登录
1.求下面各圆的周长和面积。
(1)$r=5\ \mathrm{dm}$
(2)$d=8\ \mathrm{cm}$
(3)$d=1\ \mathrm{dm}\ 2\ \mathrm{cm}$
(1)$r=5\ \mathrm{dm}$
(2)$d=8\ \mathrm{cm}$
(3)$d=1\ \mathrm{dm}\ 2\ \mathrm{cm}$
答案
(1)
周长：
$2×3.14×5=31.4\ (\mathrm{dm})$
面积：
$3.14×5^2=78.5\ (\mathrm{dm^2})$
(2)
周长：
$3.14×8=25.12\ (\mathrm{cm})$
面积：
$3.14×(8÷2)^2=50.24\ (\mathrm{cm^2})$
(3)
$1\ \mathrm{dm}\ 2\ \mathrm{cm}=12\ \mathrm{cm}$
周长：
$3.14×12=37.68\ (\mathrm{cm})$
面积：
$3.14×(12÷2)^2=113.04\ (\mathrm{cm^2})$
答：(1)圆的周长为31.4dm，面积为78.5dm²；(2)圆的周长为25.12cm，面积为50.24cm²；(3)圆的周长为37.68cm，面积为113.04cm²。
周长：
$2×3.14×5=31.4\ (\mathrm{dm})$
面积：
$3.14×5^2=78.5\ (\mathrm{dm^2})$
(2)
周长：
$3.14×8=25.12\ (\mathrm{cm})$
面积：
$3.14×(8÷2)^2=50.24\ (\mathrm{cm^2})$
(3)
$1\ \mathrm{dm}\ 2\ \mathrm{cm}=12\ \mathrm{cm}$
周长：
$3.14×12=37.68\ (\mathrm{cm})$
面积：
$3.14×(12÷2)^2=113.04\ (\mathrm{cm^2})$
答：(1)圆的周长为31.4dm，面积为78.5dm²；(2)圆的周长为25.12cm，面积为50.24cm²；(3)圆的周长为37.68cm，面积为113.04cm²。
(1)圆的位置是由()决定的，圆的大小是由()决定的。
答案
圆的位置是由(圆心)决定的，圆的大小是由(半径)决定的。
(2)一个圆的半径是5 dm,它的周长是()dm,面积是()dm²;在这个圆中画一个圆心角是$90°$的扇形,扇形的弧长是()。
答案
$2×3.14×5=31.4\ (\mathrm{dm})$
$3.14×5^2=78.5\ (\mathrm{dm}^2)$
$31.4×\frac{90}{360}=7.85\ (\mathrm{dm})$
答：它的周长是31.4dm，面积是78.5dm²，扇形的弧长是7.85dm。
$3.14×5^2=78.5\ (\mathrm{dm}^2)$
$31.4×\frac{90}{360}=7.85\ (\mathrm{dm})$
答：它的周长是31.4dm，面积是78.5dm²，扇形的弧长是7.85dm。
(3)在一个长为7 cm,宽为4 cm的长方形内画一个最大的圆,圆的直径是()cm,面积是()cm²。
答案
直径：4 cm
$3.14×(4÷2)^2$
$=3.14×4$
$=12.56\ \mathrm{cm}^2$
答：圆的直径是4 cm，面积是12.56 cm²。
$3.14×(4÷2)^2$
$=3.14×4$
$=12.56\ \mathrm{cm}^2$
答：圆的直径是4 cm，面积是12.56 cm²。
(4)一个时钟的分针长3 cm,分针尖端1时走()cm。
答案
2×3.14×3 = 18.84(cm)
答：分针尖端1时走18.84cm。
答：分针尖端1时走18.84cm。
(5)一个圆和一个正方形,周长都是25.12 dm,圆的面积是()dm²,正方形的面积是()dm²。
答案
25.12÷3.14÷2 = 4(dm)
3.14×4² = 50.24(dm²)
25.12÷4 = 6.28(dm)
6.28×6.28 = 39.4384(dm²)
答：圆的面积是50.24 dm²，正方形的面积是39.4384 dm²。
3.14×4² = 50.24(dm²)
25.12÷4 = 6.28(dm)
6.28×6.28 = 39.4384(dm²)
答：圆的面积是50.24 dm²，正方形的面积是39.4384 dm²。
(1)一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的面积就扩大()倍。
A.3
B.6
C.9
D.无法比较
A.3
B.6
C.9
D.无法比较
答案
C
解析
设原来圆的半径为r，原来的面积为$S_1=π r^2$。半径扩大到原来的3倍后，新半径为$3r$，新面积为$S_2=π×(3r)^2=9π r^2$。计算得$S_2÷ S_1=9$，即面积扩大9倍。
(2)把一个圆沿着直径剪成两半,其中一半的面积和周长()。
A.周长和面积分别是原来的一半
B.周长是原来的一半,面积比原来的一半大
C.面积是原来的一半,周长是原来的一半加直径的长
D.周长和面积都比原来的一半大
A.周长和面积分别是原来的一半
B.周长是原来的一半,面积比原来的一半大
C.面积是原来的一半,周长是原来的一半加直径的长
D.周长和面积都比原来的一半大
答案
C
解析
将圆沿直径剪成两半后，得到的半圆的面积是原圆面积的一半；半圆的周长除了包含原圆周长一半的弧长，还新增了剪开后得到的直径直边，即周长等于原圆周长的一半加直径的长，符合选项C的描述。
(3)下面说法正确的是()。
A.π等于3.14
B.周长相等的两个圆,面积也一定相等
C.半径是2 cm的圆的周长和面积相等
D.车轮滚动一周的路程是指车轮的面积
(4)如图,甲、乙两部分的周长关系是()。
A.甲比乙长 B.乙比甲长 C.甲、乙一样长 D.无法确定
(5)一个圆的半径增加3 cm,周长增加()。
A.3 cm B.3.14 cm C.18.84 cm D.28.26 cm
A.π等于3.14
B.周长相等的两个圆,面积也一定相等
C.半径是2 cm的圆的周长和面积相等
D.车轮滚动一周的路程是指车轮的面积
(4)如图,甲、乙两部分的周长关系是()。
A.甲比乙长 B.乙比甲长 C.甲、乙一样长 D.无法确定
(5)一个圆的半径增加3 cm,周长增加()。
A.3 cm B.3.14 cm C.18.84 cm D.28.26 cm
答案
(3)
答案：B
(4)
答案：C
(5)
解：
$2×3.14×3=18.84\ \mathrm{cm}$
答案：C
答案：B
(4)
答案：C
(5)
解：
$2×3.14×3=18.84\ \mathrm{cm}$
答案：C
