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13. 先化简,再求值:$(3a^{2}+2ab)-2(a+ab)$,其中$a= -1$。
答案
原式=3a²-2a。当a=-1时，值为5。
解析
原式$=3a^{2}+2ab-2a-2ab$
$=3a^{2}-2a$
当$a=-1$时，
原式$=3×(-1)^{2}-2×(-1)$
$=3×1 + 2$
$=3 + 2$
$=5$
$=3a^{2}-2a$
当$a=-1$时，
原式$=3×(-1)^{2}-2×(-1)$
$=3×1 + 2$
$=3 + 2$
$=5$
14. 解方程:
(1) $2x+1= 3$;
(2) $3(x-7)-5(x-4)= 15$;
(3) $\frac{x-1}{2}= \frac{x+2}{5}+1$。
(1) $2x+1= 3$;
(2) $3(x-7)-5(x-4)= 15$;
(3) $\frac{x-1}{2}= \frac{x+2}{5}+1$。
答案
$（1）x=1（2）x=-8（3）x=\frac{19}{3}$
解析
(1) $2x+1=3$
$2x=3-1$
$2x=2$
$x=1$
(2) $3(x-7)-5(x-4)=15$
$3x-21-5x+20=15$
$-2x-1=15$
$-2x=16$
$x=-8$
(3) $\frac{x-1}{2}=\frac{x+2}{5}+1$
$5(x-1)=2(x+2)+10$
$5x-5=2x+4+10$
$5x-2x=14+5$
$3x=19$
$x=\frac{19}{3}$
15. 如图,平面上四点$A,B,C,D$,请用直尺和圆规作图(保留作图痕迹)。
(1) 作直线$AB$,射线$AD$。
(2) 连结$BC并延长到点E$,使得$CE= BC$。
(3) 在线段$BD上取点F$,使$FA+FC$的值最小,并说明理由。
(1) 作直线$AB$,射线$AD$。
(2) 连结$BC并延长到点E$,使得$CE= BC$。
(3) 在线段$BD上取点F$,使$FA+FC$的值最小,并说明理由。
答案
（1）略（2）略
（3）连结AC，与BD相交于点F，点F即为所求的点。理由：两点之间，线段最短。
（3）连结AC，与BD相交于点F，点F即为所求的点。理由：两点之间，线段最短。
