1. (★)在一条南北方向的跑道上，小明先向南走了6 m，记作+6 m，又向北走了12 m，此时他的位置用算式表示为 m.

解：
由向南走记为正，可知向北走12 m记作-12 m，
此时他的位置用算式表示为$+6 + (-12) = -6$。

【分析】
解题时首先明确正负数用于表示相反意义的量，题目规定向南走记为正，那么相反方向的向北走就记为负，先写出向北走12m对应的记数值，再将两次行走的位移相加，就能得到此时位置对应的算式结果。
【解析】
已知向南走记为正，则向北走为负方向，向北走12m记作-12 m。
小明的位置为两次行走的位移之和，列算式计算：
$+6 + (-12) = -6$
【答案】
$+6+(-12)=-6$
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题是正负数与有理数加法结合的基础应用题，解题核心是先明确正负号对应的实际含义，再按题意列式计算，易错点是混淆相反意义的量对应的正负符号。
【难度系数】
0.9

2. (★)有理数的加法法则：
(1)同号两数相加,和取的符号,且和的绝对值等于加数的的和.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的.互为的两个数相加得0.
(3)一个数与0相加,仍得.
显然,两个有理数相加,和是一个.

解：
(1) 相同；绝对值
(2) 较大；差；相反数
(3) 这个数；有理数

【分析】
本题考查有理数加法法则的基础识记，解题时只需结合所学的有理数加法相关规则逐句对应填空即可：首先回忆同号两数相加时符号、绝对值的确定规则，再回忆异号两数相加的符号、绝对值规则以及互为相反数的两数相加的特性，接着回忆数与0相加的结果，最后明确两个有理数相加的和的属性即可。
【解析】
(1) 根据同号两数相加的规则：同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，因此依次填对应内容；
(2) 根据异号两数相加的规则：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差；互为相反数的两个数相加得0，因此依次填对应内容；
(3) 根据与0相加的规则：一个数与0相加，仍得这个数；两个有理数相加，和是一个有理数，因此依次填对应内容。
【答案】
(1) 相同；绝对值
(2) 较大；差；相反数
(3) 这个数；有理数
【知识点】
有理数加法法则、相反数的概念
【点评】
本题是基础概念识记题，是有理数运算的核心基础知识点，熟练掌握该法则能为后续学习复杂的有理数运算打下扎实的基础，需要准确记忆。
【难度系数】
0.9

3. (★)计算:
(1)$15+(-8)=$;
(2)$(-13)+(-8)=$;
(3)$(+13)+(-13)=$;
(4)$(-13)+0=$.

解：
(1) $15+(-8)=15-8=7$
(2) $(-13)+(-8)=-(13+8)=-21$
(3) $(+13)+(-13)=0$
(4) $(-13)+0=-13$

【分析】
解题的核心依据是有理数加法法则，我们可先梳理不同加法情形对应的运算规则：①同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0；④一个数和0相加，仍得这个数。接下来逐题匹配对应规则计算即可：(1)属于异号两数相加，正数绝对值更大，按异号规则计算；(2)属于同号负数相加，按同号规则计算；(3)两个加数互为相反数，直接得0；(4)属于数与0相加，直接得原数。
【解析】
(1) $15+(-8)=15-8=7$
(2) $(-13)+(-8)=-(13+8)=-21$
(3) $(+13)+(-13)=0$
(4) $(-13)+0=-13$
【答案】
(1)7；(2)-21；(3)0；(4)-13
【知识点】
有理数加法法则、相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题型，侧重考察不同类型有理数加法规则的应用，掌握各类加法的运算规律即可快速准确作答，是学习有理数运算的必备基础。
【难度系数】
0.9

4. (★)如果两个数的和为负数，那么
【 】

A.这两个数都是负数
B.这两个数中一个为负数，一个为零
C.这两个数异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
D.以上三种情况都有可能

D

【分析】
要判断两个数的和为负数时的加数情况，需结合有理数加法法则，对每个选项描述的情况逐一验证，看是否能得到和为负数的结果，最终判断所有可能的情况。
【解析】
我们根据有理数加法法则分别分析三种情况：
1. 情况A：两个数都是负数。根据同号两数相加的规则，取与加数相同的符号，因此两个负数相加的和一定是负数，例如$(-1)+(-2)=-3＜0$，该情况存在。
2. 情况B：一个为负数，一个为零。任何数加0仍得这个数，因此负数加0的结果还是负数，例如$(-1)+0=-1＜0$，该情况存在。
3. 情况C：两个数异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大。异号两数相加时，取绝对值更大的加数的符号，因此此时和的符号为负，例如$(-3)+2=-1＜0$，该情况存在。
综上，三种情况都有可能。
【答案】
D
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题主要考查有理数加法中和的符号判断，解题时需要分类讨论不同的加数组合，避免遗漏情况，熟练掌握有理数加法法则是答对本题的核心。
【难度系数】
0.9

5. (★)9的相反数与-3的绝对值的和等于
【 】

A.-12
B.12
C.-6
D.6

C

【分析】
解题时需分三步思考：第一步先根据相反数的定义求出9的相反数；第二步根据绝对值的性质求出-3的绝对值；第三步将得到的两个数相加算出最终的和，再对应选项选择即可。要注意区分相反数和绝对值的概念，避免混淆导致计算错误。
【解析】
第一步：求9的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此9的相反数是-9；
第二步：求-3的绝对值，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-3|=3$；
第三步：计算两者的和，即$-9+3=-6$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的加法运算
【点评】
本题是基础概念应用型题目，解题核心是准确掌握相反数、绝对值的相关概念，再正确进行有理数加法计算，只要概念清晰、计算细心即可拿到分数。
【难度系数】
0.8

6. (★)设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a,b,c三个数的和为
【 】

A.-1
B.0
C.1
D.不存在

A

【分析】
解题时首先要明确题目中三个特殊有理数的取值：第一步先回忆自然数、负整数、绝对值的相关概念，分别确定a、b、c三个数的具体值；第二步将三个值相加计算出和，再对应选项选择即可。
【解析】
1. 确定a的值：最小的自然数是0，因此$a=0$；
2. 确定b的值：负整数的数值越靠近0越大，因此最大的负整数是-1，即$b=-1$；
3. 确定c的值：绝对值表示数轴上的点到原点的距离，最小的距离为0，因此绝对值最小的有理数是0，即$c=0$；
4. 计算三数之和：$a+b+c=0+(-1)+0=-1$。
【答案】
A
【知识点】
有理数的分类；绝对值的性质；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础概念考察题，核心是对有理数相关特殊值的记忆，熟练掌握相关基础概念就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9

7. (★)在横线上填上适当的数：
(1) + (-5) = -9；
(2) (-0.125) + = $\frac{7}{8}$

(1) $\boldsymbol{-4}$；(2) $\boldsymbol{1}$

【分析】
这两道题都是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，解题可利用加法各部分的关系：一个加数 = 和 - 另一个加数，再结合有理数的减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算即可，第(2)题可先将小数化为分数，方便运算。
【解析】
(1) 根据一个加数=和-另一个加数，可得所求数为：
$(-9) - (-5) = -9 + 5 = -4$
(2) 先将$-0.125$化为分数$-\frac{1}{8}$，再根据加法各部分关系计算所求数：
$\frac{7}{8} - (-0.125) = \frac{7}{8} + \frac{1}{8} = 1$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-4}$；(2) $\boldsymbol{1}$
【知识点】
有理数加减法运算、加减互逆关系
【点评】
本题是有理数加减法的基础题型，核心是掌握加法各部分的数量关系，计算时要注意符号的变化，难度较低，熟练掌握运算法则即可快速作答。
【难度系数】
0.9

8. (★★)计算:
(1)$(-8)+(+6)$；
(2)$(+3)+(-4)$；
(3)$(-5)+(-5)$；
(4)$(+7)+(-7)$；
(5)$(-0.9)+(-2.1)$；
(6)$\frac{2}{7}+(-\frac{3}{7})$；
(7)$(-\frac{1}{5})+\frac{4}{5}$；
(8)$(-3\frac{1}{5})+(-1\frac{1}{10})$.

解：
(1) 原式$= -(8-6) = -2$
(2) 原式$= -(4-3) = -1$
(3) 原式$= -(5+5) = -10$
(4) 原式$= 0$
(5) 原式$= -(0.9+2.1) = -3$
(6) 原式$= -(\frac{3}{7}-\frac{2}{7}) = -\frac{1}{7}$
(7) 原式$= \frac{4}{5}-\frac{1}{5} = \frac{3}{5}$
(8) 原式$= -(3\frac{1}{5} + 1\frac{1}{10}) = -(3\frac{2}{10} + 1\frac{1}{10}) = -4\frac{3}{10}$

【分析】
解决这组有理数加法计算题，核心是熟练运用有理数加法法则，解题时按以下步骤思考：①先判断相加的两个数是同号、异号，还是互为相反数；②对应法则计算：如果是同号两数相加，取相同的符号，再把两个数的绝对值相加；如果是异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加直接得0；③如果是分数相加，异分母的要先通分化为同分母分数再计算，最后结果能约分的要约分。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，$|-8|=8＞|+6|=6$，取负号，再计算绝对值的差：
原式$= -(8-6) = -2$
(2) 属于异号两数相加，$|+3|=3＜|-4|=4$，取负号，再计算绝对值的差：
原式$= -(4-3) = -1$
(3) 属于同号两数相加，两数均为负，取负号，再计算绝对值的和：
原式$= -(5+5) = -10$
(4) $+7$和$-7$互为相反数，和为0：
原式$= 0$
(5) 属于同号两数相加，两数均为负，取负号，再计算绝对值的和：
原式$= -(0.9+2.1) = -3$
(6) 属于异号两数相加，$\left|\frac{2}{7}\right|＜\left|-\frac{3}{7}\right|$，取负号，再计算绝对值的差：
原式$= -(\frac{3}{7}-\frac{2}{7}) = -\frac{1}{7}$
(7) 属于异号两数相加，$\left|-\frac{1}{5}\right|＜\left|\frac{4}{5}\right|$，取正号，再计算绝对值的差：
原式$= \frac{4}{5}-\frac{1}{5} = \frac{3}{5}$
(8) 属于同号两数相加，两数均为负，取负号，先通分再计算绝对值的和：
原式$= -(3\frac{1}{5} + 1\frac{1}{10}) = -(3\frac{2}{10} + 1\frac{1}{10}) = -4\frac{3}{10}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-2}$；(2) $\boldsymbol{-1}$；(3) $\boldsymbol{-10}$；(4) $\boldsymbol{0}$；(5) $\boldsymbol{-3}$；(6) $\boldsymbol{-\frac{1}{7}}$；(7) $\boldsymbol{\frac{3}{5}}$；(8) $\boldsymbol{-4\frac{3}{10}}$
【知识点】
1. 有理数加法法则
2. 绝对值运算
3. 分数通分计算
【点评】
这是有理数加法的基础训练题，核心是准确判断加数的符号类型，对应法则计算即可。做题时最容易出错的是符号判断，异号相加时要先确定符号再算绝对值的差，同号相加不要忘记取相同符号后加绝对值，分数运算先通分能有效减少计算错误。
【难度系数】
0.8