5.为了保障安全,潜水员潜水时会佩戴水压表和深度表。图甲是某深度表的工作原理简化电路图,电源电压$U=6\ \mathrm{V}$且恒定不变,定值电阻的电阻$R_0=15\ \Omega$,电压表的测量范围为$0～3\ \mathrm{V}$,$R_P$是电阻随水的深度变化的传感器的电阻,$R_P$随深度变化的关系图像如图乙所示,电阻为$R_P$的传感器允许通过的最大电流为$0.24\ \mathrm{A}$。

(1)当深度表在水面上时,求电路中的电流(计算结果保留1位小数)。
(2)当电压表示数为2 V时,求潜水员下潜的深度。
(3)在保证电路安全的情况下,求该深度表能浸入水中的最大深度。

解 (1)由题图甲可知,该电路为定值电阻和传感器的串联电路,电压表测定值电阻两端的电压。
深度表在水面上时,h=0,由题图乙可知,此时R_P=40 Ω,由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流
I=U/R总=U/(R₀+R_P)=6 V/(15 Ω+40 Ω)=0.1 A。
(2)已知电压表示数为2 V,通过定值电阻的电流
I₀=U₀/R₀=2 V/15 Ω=2/15 A,即电路中的电流I'=I₀=2/15 A。
由串联电路的电压特点可知传感器两端的电压
U_P=U-U₀=6 V-2 V=4 V,则此时传感器的电阻R_P'=U_P/I'=4 V/(2/15 A)=30 Ω。由题图乙可知,此时潜水员下潜的深度h'=10 m。
(3)由电压表的测量范围可知定值电阻两端的最大电压U₀大=3 V,由此可知电路中最大电流
I大=U₀大/R₀=3 V/15 Ω=0.2 A＜0.24 A,此时电路总电阻R总=U/I大=6 V/0.2 A=30 Ω,
由串联电路的电阻特点可知此时传感器的电阻
R_P=R总-R₀=30 Ω-15 Ω=15 Ω。
由题图乙可知,此时下潜的深度为40 m,即该深度表能浸入水中的最大深度为40 m。
答:(1)深度表在水面上时,电路中的电流为0.1 A。
(2)当电压表示数为2 V时,潜水员下潜的深度为10 m。
(3)在保证电路安全的情况下,该深度表能浸入水中的最大深度为40 m。

6.随着社会的发展和科技的进步,敏感元件在各种电子产品中得到广泛的应用,热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的电阻会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路,电路中电流表的测量范围为0~0.02 A,滑动变阻器的铭牌上标有“150 Ω 0.3 A”字样。$R_t$为热敏电阻的电阻,热敏电阻的电阻随环境温度变化的关系如图乙所示,电源电压保持不变。

(1)将此电路放入温度为$20° \mathrm{C}$的环境中,闭合开关S,调节滑片P,使滑动变阻器接入电路的电阻$R=100\ \Omega$,此时电流表的示数为0.01 A,求电源电压。
(2)当环境温度为$40° \mathrm{C}$时,要保证整个电路元件的安全,求滑动变阻器电阻的变化范围。
(3)此电路能测量的最高环境温度为多少?

解 (1)由题图甲可知,滑动变阻器与热敏电阻串联,电流表测电路电流,由题图乙可知,温度为20 ℃时,热敏电阻的电阻为400 Ω。由I=U/R可知,电源电压
U=I(R_t+R)=0.01 A×(400 Ω+100 Ω)=5 V。
(2)由题图乙可知,温度为40 ℃时,热敏电阻的电阻为200 Ω,电路中的最大电流为0.02 A,由I=U/R可知,电路中的最小电阻R最小=U/I_max=5 V/0.02 A=250 Ω,滑动变阻器的最小电阻R滑最小=R最小-R_t=250 Ω-200 Ω=50 Ω。
滑动变阻器电阻的变化范围为50～150 Ω。
(3)热敏电阻的电阻越小,对应的环境温度越高。
当电路中的电流为0.02 A时,由I=U/R可知,电路的总电阻R总=R_t小+R滑最大=U/I_max=5 V/0.02 A=250 Ω,
R_t小=R总-R滑最大=250 Ω-150 Ω=100 Ω。
由题图乙可知能测量的最高环境温度为50 ℃。
答:(1)电源电压为5 V。
(2)当环境温度为40 ℃时,要保证整个电路元件的安全,滑动变阻器电阻的变化范围是50～150 Ω。
(3)此电路能测量的最高环境温度为50 ℃。