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1.实验中，小李按如图所示的电路图正确连接电路。闭合开关S后，他发现两只电流表指针的偏转角 度相同。分析可知，$R_1$与$R_2$之比为 （
A.$1:5$
B.$5:1$
C.$1:4$
D.$4:1$
D
）A.$1:5$
B.$5:1$
C.$1:4$
D.$4:1$
答案
1.D 【点拨】由电路图可知，闭合开关，两电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流，A₂测干路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两只电流表的指针偏转角度相同，所以，干路电流I是R₁支路电流I₁的5倍，即$I=5I_1$，则$\frac{I_1}{I_2}=\frac{I_1}{I-I_1}=\frac{1}{5-1}=\frac{1}{4}$；因并联电路中各支路两端的电压相等，由$I=\frac{U}{R}$可得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{4}{1}$。
解析
【分析】
首先分析电路图：R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流。解题思路：①根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和；②两只电流表指针偏转角度相同，说明它们使用的量程不同，干路电流表A₂用大量程，支路电流表A₁用小量程，大量程读数是小量程的5倍，由此得出干路电流与R₁支路电流的倍数关系；③再根据并联电路电压相等，结合欧姆定律计算两电阻之比。
【解析】
1. 电路分析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流。
2. 电流关系：并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即$I = I_1 + I_2$。因两只电流表指针偏转角度相同，且干路电流大于支路电流，所以A₂使用大量程，A₁使用小量程，大量程读数是小量程的5倍，即干路电流$I = 5I_1$，则R₂支路的电流$I_2 = I - I_1 = 5I_1 - I_1 = 4I_1$。
3. 电阻计算：并联电路中各支路两端电压相等，即$U_1 = U_2 = U$。根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可得$R_1 = \frac{U}{I_1}$，$R_2 = \frac{U}{I_2}$，因此$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{4I_1}{I_1} = \frac{4}{1}$。
【答案】
D
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，关键是明确电流表量程与读数的关系，属于电学基础题型，需掌握电流表的读数规律和并联电路的核心规律。
【难度系数】
0.4
首先分析电路图：R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流。解题思路：①根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和；②两只电流表指针偏转角度相同，说明它们使用的量程不同，干路电流表A₂用大量程，支路电流表A₁用小量程，大量程读数是小量程的5倍，由此得出干路电流与R₁支路电流的倍数关系；③再根据并联电路电压相等，结合欧姆定律计算两电阻之比。
【解析】
1. 电路分析：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流。
2. 电流关系：并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即$I = I_1 + I_2$。因两只电流表指针偏转角度相同，且干路电流大于支路电流，所以A₂使用大量程，A₁使用小量程，大量程读数是小量程的5倍，即干路电流$I = 5I_1$，则R₂支路的电流$I_2 = I - I_1 = 5I_1 - I_1 = 4I_1$。
3. 电阻计算：并联电路中各支路两端电压相等，即$U_1 = U_2 = U$。根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，可得$R_1 = \frac{U}{I_1}$，$R_2 = \frac{U}{I_2}$，因此$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{4I_1}{I_1} = \frac{4}{1}$。
【答案】
D
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路的电流、电压特点及欧姆定律的应用，关键是明确电流表量程与读数的关系，属于电学基础题型，需掌握电流表的读数规律和并联电路的核心规律。
【难度系数】
0.4
2.(科学推理) 如图所示的电路中，电源电压$U$保持不变。若在甲、乙两处都接入电流表，断开开关$S$，则$I_{甲}:I_{乙}=3:5$。若在甲、乙两处都接入电压表，闭合开关$S$，则$U_{甲}:U_{乙}=$
3∶5
。答案
2. 3∶5 【点拨】在甲、乙两处都接入电流表，断开开关S，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过$R_2$的电流，乙表测的是通过$R_1$的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，由$I=\frac{U}{R}$可得，$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}}=\frac{\frac{U}{I_乙}}{\frac{U}{I_甲}}=\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{3}{5}$。在甲、乙两处都接入电压表，闭合开关S，两电阻串联在电路中，甲表测的是$R_1$两端的电压，乙表测的是$R_2$两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，两电压表的示数之比$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{5}$。
解析
【分析】
本题需分两种情况分析电路：第一种是甲、乙接电流表且断开开关S时，先确定电路连接方式和电表测量对象，利用并联电路特点与欧姆定律算出两电阻的阻值比；第二种是甲、乙接电压表且闭合开关S时，再确定电路连接方式和电表测量对象，结合串联电路特点与欧姆定律，利用之前得到的电阻比求出电压比。
【解析】
1. 当甲、乙两处都接入电流表，断开开关S时，$R_1$与$R_2$并联，电流表甲测$R_2$支路的电流，电流表乙测$R_1$支路的电流。
并联电路中各支路两端电压相等，即$U_1=U_2=U$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
$I_甲=\frac{U}{R_2}$，$I_乙=\frac{U}{R_1}$，
已知$I_甲:I_乙=3:5$，则$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U}{R_2}}{\frac{U}{R_1}}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{5}$，即$\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{5}$。
2. 当甲、乙两处都接入电压表，闭合开关S时，$R_1$与$R_2$串联，电压表甲测$R_1$两端的电压，电压表乙测$R_2$两端的电压。
串联电路中各处电流相等，即$I_1'=I_2'=I$，根据欧姆定律$U=IR$，可得：
$U_甲=IR_1$，$U_乙=IR_2$，
则$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{5}$，即$U_甲:U_乙=3:5$。
【答案】
3∶5
【知识点】
并联电路特点、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题通过改变电表类型和开关状态，考查学生对串并联电路规律及欧姆定律的综合应用能力，核心是正确分析不同场景下的电路连接方式和电表测量对象，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题需分两种情况分析电路：第一种是甲、乙接电流表且断开开关S时，先确定电路连接方式和电表测量对象，利用并联电路特点与欧姆定律算出两电阻的阻值比；第二种是甲、乙接电压表且闭合开关S时，再确定电路连接方式和电表测量对象，结合串联电路特点与欧姆定律，利用之前得到的电阻比求出电压比。
【解析】
1. 当甲、乙两处都接入电流表，断开开关S时，$R_1$与$R_2$并联，电流表甲测$R_2$支路的电流，电流表乙测$R_1$支路的电流。
并联电路中各支路两端电压相等，即$U_1=U_2=U$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得：
$I_甲=\frac{U}{R_2}$，$I_乙=\frac{U}{R_1}$，
已知$I_甲:I_乙=3:5$，则$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U}{R_2}}{\frac{U}{R_1}}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{5}$，即$\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{5}$。
2. 当甲、乙两处都接入电压表，闭合开关S时，$R_1$与$R_2$串联，电压表甲测$R_1$两端的电压，电压表乙测$R_2$两端的电压。
串联电路中各处电流相等，即$I_1'=I_2'=I$，根据欧姆定律$U=IR$，可得：
$U_甲=IR_1$，$U_乙=IR_2$，
则$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{3}{5}$，即$U_甲:U_乙=3:5$。
【答案】
3∶5
【知识点】
并联电路特点、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题通过改变电表类型和开关状态，考查学生对串并联电路规律及欧姆定律的综合应用能力，核心是正确分析不同场景下的电路连接方式和电表测量对象，难度适中。
【难度系数】
0.5
3. ★★ 热敏电阻 $ R_1 $ 的阻值随温度 $ t $ 变化的图像如图甲，用 $ R_1 $ 做测温探头的测温电路如图乙，$ R_2 $ 为 $ 100\ \Omega $ 的定值电阻。测量温度时，将 $ R_1 $ 放入待测环境中，闭合开关，电源电压可在 $ 0.60～1.20\ V $ 之间自动调节，使 $ R_2 $ 两端电压保持 $ 0.20\ V $ 不变，将电压表表盘的刻度改成相应的温度刻度。下列说法正确的是（
A.在1个标准大气压下，将 $ R_1 $ 放入冰水混合物中时，$ R_1 $ 的阻值是 $ 280\ \Omega $
B.当电源电压为 $ 0.8\ V $ 时，热敏电阻 $ R_1 $ 的阻值为 $ 400\ \Omega $
C.电压表表盘上显示的温度是 $ 30\ °\mathrm{C} $ 时，电源电压为 $ 0.76\ V $
D.$ R_1 $ 两端的电压随温度的升高而变大
C
）A.在1个标准大气压下，将 $ R_1 $ 放入冰水混合物中时，$ R_1 $ 的阻值是 $ 280\ \Omega $
B.当电源电压为 $ 0.8\ V $ 时，热敏电阻 $ R_1 $ 的阻值为 $ 400\ \Omega $
C.电压表表盘上显示的温度是 $ 30\ °\mathrm{C} $ 时，电源电压为 $ 0.76\ V $
D.$ R_1 $ 两端的电压随温度的升高而变大
答案
3.C 【点拨】在1个标准大气压下，将$R_1$放入冰水混合物中时，热敏电阻$R_1$的温度为0 ℃时，其阻值为520 Ω，故A错误；$R_2$两端电压为0.20 V，电路中的电流$I=I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{0.2\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=2×10^{-3}\ \mathrm{A}$，且保持不变，电源电压为0.8 V时，$R_1$两端的电压$U_1=U-U_2=0.8\ \mathrm{V}-0.2\ \mathrm{V}=0.6\ \mathrm{V}$，由$I=\frac{U}{R}$可得，热敏电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{0.6\ \mathrm{V}}{2×10^{-3}\ \mathrm{A}}=300\ \Omega$，故B错误；当$t=30\ ℃$时，$R_1$的阻值为280 Ω，则此时电压表的示数$U_1'=2×10^{-3}\ \mathrm{A}×280\ \Omega=0.56\ \mathrm{V}$，因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以此时电源电压$U'=U_1'+U_2=0.56\ \mathrm{V}+0.20\ \mathrm{V}=0.76\ \mathrm{V}$，故C正确；测温时，保持$R_2$两端电压为0.20 V不变，电路中的电流保持2 mA不变，因热敏电阻$R_1$的阻值随温度的升高而变小，所以，由$U=IR$可知，$R_1$两端的电压随温度的升高而变小，故D错误。
解析
【分析】
首先明确电路为R₁与R₂串联，题目要求R₂两端电压保持0.20V不变，因此电路电流恒定（可由欧姆定律算出恒定电流）。结合图甲的R₁阻值随温度变化的图像，依据串联电路的电压、电流规律和欧姆定律，逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 计算电路恒定电流：已知R₂=100Ω，U₂=0.20V，根据欧姆定律，电路电流I=I₂=U₂/R₂=0.20V/100Ω=2×10⁻³A，该电流保持不变。
2. 选项A分析：1标准大气压下，冰水混合物温度为0℃，由图甲可知t=0℃时R₁=520Ω，并非280Ω，故A错误。
3. 选项B分析：电源电压为0.8V时，R₁两端电压U₁=U总 - U₂=0.8V - 0.2V=0.6V，根据欧姆定律，R₁=U₁/I=0.6V/(2×10⁻³A)=300Ω，并非400Ω，故B错误。
4. 选项C分析：温度为30℃时，由图甲得R₁=280Ω，此时R₁两端电压U₁'=I×R₁=2×10⁻³A×280Ω=0.56V，电源电压U'=U₁'+U₂=0.56V + 0.20V=0.76V，故C正确。
5. 选项D分析：由图甲知，温度升高时R₁阻值变小，电路电流I不变，根据U=IR，R₁两端电压随温度升高而变小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻的阻值变化图像，考查串联电路的欧姆定律应用，核心是明确电路中电流恒定的特点，需仔细推导各物理量，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为R₁与R₂串联，题目要求R₂两端电压保持0.20V不变，因此电路电流恒定（可由欧姆定律算出恒定电流）。结合图甲的R₁阻值随温度变化的图像，依据串联电路的电压、电流规律和欧姆定律，逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 计算电路恒定电流：已知R₂=100Ω，U₂=0.20V，根据欧姆定律，电路电流I=I₂=U₂/R₂=0.20V/100Ω=2×10⁻³A，该电流保持不变。
2. 选项A分析：1标准大气压下，冰水混合物温度为0℃，由图甲可知t=0℃时R₁=520Ω，并非280Ω，故A错误。
3. 选项B分析：电源电压为0.8V时，R₁两端电压U₁=U总 - U₂=0.8V - 0.2V=0.6V，根据欧姆定律，R₁=U₁/I=0.6V/(2×10⁻³A)=300Ω，并非400Ω，故B错误。
4. 选项C分析：温度为30℃时，由图甲得R₁=280Ω，此时R₁两端电压U₁'=I×R₁=2×10⁻³A×280Ω=0.56V，电源电压U'=U₁'+U₂=0.56V + 0.20V=0.76V，故C正确。
5. 选项D分析：由图甲知，温度升高时R₁阻值变小，电路电流I不变，根据U=IR，R₁两端电压随温度升高而变小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻的阻值变化图像，考查串联电路的欧姆定律应用，核心是明确电路中电流恒定的特点，需仔细推导各物理量，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
4.[扬州模拟] 如图所示为电阻甲和乙的$U-I$图像，由图可知，$R_甲=5\ \Omega$。若将甲、乙串联接入某电源两端，则闭合开关后，当通过甲的电流为0.2 A时，甲和乙两端的总电压是
3
V；若将甲、乙并联接入某电源两端，闭合开关后，通过它们的电流$I_甲$、$I_乙$之比是2∶1
。答案
4. 3；2∶1
解析
【分析】
要解决本题，需结合U-I图像和串并联电路的特点分析：①串联电路中电流处处相等，当通过甲的电流为0.2A时，甲、乙电流均为0.2A，从图像中找到此时甲、乙对应的电压，相加得到总电压；②并联电路中各支路电压相等，找到甲、乙电压相同时的电流，计算电流之比。
【解析】
1. 串联电路总电压计算：
已知$R_甲=5\ \Omega$，当串联电路中电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律，甲两端电压$U_甲=IR_甲=0.2\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=1\ \mathrm{V}$；
从U-I图像可知，当电流为0.2A时，乙两端电压$U_乙=2\ \mathrm{V}$；
则甲和乙两端的总电压$U_{总}=U_甲+U_乙=1\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
2. 并联电路电流之比计算：
先求乙的电阻，从图像得，当$I=0.2\ \mathrm{A}$时，乙的电压$U_乙'=2\ \mathrm{V}$，故$R_乙=\frac{U_乙'}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
并联时甲、乙电压相等，设电压为$U$，根据欧姆定律，$I_甲=\frac{U}{R_甲}$，$I_乙=\frac{U}{R_乙}$；
则电流之比$I_甲:I_乙=\frac{U}{R_甲}:\frac{U}{R_乙}=R_乙:R_甲=10\ \Omega:5\ \Omega=2:1$。
【答案】
3；2∶1
【知识点】
欧姆定律；U-I图像；串并联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律和串并联电路的规律，需要学生能从图像中提取对应电流、电压值，再结合串并联电路的电流、电压特点进行计算，是电学基础题型，注重知识的综合应用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合U-I图像和串并联电路的特点分析：①串联电路中电流处处相等，当通过甲的电流为0.2A时，甲、乙电流均为0.2A，从图像中找到此时甲、乙对应的电压，相加得到总电压；②并联电路中各支路电压相等，找到甲、乙电压相同时的电流，计算电流之比。
【解析】
1. 串联电路总电压计算：
已知$R_甲=5\ \Omega$，当串联电路中电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律，甲两端电压$U_甲=IR_甲=0.2\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=1\ \mathrm{V}$；
从U-I图像可知，当电流为0.2A时，乙两端电压$U_乙=2\ \mathrm{V}$；
则甲和乙两端的总电压$U_{总}=U_甲+U_乙=1\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
2. 并联电路电流之比计算：
先求乙的电阻，从图像得，当$I=0.2\ \mathrm{A}$时，乙的电压$U_乙'=2\ \mathrm{V}$，故$R_乙=\frac{U_乙'}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
并联时甲、乙电压相等，设电压为$U$，根据欧姆定律，$I_甲=\frac{U}{R_甲}$，$I_乙=\frac{U}{R_乙}$；
则电流之比$I_甲:I_乙=\frac{U}{R_甲}:\frac{U}{R_乙}=R_乙:R_甲=10\ \Omega:5\ \Omega=2:1$。
【答案】
3；2∶1
【知识点】
欧姆定律；U-I图像；串并联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律和串并联电路的规律，需要学生能从图像中提取对应电流、电压值，再结合串并联电路的电流、电压特点进行计算，是电学基础题型，注重知识的综合应用。
【难度系数】
0.6
5. [昆明模拟] 如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡正常发光时的电压为12 V，闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I-U关系图像如图乙所示。则电源电压为
12
V，滑动变阻器的最大阻值为9
Ω。答案
5. 12；9 【点拨】由图甲可知，闭合开关，L与R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片P移到最左端时，电路为L的简单电路，电路中的电流最大，电压表测电源电压，由图乙可知电源电压为12 V。当滑片P移到最右端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，电路中的电流最小，根据图乙可知，$U_L=3\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I=1.0\ \mathrm{A}$，因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压$U_滑=U-U_L=12\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=9\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值$R_滑=\frac{U_滑}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}}{1.0\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$。
解析
【分析】
首先分析图甲的电路：小灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测小灯泡两端电压，电流表测电路中的电流。当滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为小灯泡的简单电路，此时电路电流最大，电压表测量电源电压，对应图乙中I-U图像的最大电压值，即可得到电源电压；当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小，从图乙中提取此时小灯泡的电压和电路电流，结合串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 确定电源电压：当滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为L的简单电路，此时电路电流最大，电压表测电源电压。由图乙可知，此时小灯泡两端电压为12V，因此电源电压U=12V。
2. 计算滑动变阻器最大阻值：当滑片P移到最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小。由图乙可知，此时电路电流I=1.0A，小灯泡两端电压U_L=3V。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压U滑=U - U_L=12V - 3V=9V。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值R滑=U滑/I=9V/1.0A=9Ω。
【答案】
12；9
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、I-U图像的应用
【点评】
本题结合串联电路特点和I-U图像，考查欧姆定律的应用，关键是分析滑片在两端时的电路状态，从图像中提取对应电压和电流值，难度适中，需掌握电路分析与图像解读能力。
【难度系数】
0.6
首先分析图甲的电路：小灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测小灯泡两端电压，电流表测电路中的电流。当滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为小灯泡的简单电路，此时电路电流最大，电压表测量电源电压，对应图乙中I-U图像的最大电压值，即可得到电源电压；当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小，从图乙中提取此时小灯泡的电压和电路电流，结合串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 确定电源电压：当滑片P移到最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为L的简单电路，此时电路电流最大，电压表测电源电压。由图乙可知，此时小灯泡两端电压为12V，因此电源电压U=12V。
2. 计算滑动变阻器最大阻值：当滑片P移到最右端时，滑动变阻器接入最大阻值，电路电流最小。由图乙可知，此时电路电流I=1.0A，小灯泡两端电压U_L=3V。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压U滑=U - U_L=12V - 3V=9V。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值R滑=U滑/I=9V/1.0A=9Ω。
【答案】
12；9
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、I-U图像的应用
【点评】
本题结合串联电路特点和I-U图像，考查欧姆定律的应用，关键是分析滑片在两端时的电路状态，从图像中提取对应电压和电流值，难度适中，需掌握电路分析与图像解读能力。
【难度系数】
0.6
6. 科学推理[无锡中考]按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3 V，三个定值电阻$R_a$、$R_b$、$R_c$。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻$R_a$接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出$R_a$的$I-U$图像a，再分别将$R_b$、$R_c$接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则$R_a$的阻值为
5
Ω；单独分析图乙中每条$I-U$图像可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
；实验中滑动变阻器的最大阻值为25
Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为1.4
V。答案
6. 5；通过导体的电流与导体两端的电压成正比；25；1.4 【点拨】由图乙可知，当电阻$R_a$两端电压为3.0 V时，通过电阻$R_a$的电流为0.6 A，则$R_a$的阻值$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。由图乙可知，三个电阻的图线的延长线均过原点，即三个电阻的$I-U$图像为过原点的倾斜直线，故可得出结论：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。由图乙中a图线可知，当电阻$R_a$两端电压为0.5 V时，通过电阻$R_a$的电流为0.1 A，根据串联电路电压的特点及欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路中的电阻$R_滑=\frac{U_滑}{I_1}=\frac{U-U_1}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$，即实验中滑动变阻器的最大阻值为25 Ω；由图乙中c图线可知，当电阻$R_c$两端电压为3.0 V时，通过电阻$R_c$的电流为0.15 A，则$R_c$的阻值$R_c=\frac{U_c}{I_c}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$；研究电流与电阻的关系，要控制电压表示数不变，滑动变阻器与定值电阻串联，设电压表示数为$U_V$，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压$U_滑=U-U_V=3\ \mathrm{V}-U_V$，根据串联分压原理有$\frac{U_滑}{U_V}=\frac{R_滑}{R_定}$，即$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{R_滑}{R_定}$①；因电压表示数$U_V$为定值，由①式知，等式左边为一定值，故右边也为一定值，故当定值电阻取最大阻值时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{25\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得电压表的示数$U_V=\frac{4}{3}\ \mathrm{V}$，即为完成实验，电阻两端保持不变的最小电压为1.4 V。
解析
【分析】
本题需结合欧姆定律、串联电路规律，通过I-U图像分析解决问题：首先从$R_a$的I-U图像中选取对应电压和电流，用欧姆定律计算$R_a$阻值；再根据I-U图像的特征得出电阻一定时电流与电压的关系；接着利用滑动变阻器最大阻值时的电流、电压，结合串联电压规律计算滑动变阻器最大阻值；最后根据探究电流与电阻关系的控制变量要求，结合最大定值电阻和滑动变阻器最大阻值，计算定值电阻两端控制电压的最小值。
【解析】
1. 计算$R_a$的阻值：
从图乙$R_a$的I-U图像a中，选取$U_a=3.0\ \mathrm{V}$时，对应电流$I_a=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得：
$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 分析电阻一定时电流与电压的关系：
三条I-U图像均为过原点的倾斜直线，说明当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
3. 计算滑动变阻器的最大阻值：
接入$R_a$且滑片在最大端时，电路电流最小，从图像a得最小电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，此时$R_a$两端电压$U_1=0.5\ \mathrm{V}$。电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，根据串联电压规律，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$，由欧姆定律得滑动变阻器最大阻值：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_1}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$。
4. 计算探究电流与电阻关系时定值电阻两端的最小电压：
先求$R_c$的阻值，从图像c得$U_c=3.0\ \mathrm{V}$时，$I_c=0.15\ \mathrm{A}$，则$R_c=\frac{U_c}{I_c}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
探究电流与电阻关系时，控制定值电阻两端电压$U_V$不变，根据串联分压规律$\frac{U-U_V}{U_V}=\frac{R_{\mathrm{滑最大}}}{R_{\mathrm{定最大}}}$，代入$U=3\ \mathrm{V}$、$R_{\mathrm{滑最大}}=25\ \Omega$、$R_{\mathrm{定最大}}=20\ \Omega$，得：
$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{25\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得$U_V=1.4\ \mathrm{V}$，即该电压最小值为1.4 V。
【答案】
5；通过导体的电流与导体两端的电压成正比；25；1.4
【知识点】
欧姆定律；电流与电压、电阻的关系；串联电路电压规律
【点评】
本题结合I-U图像考查电学核心知识，需熟练运用欧姆定律和串联电路规律，是电学实验的典型综合题，能有效检验学生的数据分析和规律应用能力。
【难度系数】
0.5
本题需结合欧姆定律、串联电路规律，通过I-U图像分析解决问题：首先从$R_a$的I-U图像中选取对应电压和电流，用欧姆定律计算$R_a$阻值；再根据I-U图像的特征得出电阻一定时电流与电压的关系；接着利用滑动变阻器最大阻值时的电流、电压，结合串联电压规律计算滑动变阻器最大阻值；最后根据探究电流与电阻关系的控制变量要求，结合最大定值电阻和滑动变阻器最大阻值，计算定值电阻两端控制电压的最小值。
【解析】
1. 计算$R_a$的阻值：
从图乙$R_a$的I-U图像a中，选取$U_a=3.0\ \mathrm{V}$时，对应电流$I_a=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得：
$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 分析电阻一定时电流与电压的关系：
三条I-U图像均为过原点的倾斜直线，说明当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
3. 计算滑动变阻器的最大阻值：
接入$R_a$且滑片在最大端时，电路电流最小，从图像a得最小电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，此时$R_a$两端电压$U_1=0.5\ \mathrm{V}$。电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，根据串联电压规律，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}}=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.5\ \mathrm{V}=2.5\ \mathrm{V}$，由欧姆定律得滑动变阻器最大阻值：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_1}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$。
4. 计算探究电流与电阻关系时定值电阻两端的最小电压：
先求$R_c$的阻值，从图像c得$U_c=3.0\ \mathrm{V}$时，$I_c=0.15\ \mathrm{A}$，则$R_c=\frac{U_c}{I_c}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
探究电流与电阻关系时，控制定值电阻两端电压$U_V$不变，根据串联分压规律$\frac{U-U_V}{U_V}=\frac{R_{\mathrm{滑最大}}}{R_{\mathrm{定最大}}}$，代入$U=3\ \mathrm{V}$、$R_{\mathrm{滑最大}}=25\ \Omega$、$R_{\mathrm{定最大}}=20\ \Omega$，得：
$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{25\ \Omega}{20\ \Omega}$，解得$U_V=1.4\ \mathrm{V}$，即该电压最小值为1.4 V。
【答案】
5；通过导体的电流与导体两端的电压成正比；25；1.4
【知识点】
欧姆定律；电流与电压、电阻的关系；串联电路电压规律
【点评】
本题结合I-U图像考查电学核心知识，需熟练运用欧姆定律和串联电路规律，是电学实验的典型综合题，能有效检验学生的数据分析和规律应用能力。
【难度系数】
0.5
