}×10\ \Omega=8\ \mathrm{V}$,并联电路中 $R_1$、$R_2$ 两端电压相同且等于电源电压,即电源电压 $U=8\ \mathrm{V}$。
(3)$R_1$ 两端电压也为 8 V,通过 $R_1$ 的电流 $I_1=0.4\ \mathrm{A}$,因此 $R_1=\displaystyle\frac{U_1}{I_1}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。

8[2025黑龙江哈尔滨模拟,中]如图所示,甲、乙两地相距L,两地之间沿直线架设了两条输电线,输电线每一千米的电阻是R。现输电线某处发生了短路,为确定短路位置,检修员在甲地进行了检测,电压表应并联在两端(填字母)。若得到电压表示数为U,电流表示数为I,根据检测数据确定短路位置到甲地的距离s=千米。(用已知量、检测量的符号表示,检测电路导线的电阻忽略不计)

8. BD $\displaystyle\frac{U}{2IR}$
【解析】为了测量短路的位置,可以测出甲地到短路位置输电线的电阻大小,所以测量输电线两端的电压,故电压表应并联在 $BD$ 两端;若电压表示数为 $U$,电流表示数为 $I$,由 $I=\displaystyle\frac{U}{R}$ 可得,甲地到短路位置输电线的电阻 $R'=\displaystyle\frac{U}{I}$,由题知,输电线每一千米的电阻是 $R$,所以甲地到短路位置输电线的长度$L'=\displaystyle\frac{R'}{R}$千米$=\displaystyle\frac{U}{IR}$千米,甲地到短路位置有两根输电线,所以甲地到短路位置的距离 $s=\displaystyle\frac{L'}{2}=\frac{U}{2IR}$千米。
关键点拨
根据欧姆定律求出甲地到短路处输电线的总电阻,然后用总电阻除以输电线每一千米对应的电阻即可求出甲地到短路处输电线的长度,然后可确定出短路的地点到甲地的距离。