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[例3] P、Q是同一直线上相距10 m的两点，甲、乙两小车分别经过P点向Q点做直线运动。它们的s-t图像分别如图(a)、(b)所示，甲比乙早3 s通过Q点，则 （
A.甲比乙早1 s经过P点
B.乙比甲早1 s经过P点
C.甲比乙早2 s经过P点
D.乙比甲早2 s经过P点
A
）A.甲比乙早1 s经过P点
B.乙比甲早1 s经过P点
C.甲比乙早2 s经过P点
D.乙比甲早2 s经过P点
答案
[例3] A
解析
【分析】
要解决本题，需先从s-t图像中获取甲、乙两车的运动信息，计算两车通过PQ段（10m）的时间；再结合“甲比乙早3s通过Q点”的条件，推导两车经过P点的时间差，从而判断选项。具体步骤：1. 从s-t图像确定甲、乙通过10m的时间；2. 设两车经过P点的时刻，结合到达Q点的时间差，计算经过P点的时间差。
【解析】
1. 从s-t图像获取两车通过10m的时间：
由图(a)，甲车通过10m时，对应时间$ t_{甲}=3s $；
由图(b)，乙车通过10m时，对应时间$ t_{乙}=5s $；
2. 设甲车经过P点的时刻为$ t_{甲0} $，乙车经过P点的时刻为$ t_{乙0} $，则：
甲车到达Q点的时刻为$ t_{甲0} + t_{甲} = t_{甲0} + 3s $；
乙车到达Q点的时刻为$ t_{乙0} + t_{乙} = t_{乙0} + 5s $；
3. 根据题意“甲比乙早3s通过Q点”，可得：
$ (t_{乙0} + 5s) - (t_{甲0} + 3s) = 3s $，
化简得：$ t_{乙0} - t_{甲0} = 1s $，即$ t_{甲0} = t_{乙0} -1s $，说明甲比乙早1s经过P点。
【答案】
A
【知识点】
s-t图像、速度计算、匀速直线运动
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的时间分析，关键是从图像中读取两车通过10m的时间，再利用到达Q点的时间差推导经过P点的时刻差，需理清运动过程中的时间逻辑。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需先从s-t图像中获取甲、乙两车的运动信息，计算两车通过PQ段（10m）的时间；再结合“甲比乙早3s通过Q点”的条件，推导两车经过P点的时间差，从而判断选项。具体步骤：1. 从s-t图像确定甲、乙通过10m的时间；2. 设两车经过P点的时刻，结合到达Q点的时间差，计算经过P点的时间差。
【解析】
1. 从s-t图像获取两车通过10m的时间：
由图(a)，甲车通过10m时，对应时间$ t_{甲}=3s $；
由图(b)，乙车通过10m时，对应时间$ t_{乙}=5s $；
2. 设甲车经过P点的时刻为$ t_{甲0} $，乙车经过P点的时刻为$ t_{乙0} $，则：
甲车到达Q点的时刻为$ t_{甲0} + t_{甲} = t_{甲0} + 3s $；
乙车到达Q点的时刻为$ t_{乙0} + t_{乙} = t_{乙0} + 5s $；
3. 根据题意“甲比乙早3s通过Q点”，可得：
$ (t_{乙0} + 5s) - (t_{甲0} + 3s) = 3s $，
化简得：$ t_{乙0} - t_{甲0} = 1s $，即$ t_{甲0} = t_{乙0} -1s $，说明甲比乙早1s经过P点。
【答案】
A
【知识点】
s-t图像、速度计算、匀速直线运动
【点评】
本题结合s-t图像考查匀速直线运动的时间分析，关键是从图像中读取两车通过10m的时间，再利用到达Q点的时间差推导经过P点的时刻差，需理清运动过程中的时间逻辑。
【难度系数】
0.4
6. 如图所示的是公交车甲和公交车乙从同一车站同时同向匀速行驶的路程随时间变化的图像，甲车速度为
36
km/h；若运行5 min，则乙车行驶的路程是1 500
m。答案
6. 36 1 500
解析
【分析】
本题是关于匀速直线运动的s-t图像问题，解题思路为：①从图像中提取甲、乙两车的路程和对应时间，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算速度；②注意单位换算，将甲车速度从$m/s$换算为$km/h$，将乙车行驶时间$5min$换算为秒；③再用乙车速度乘以行驶时间，得到乙车行驶的路程。
【解析】
1. 计算甲车速度：
从图像可知，当$t_{甲}=6s$时，甲车行驶的路程$s_{甲}=60m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲车速度$v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t_{甲}}=\frac{60m}{6s}=10m/s$；
单位换算：$10m/s=10×3.6km/h=36km/h$。
2. 计算乙车行驶的路程：
从图像可知，当$t_{乙}=6s$时，乙车行驶的路程$s_{乙}=30m$，则乙车速度$v_{乙}=\frac{s_{乙}}{t_{乙}}=\frac{30m}{6s}=5m/s$；
行驶时间$t=5min=5×60s=300s$，乙车行驶的路程$s'=v_{乙}t=5m/s×300s=1500m$。
【答案】
36；1500
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、速度计算
【点评】
本题考查匀速直线运动的s-t图像的应用，核心是从图像中获取路程与时间的对应关系，结合速度公式计算，需注意单位换算，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题是关于匀速直线运动的s-t图像问题，解题思路为：①从图像中提取甲、乙两车的路程和对应时间，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算速度；②注意单位换算，将甲车速度从$m/s$换算为$km/h$，将乙车行驶时间$5min$换算为秒；③再用乙车速度乘以行驶时间，得到乙车行驶的路程。
【解析】
1. 计算甲车速度：
从图像可知，当$t_{甲}=6s$时，甲车行驶的路程$s_{甲}=60m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，甲车速度$v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t_{甲}}=\frac{60m}{6s}=10m/s$；
单位换算：$10m/s=10×3.6km/h=36km/h$。
2. 计算乙车行驶的路程：
从图像可知，当$t_{乙}=6s$时，乙车行驶的路程$s_{乙}=30m$，则乙车速度$v_{乙}=\frac{s_{乙}}{t_{乙}}=\frac{30m}{6s}=5m/s$；
行驶时间$t=5min=5×60s=300s$，乙车行驶的路程$s'=v_{乙}t=5m/s×300s=1500m$。
【答案】
36；1500
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、速度计算
【点评】
本题考查匀速直线运动的s-t图像的应用，核心是从图像中获取路程与时间的对应关系，结合速度公式计算，需注意单位换算，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
7.图像法是研究物理问题的有效方法之一。甲、乙小车同时同地同向沿直线运动，它们运动的情况分别用(甲)、(乙)图像表示，(乙)图中阴影部分的面积表示的物理意义是
乙小车5 s内通过的路程
（用文字表述）；第10 s时，甲、乙相距20
m。答案
7. 乙小车5 s内通过的路程 20
解析
【分析】
要解决本题，需明确两种运动图像的物理意义：s-t图像的斜率表示速度，v-t图像与时间轴围成的面积表示对应时间内的路程。首先分析乙图阴影面积的物理意义，再通过甲图计算甲的速度，进而求出第10s时两车的路程差得到相距距离。
【解析】
1. 乙图是速度-时间（v-t）图像，根据公式$s=vt$，v-t图像中图像与时间轴围成的面积表示物体在对应时间内通过的路程。乙图阴影部分对应时间为5s，速度为2.0m/s，因此面积表示乙小车5s内通过的路程。
2. 甲图是路程-时间（s-t）图像，由图知$t=5s$时，$s=20.0m$，根据$v=\frac{s}{t}$，得甲的速度$v_甲=\frac{20.0m}{5s}=4m/s$。
3. 第10s时，甲的路程$s_甲=v_甲t=4m/s×10s=40m$；乙做匀速直线运动，路程$s_乙=v_乙t=2.0m/s×10s=20m$。
4. 甲、乙同时同地同向运动，相距距离为路程差：$\Delta s=s_甲 - s_乙=40m -20m=20m$。
【答案】
乙小车5 s内通过的路程；20
【知识点】
v-t图像物理意义；s-t图像物理意义；路程计算
【点评】
本题考查运动图像的理解与应用，核心是掌握s-t、v-t图像的物理意义，结合运动学公式计算，属于初中物理基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确两种运动图像的物理意义：s-t图像的斜率表示速度，v-t图像与时间轴围成的面积表示对应时间内的路程。首先分析乙图阴影面积的物理意义，再通过甲图计算甲的速度，进而求出第10s时两车的路程差得到相距距离。
【解析】
1. 乙图是速度-时间（v-t）图像，根据公式$s=vt$，v-t图像中图像与时间轴围成的面积表示物体在对应时间内通过的路程。乙图阴影部分对应时间为5s，速度为2.0m/s，因此面积表示乙小车5s内通过的路程。
2. 甲图是路程-时间（s-t）图像，由图知$t=5s$时，$s=20.0m$，根据$v=\frac{s}{t}$，得甲的速度$v_甲=\frac{20.0m}{5s}=4m/s$。
3. 第10s时，甲的路程$s_甲=v_甲t=4m/s×10s=40m$；乙做匀速直线运动，路程$s_乙=v_乙t=2.0m/s×10s=20m$。
4. 甲、乙同时同地同向运动，相距距离为路程差：$\Delta s=s_甲 - s_乙=40m -20m=20m$。
【答案】
乙小车5 s内通过的路程；20
【知识点】
v-t图像物理意义；s-t图像物理意义；路程计算
【点评】
本题考查运动图像的理解与应用，核心是掌握s-t、v-t图像的物理意义，结合运动学公式计算，属于初中物理基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
[例4]我们的生活已经步入高铁时代，长约200 m的复兴号列车，若以288 km/h的速度匀速通过长约6 000 m的隧道，对此分析符合实际的有（
①以隧道为参照物，列车是静止的
②以列车为参照物，隧道是运动的
③列车完全通过隧道的时间约为75 s
④列车全部在隧道内行驶的时间约为72.5 s
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
D
）①以隧道为参照物，列车是静止的
②以列车为参照物，隧道是运动的
③列车完全通过隧道的时间约为75 s
④列车全部在隧道内行驶的时间约为72.5 s
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
答案
[例4] D
解析
【分析】本题需分两部分分析：一是参照物的判断，运动和静止具有相对性，若物体相对于参照物的位置发生改变则为运动，未改变则为静止；二是速度公式的应用，需先统一速度单位，再明确“列车完全通过隧道”和“列车全部在隧道内行驶”的路程差异，前者路程为隧道长与列车长之和，后者为隧道长与列车长之差，最后利用公式$t=\frac{s}{v}$计算时间。
【解析】1. 参照物判断：①以隧道为参照物，列车与隧道的位置不断变化，因此列车是运动的，故①错误；②以列车为参照物，隧道与列车的位置不断变化，因此隧道是运动的，故②正确。2. 速度单位换算：$288\ km/h=288÷3.6=80\ m/s$。3. 列车完全通过隧道的路程：$s_1=6000\ m+200\ m=6200\ m$，时间$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{6200\ m}{80\ m/s}=77.5\ s$，故③错误。4. 列车全部在隧道内行驶的路程：$s_2=6000\ m-200\ m=5800\ m$，时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{5800\ m}{80\ m/s}=72.5\ s$，故④正确。综上，②④符合实际，答案为D。
【答案】D
【知识点】参照物、速度公式应用
【点评】本题结合高铁实际场景，考查参照物判断和速度计算，核心是区分两种行驶状态的路程，单位换算需准确，属于初中物理基础题，需注意概念细节。
【难度系数】0.6
【解析】1. 参照物判断：①以隧道为参照物，列车与隧道的位置不断变化，因此列车是运动的，故①错误；②以列车为参照物，隧道与列车的位置不断变化，因此隧道是运动的，故②正确。2. 速度单位换算：$288\ km/h=288÷3.6=80\ m/s$。3. 列车完全通过隧道的路程：$s_1=6000\ m+200\ m=6200\ m$，时间$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{6200\ m}{80\ m/s}=77.5\ s$，故③错误。4. 列车全部在隧道内行驶的路程：$s_2=6000\ m-200\ m=5800\ m$，时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{5800\ m}{80\ m/s}=72.5\ s$，故④正确。综上，②④符合实际，答案为D。
【答案】D
【知识点】参照物、速度公式应用
【点评】本题结合高铁实际场景，考查参照物判断和速度计算，核心是区分两种行驶状态的路程，单位换算需准确，属于初中物理基础题，需注意概念细节。
【难度系数】0.6
8.某真空高温超导磁悬浮直道试验线，安装在一条直径4.2 m、长140 m的特制管道里，测试时可以将单人乘坐的列车模型加速到400 km/h。若测试时，在2.8 s时间、140 m距离内将列车模型加速至360 km/h，加速过程的平均速度是
50
m/s；若列车模型以360 km/h的速度匀速通过该试验管道，通过时间是1.4
s。答案
8. 50 1.4
解析
【分析】本题考查速度相关的基础计算，解题思路：①计算加速过程的平均速度时，直接用平均速度公式（总路程÷总时间），无需考虑加速过程的细节；②计算匀速通过管道的时间时，需先将速度单位从km/h换算为m/s，再利用时间=路程÷速度计算，注意题目未提及列车模型长度，按管道长度作为通过路程。
【解析】1. 加速过程的平均速度：根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，已知加速路程$s_1=140m$，时间$t_1=2.8s$，代入得：$v_1=\frac{140m}{2.8s}=50m/s$。
2. 速度单位换算：$360km/h=360×\frac{1000m}{3600s}=100m/s$；
列车匀速通过试验管道的时间：$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{140m}{100m/s}=1.4s$。
【答案】50；1.4
【知识点】平均速度计算、速度单位换算、匀速直线运动时间计算
【点评】本题为速度公式的基础应用，核心是掌握平均速度的定义和单位换算方法，题目条件明确，难度较低，适合学生巩固基础计算能力。
【难度系数】0.8
【解析】1. 加速过程的平均速度：根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，已知加速路程$s_1=140m$，时间$t_1=2.8s$，代入得：$v_1=\frac{140m}{2.8s}=50m/s$。
2. 速度单位换算：$360km/h=360×\frac{1000m}{3600s}=100m/s$；
列车匀速通过试验管道的时间：$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{140m}{100m/s}=1.4s$。
【答案】50；1.4
【知识点】平均速度计算、速度单位换算、匀速直线运动时间计算
【点评】本题为速度公式的基础应用，核心是掌握平均速度的定义和单位换算方法，题目条件明确，难度较低，适合学生巩固基础计算能力。
【难度系数】0.8
9.某司机驾车前行，突然发现前方80 m处有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75 s，这段时间内汽车保持原速前行了15 m。汽车制动后还要继续向前滑行30 m才能停下。
(1)汽车制动前的速度是多少？
(2)若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
(1)汽车制动前的速度是多少？
(2)若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
答案
9. (1) 20 m/s
(2) 汽车会撞上障碍物，计算过程见解析
解析:(1)因为司机的反应时间t=0.75 s,且这段时间内行驶的路程s=15 m,
所以汽车制动前的行驶速度v = s/t = 15 m / 0.75 s = 20 m/s。
(2)由题知,酒后驾车的反应时间t'=4t=4×0.75 s=3 s,
则酒后驾车的反应距离s'=vt'=20 m/s×3 s=60 m,
司机从发现险情到汽车完全停止时,汽车行驶的总路程s总=s'+s滑=60 m+30 m=90 m＞80 m,
所以汽车会撞上障碍物。
(2) 汽车会撞上障碍物，计算过程见解析
解析:(1)因为司机的反应时间t=0.75 s,且这段时间内行驶的路程s=15 m,
所以汽车制动前的行驶速度v = s/t = 15 m / 0.75 s = 20 m/s。
(2)由题知,酒后驾车的反应时间t'=4t=4×0.75 s=3 s,
则酒后驾车的反应距离s'=vt'=20 m/s×3 s=60 m,
司机从发现险情到汽车完全停止时,汽车行驶的总路程s总=s'+s滑=60 m+30 m=90 m＞80 m,
所以汽车会撞上障碍物。
解析
【分析】
第(1)问求汽车制动前的速度，利用反应时间内汽车匀速行驶的路程和时间，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$即可计算。第(2)问需先算出酒后驾车的反应时间，再根据速度公式求出酒后的反应距离，加上制动后的滑行距离得到总路程，将总路程与障碍物距离80m比较，若总路程大于80m则会撞上，反之则不会。
【解析】
(1) 已知司机反应时间$t=0.75s$，反应时间内汽车行驶的路程$s=15m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得汽车制动前的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{15m}{0.75s}=20m/s$。
(2) 酒后驾车的反应时间$t'=4t=4×0.75s=3s$，
由于制动前速度不变，酒后的反应距离$s'=vt'=20m/s×3s=60m$，
汽车从发现险情到完全停止的总路程$s_{总}=s'+s_{滑}=60m+30m=90m$，
因为$90m＞80m$，所以汽车会撞上障碍物。
【答案】
(1) $20 m/s$；(2) 汽车会撞上障碍物。
【知识点】
速度公式的应用、路程计算
【点评】
本题结合实际驾车场景考查速度公式的应用，关键是区分反应距离和制动距离，正确计算总路程并与障碍物距离比较，属于基础应用题，需注意公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
第(1)问求汽车制动前的速度，利用反应时间内汽车匀速行驶的路程和时间，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$即可计算。第(2)问需先算出酒后驾车的反应时间，再根据速度公式求出酒后的反应距离，加上制动后的滑行距离得到总路程，将总路程与障碍物距离80m比较，若总路程大于80m则会撞上，反之则不会。
【解析】
(1) 已知司机反应时间$t=0.75s$，反应时间内汽车行驶的路程$s=15m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得汽车制动前的速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{15m}{0.75s}=20m/s$。
(2) 酒后驾车的反应时间$t'=4t=4×0.75s=3s$，
由于制动前速度不变，酒后的反应距离$s'=vt'=20m/s×3s=60m$，
汽车从发现险情到完全停止的总路程$s_{总}=s'+s_{滑}=60m+30m=90m$，
因为$90m＞80m$，所以汽车会撞上障碍物。
【答案】
(1) $20 m/s$；(2) 汽车会撞上障碍物。
【知识点】
速度公式的应用、路程计算
【点评】
本题结合实际驾车场景考查速度公式的应用，关键是区分反应距离和制动距离，正确计算总路程并与障碍物距离比较，属于基础应用题，需注意公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
