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【变式1】观察下列二元一次方程组，其中最适合用加减消元法解的是（
A.$\begin{cases}3x - 2y =7, \\ y =x -2\end{cases}$
B.$\begin{cases}2x +4y=12, \\5x -4y=2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=4y, \\2x + y=2\end{cases}$
D.$\begin{cases}2x - y=5, \\3x -2y=4\end{cases}$
B
）A.$\begin{cases}3x - 2y =7, \\ y =x -2\end{cases}$
B.$\begin{cases}2x +4y=12, \\5x -4y=2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=4y, \\2x + y=2\end{cases}$
D.$\begin{cases}2x - y=5, \\3x -2y=4\end{cases}$
答案
B
【变式2】解方程组：$\begin{cases}2(x+y-1)=3(1+y)-1,\\x+2y=7.\end{cases}$
答案
解:整理方程组,得$\begin{cases}2x-y=4,①\\x+2y=7.②\end{cases}$
①×2+②,得5x=15,解得x=3.
把x=3代入方程①,得6-y=4,解得y=2.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=3,\\y=2.\end{cases}$
①×2+②,得5x=15,解得x=3.
把x=3代入方程①,得6-y=4,解得y=2.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=3,\\y=2.\end{cases}$
1. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x - 3y = 5, ① \\2x - 8y = 3 ②\end{cases}$时，
①－②得（
A.$5y=2$
B.$-11y=8$
C.$-11y=2$
D.$5y=8$
①－②得（
A
）A.$5y=2$
B.$-11y=8$
C.$-11y=2$
D.$5y=8$
答案
1. A
2. 把方程组$\begin{cases}8x - 3y = 9, \\ -8x + 4y = -5\end{cases}$通过加减消元法消去$x$得到的方程是（ ）
A.$y=4$
B.$-7y=14$
C.$7y=14$
D.$y=14$
A.$y=4$
B.$-7y=14$
C.$7y=14$
D.$y=14$
答案
A
3. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}3x - 4y = 8, ① \\2x + y = 3 ②\end{cases}$时，在下列四种说法中，计算比较简便的一种是（ ）
A.①×2−②×3，消去x
B.①×$\frac{1}{3}$−②×$\frac{1}{2}$，消去x
C.①×$\frac{1}{4}$+②，消去y
D.①+②×4，消去y
A.①×2−②×3，消去x
B.①×$\frac{1}{3}$−②×$\frac{1}{2}$，消去x
C.①×$\frac{1}{4}$+②，消去y
D.①+②×4，消去y
答案
D
4. 二元一次方程组$\begin{cases}x-y=4, \\ x+y=2\end{cases}$的解是 （ ）
A.$\begin{cases} x=3, \\ y=-7 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=1, \\ y=1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=7, \\ y=3 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=3, \\ y=-1 \end{cases}$
A.$\begin{cases} x=3, \\ y=-7 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=1, \\ y=1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=7, \\ y=3 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=3, \\ y=-1 \end{cases}$
答案
D
5. 已知二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = 3, \\3x - 4y = 3,\end{cases}$则$x - y$的值为（ ）
A.$\dfrac{11}{10}$
B.$\dfrac{6}{5}$
C.$\dfrac{13}{10}$
D.$\dfrac{7}{5}$
A.$\dfrac{11}{10}$
B.$\dfrac{6}{5}$
C.$\dfrac{13}{10}$
D.$\dfrac{7}{5}$
答案
B
6. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}3a - 2b = 6, ① \\5a + 3b = -2 ②\end{cases}$时，
把①×3+②×2，得
把①×3+②×2，得
19a=14
。答案
6. 19a=14
7. 选择适当的方法解下列二元一次方程组：
(1)$\begin{cases} x - y = 3, \\ 3x - 8y = 14; \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 4x - 3y = 5, \\ 2x - y = 2. \end{cases}$
(1)$\begin{cases} x - y = 3, \\ 3x - 8y = 14; \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 4x - 3y = 5, \\ 2x - y = 2. \end{cases}$
答案
解:(1)$\begin{cases} x - y = 3,① \\ 3x - 8y = 14.②\end{cases}$
①×8-②,得5x=10,解得x=2.
将x=2代入①,得2-y=3,即y=-1,
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=2,\\y=-1.\end{cases}$
(2)$\begin{cases} 4x - 3y = 5,① \\ 2x - y = 2.②\end{cases}$
②×3-①,得2x=1,解得$x=\dfrac{1}{2}$.
将$x=\dfrac{1}{2}$代入②,得1-y=2,解得y=-1.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=\dfrac{1}{2},\\y=-1.\end{cases}$
①×8-②,得5x=10,解得x=2.
将x=2代入①,得2-y=3,即y=-1,
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=2,\\y=-1.\end{cases}$
(2)$\begin{cases} 4x - 3y = 5,① \\ 2x - y = 2.②\end{cases}$
②×3-①,得2x=1,解得$x=\dfrac{1}{2}$.
将$x=\dfrac{1}{2}$代入②,得1-y=2,解得y=-1.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x=\dfrac{1}{2},\\y=-1.\end{cases}$
