1. (1) 一个长方体水箱,长 2.5 米,宽 1.8 米,高 1.2 米。这个水箱前面的面积是(
(2) 一间长方体形状的教室,长 8 米,宽 6 米,高 4 米。它最大的一个面的面积是(
3
)平方米。(2) 一间长方体形状的教室,长 8 米,宽 6 米,高 4 米。它最大的一个面的面积是(
48
)平方米;这个面是教室的(底
)面或(顶
)面。答案
解析：
(1) 题目考查长方体某一面的面积计算。根据长方体面积的计算公式，某一面的面积等于该面两个边的乘积。水箱前面的面积即长和高形成的面的面积，计算公式为：面积 = 长 $×$ 高。
(2) 题目考查长方体最大面的面积计算以及该面在长方体中的位置。长方体有三种不同的面：长$×$宽、长$×$高、宽$×$高。需要比较这三种面的面积大小，找出最大的一个。同时，需要确定这个最大面在长方体中的具体位置。
答案：
(1) $2.5 × 1.2 = 3$（平方米）
故这个水箱前面的面积是$3$平方米。
(2) 长$×$宽：$8 × 6 = 48$（平方米）
长$×$高：$8 × 4 = 32$（平方米）
宽$×$高：$6 × 4 = 24$（平方米）
$48＞32＞24$，通过比较可知，最大的面是长$×$宽，即$48$平方米，这个面是教室的底面或顶面。
(1) 题目考查长方体某一面的面积计算。根据长方体面积的计算公式，某一面的面积等于该面两个边的乘积。水箱前面的面积即长和高形成的面的面积，计算公式为：面积 = 长 $×$ 高。
(2) 题目考查长方体最大面的面积计算以及该面在长方体中的位置。长方体有三种不同的面：长$×$宽、长$×$高、宽$×$高。需要比较这三种面的面积大小，找出最大的一个。同时，需要确定这个最大面在长方体中的具体位置。
答案：
(1) $2.5 × 1.2 = 3$（平方米）
故这个水箱前面的面积是$3$平方米。
(2) 长$×$宽：$8 × 6 = 48$（平方米）
长$×$高：$8 × 4 = 32$（平方米）
宽$×$高：$6 × 4 = 24$（平方米）
$48＞32＞24$，通过比较可知，最大的面是长$×$宽，即$48$平方米，这个面是教室的底面或顶面。
解析
(1) 长方体水箱前面的面积 = 长×高，即 $2.5×1.2 = 3$ 平方米。
(2) 教室各面面积：长×宽 = $8×6 = 48$ 平方米，长×高 = $8×4 = 32$ 平方米，宽×高 = $6×4 = 24$ 平方米。最大面面积为 48 平方米，这个面是教室的上面或下面。
答案：(1) 3；(2) 48，上，下。
(2) 教室各面面积：长×宽 = $8×6 = 48$ 平方米，长×高 = $8×4 = 32$ 平方米，宽×高 = $6×4 = 24$ 平方米。最大面面积为 48 平方米，这个面是教室的上面或下面。
答案：(1) 3；(2) 48，上，下。
2. 小明做一个书套(如右图,右面敞口),长 20 厘米,宽 14 厘米,高 21 厘米。做这样一个书套至少要用硬纸板多少平方厘米?
答案
解：书套右面敞口，故计算5个面的面积之和。
长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高
= 20×14×2 + 20×21×2 + 14×21
= 560 + 840 + 294
= 1694（平方厘米）
答：做这样一个书套至少要用硬纸板1694平方厘米。
长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高
= 20×14×2 + 20×21×2 + 14×21
= 560 + 840 + 294
= 1694（平方厘米）
答：做这样一个书套至少要用硬纸板1694平方厘米。
解析
解：书套右面敞口，故计算5个面的面积之和。
长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高
= 20×14×2 + 20×21×2 + 14×21
= 560 + 840 + 294
= 1694（平方厘米）
答：做这样一个书套至少要用硬纸板1694平方厘米。
长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高
= 20×14×2 + 20×21×2 + 14×21
= 560 + 840 + 294
= 1694（平方厘米）
答：做这样一个书套至少要用硬纸板1694平方厘米。
3. 一个正方体礼品盒,棱长 1.2 分米。礼品盒的四周和底面用的是硬纸板,上面用的是玻璃。做这个礼品盒至少要用玻璃和硬纸板各多少平方分米?
答案
解析：
本题考查的是正方体的表面积的计算。
已知正方体礼品盒的棱长为1.2分米。
根据正方体底面积= 棱长 × 棱长，可得：
1.2 × 1.2 = 1.44平方分米
由于上面是玻璃，所以玻璃的面积就是正方体的底面积，即1.44平方分米。
根据正方体的侧面积 = 4 × 棱长 × 棱长，可得：
4 × 1.2 × 1.2 = 5.76平方分米
由于四周和底面用的是硬纸板，所以硬纸板的面积是正方体的侧面积加上底面积，即：
5.76 + 1.44 = 7.2平方分米
所以，做这个礼品盒至少要用玻璃1.44平方分米，硬纸板7.2平方分米。
答案：
玻璃：1.44平方分米；
硬纸板：7.2平方分米。
本题考查的是正方体的表面积的计算。
已知正方体礼品盒的棱长为1.2分米。
根据正方体底面积= 棱长 × 棱长，可得：
1.2 × 1.2 = 1.44平方分米
由于上面是玻璃，所以玻璃的面积就是正方体的底面积，即1.44平方分米。
根据正方体的侧面积 = 4 × 棱长 × 棱长，可得：
4 × 1.2 × 1.2 = 5.76平方分米
由于四周和底面用的是硬纸板，所以硬纸板的面积是正方体的侧面积加上底面积，即：
5.76 + 1.44 = 7.2平方分米
所以，做这个礼品盒至少要用玻璃1.44平方分米，硬纸板7.2平方分米。
答案：
玻璃：1.44平方分米；
硬纸板：7.2平方分米。
解析
玻璃：$1.2×1.2 = 1.44$（平方分米）
硬纸板：$1.2×1.2×5 = 7.2$（平方分米）
答：做这个礼品盒至少要用玻璃1.44平方分米，硬纸板7.2平方分米。
硬纸板：$1.2×1.2×5 = 7.2$（平方分米）
答：做这个礼品盒至少要用玻璃1.44平方分米，硬纸板7.2平方分米。
4. 小明家客厅的形状是一个长方体,长 8 米,宽 4 米,高 3 米。要在客厅四周的墙上贴墙纸(门窗总面积是 14 平方米),至少要用墙纸多少平方米?
答案
解析：
本题考查长方体表面积的计算。
需要在长方体四周的墙上贴墙纸，需要计算四个墙面的面积，然后扣除门窗的面积。
两个长墙的面积：$长 × 高 × 2 = 8 × 3 × 2 = 48 \text{平方米}$，
两个宽墙的面积：$宽 × 高 × 2 = 4 × 3 × 2 = 24 \text{平方米}$，
四周墙的总面积：$48 + 24 = 72 \text{平方米}$，
扣除门窗的面积：$72 - 14 = 58 \text{平方米}$。
答案：
至少要用墙纸$58$平方米。
本题考查长方体表面积的计算。
需要在长方体四周的墙上贴墙纸，需要计算四个墙面的面积，然后扣除门窗的面积。
两个长墙的面积：$长 × 高 × 2 = 8 × 3 × 2 = 48 \text{平方米}$，
两个宽墙的面积：$宽 × 高 × 2 = 4 × 3 × 2 = 24 \text{平方米}$，
四周墙的总面积：$48 + 24 = 72 \text{平方米}$，
扣除门窗的面积：$72 - 14 = 58 \text{平方米}$。
答案：
至少要用墙纸$58$平方米。
解析
解：客厅四周墙的面积为两个长×高的面与两个宽×高的面的面积之和。
$\begin{aligned}&2×(8×3 + 4×3)\\=&2×(24 + 12)\\=&2×36\\=&72 \text{（平方米）}\end{aligned}$
减去门窗总面积14平方米，得到需要贴墙纸的面积：
$72 - 14 = 58$（平方米）
答：至少要用墙纸58平方米。
$\begin{aligned}&2×(8×3 + 4×3)\\=&2×(24 + 12)\\=&2×36\\=&72 \text{（平方米）}\end{aligned}$
减去门窗总面积14平方米，得到需要贴墙纸的面积：
$72 - 14 = 58$（平方米）
答：至少要用墙纸58平方米。
