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结构梳理
填空:①;②;③。
填空:①;②;③。
答案
解：①公共端点；②60；③60。
解析
【分析】
这是角的基础概念填空题，我们可结合所学的角的相关知识点逐一推导填空：首先回忆角的静态定义，明确角的组成要素就能得出第①空的答案；再回忆角度单位的换算规则，度、分、秒采用60进制，就能直接得出第②、③空的答案。
【解析】
1. 填第①空：根据角的静态定义，角是由两条具有公共端点的射线组成的，两条射线是角的边，公共端点是角的顶点，因此①处填公共端点。
2. 填第②③空：角的度量单位度、分、秒为60进制，因此换算关系为$1°=60'$，$1'=60''$，所以②、③处均填60。
【答案】
①公共端点；②60；③60
【知识点】
角的定义；度分秒的换算
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对基础定义和单位换算规则的记忆，熟练掌握相关知识点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
这是角的基础概念填空题，我们可结合所学的角的相关知识点逐一推导填空：首先回忆角的静态定义，明确角的组成要素就能得出第①空的答案；再回忆角度单位的换算规则，度、分、秒采用60进制，就能直接得出第②、③空的答案。
【解析】
1. 填第①空：根据角的静态定义，角是由两条具有公共端点的射线组成的，两条射线是角的边，公共端点是角的顶点，因此①处填公共端点。
2. 填第②③空：角的度量单位度、分、秒为60进制，因此换算关系为$1°=60'$，$1'=60''$，所以②、③处均填60。
【答案】
①公共端点；②60；③60
【知识点】
角的定义；度分秒的换算
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对基础定义和单位换算规则的记忆，熟练掌握相关知识点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
1. 将一个$20°$的角放在10倍的放大镜下看，其度数是 （）
A.$20°$
B.$2°$
C.$200°$
D.无法判断
A.$20°$
B.$2°$
C.$200°$
D.无法判断
答案
A
解析
【分析】
解题时首先要明确角的大小的决定因素：角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短没有关系。再分析放大镜的作用：放大镜只会放大物体的视觉尺寸，也就是让角的两条边看起来更长，并不会改变两条边张开的程度，因此角的度数不会发生变化，据此即可选出正确答案。
【解析】
角的大小由角的两边张开的程度决定，与边的长度无关。使用10倍放大镜观察角时，仅放大了角的两条边的视觉长度，两边张开的程度没有发生改变，因此角的度数仍然是20°，故选A。
【答案】
A
【知识点】
角的基本性质；角的度量
【点评】
本题属于基础易错题，易错点是容易误认为放大镜会按倍数放大角度，只要掌握角的大小的本质决定因素，就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确角的大小的决定因素：角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短没有关系。再分析放大镜的作用：放大镜只会放大物体的视觉尺寸，也就是让角的两条边看起来更长，并不会改变两条边张开的程度，因此角的度数不会发生变化，据此即可选出正确答案。
【解析】
角的大小由角的两边张开的程度决定，与边的长度无关。使用10倍放大镜观察角时，仅放大了角的两条边的视觉长度，两边张开的程度没有发生改变，因此角的度数仍然是20°，故选A。
【答案】
A
【知识点】
角的基本性质；角的度量
【点评】
本题属于基础易错题，易错点是容易误认为放大镜会按倍数放大角度，只要掌握角的大小的本质决定因素，就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.9
2. 平板电脑支架方便用户在不同位置和角度观看平板电脑,如图②是支架侧面的平面示意图,其中∠1还可以表示为 ()
A.∠A
B.∠EAC
C.∠BAC
D.∠ACE
A.∠A
B.∠EAC
C.∠BAC
D.∠ACE
答案
C
解析
【分析】
解决本题首先要明确角的表示规则：用三个大写字母表示角时，角的顶点字母必须写在中间，两边上的点写在两侧；若顶点处只有一个角，才可以单独用顶点字母表示角。解题时先确定∠1的顶点和两条边，再逐一匹配选项即可。
第一步：找∠1的特征：顶点为点A，两条边分别是射线AB、射线AC。
第二步：逐个分析选项对应的角的顶点和边，判断是否与∠1一致。
【解析】
首先确定∠1的顶点是点A，两条边分别为射线AB、射线AC：
选项A：以点A为顶点的角不止1个，∠A无法唯一对应∠1，故A错误；
选项B：∠EAC的两条边是射线AE、射线AC，与∠1的边不一致，故B错误；
选项C：∠BAC的顶点为A（在三个字母中间），两条边是射线AB、射线AC，与∠1完全一致，故C正确；
选项D：∠ACE的顶点是点C，与∠1的顶点不同，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题属于基础题，核心考查角的表示规则，只要能准确识别角的顶点和两条边，牢记三个大写字母表示角时顶点居中的要求，就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确角的表示规则：用三个大写字母表示角时，角的顶点字母必须写在中间，两边上的点写在两侧；若顶点处只有一个角，才可以单独用顶点字母表示角。解题时先确定∠1的顶点和两条边，再逐一匹配选项即可。
第一步：找∠1的特征：顶点为点A，两条边分别是射线AB、射线AC。
第二步：逐个分析选项对应的角的顶点和边，判断是否与∠1一致。
【解析】
首先确定∠1的顶点是点A，两条边分别为射线AB、射线AC：
选项A：以点A为顶点的角不止1个，∠A无法唯一对应∠1，故A错误；
选项B：∠EAC的两条边是射线AE、射线AC，与∠1的边不一致，故B错误；
选项C：∠BAC的顶点为A（在三个字母中间），两条边是射线AB、射线AC，与∠1完全一致，故C正确；
选项D：∠ACE的顶点是点C，与∠1的顶点不同，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题属于基础题，核心考查角的表示规则，只要能准确识别角的顶点和两条边，牢记三个大写字母表示角时顶点居中的要求，就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
3. 下列关于角的说法正确的有 ()
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长,角越大；
③在角一边的延长线上取一点 D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长,角越大；
③在角一边的延长线上取一点 D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
【分析】
本题考查角的相关基础概念，解题时需逐一验证每个说法的正误：首先回忆角的静态定义、动态定义，角的大小的决定因素，以及射线的特征，再逐个对应判断4个说法是否符合相关概念，最后统计正确说法的个数选择对应选项。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
1. 说法①：角的静态定义是“有公共端点的两条射线组成的图形”，该表述缺少“两条射线有公共端点”的前提条件，仅说两条射线组成的图形不一定是角，因此①错误。
2. 说法②：角的大小只和两条边张开的幅度有关，和边的长度无关，且角的边本身是射线、无限长，不存在“边越长”的说法，因此②错误。
3. 说法③：角的边是射线，射线本身可以向一端无限延伸，不存在“延长线”的说法，因此③错误。
4. 说法④：该表述是角的动态定义，内容正确。
综上，只有1个说法是正确的。
【答案】
A
【知识点】
角的定义，角的基本性质，射线的特征
【点评】
本题属于基础概念辨析题，易错点是容易忽略角的静态定义中“公共端点”的前提，或不清楚角的边为射线、角的大小与边长无关，牢牢掌握基础概念即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.7
本题考查角的相关基础概念，解题时需逐一验证每个说法的正误：首先回忆角的静态定义、动态定义，角的大小的决定因素，以及射线的特征，再逐个对应判断4个说法是否符合相关概念，最后统计正确说法的个数选择对应选项。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
1. 说法①：角的静态定义是“有公共端点的两条射线组成的图形”，该表述缺少“两条射线有公共端点”的前提条件，仅说两条射线组成的图形不一定是角，因此①错误。
2. 说法②：角的大小只和两条边张开的幅度有关，和边的长度无关，且角的边本身是射线、无限长，不存在“边越长”的说法，因此②错误。
3. 说法③：角的边是射线，射线本身可以向一端无限延伸，不存在“延长线”的说法，因此③错误。
4. 说法④：该表述是角的动态定义，内容正确。
综上，只有1个说法是正确的。
【答案】
A
【知识点】
角的定义，角的基本性质，射线的特征
【点评】
本题属于基础概念辨析题，易错点是容易忽略角的静态定义中“公共端点”的前提，或不清楚角的边为射线、角的大小与边长无关，牢牢掌握基础概念即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.7
4. 在军事上,往往对角的度量有更精密的要求,常常使用密位制,1密位等于周角的$\frac{1}{6000}$,即为（）
A.$0.6°$
B.$1.6°$
C.$0.06°$
D.$0.3°$
A.$0.6°$
B.$1.6°$
C.$0.06°$
D.$0.3°$
答案
C
解析
【分析】
解决这道题的思路很清晰：首先要明确周角的固定度数是360°，题目说明1密位等于周角的$\frac{1}{6000}$，本质就是求360°的$\frac{1}{6000}$是多少，用乘法计算出结果后和选项对比就能得出答案。
【解析】
已知1周角=360°，根据题意1密位是周角的$\frac{1}{6000}$，可得：
1密位$=360°×\frac{1}{6000}$
计算得：$360÷6000=0.06$，即1密位=0.06°。
【答案】
C
【知识点】
周角的定义；角度的计算
【点评】
本题结合军事应用的实际背景考查角度基础运算，只要掌握周角的度数、会做分数乘法计算就能解答，做题时注意避免计算粗心的问题即可。
【难度系数】
0.8
解决这道题的思路很清晰：首先要明确周角的固定度数是360°，题目说明1密位等于周角的$\frac{1}{6000}$，本质就是求360°的$\frac{1}{6000}$是多少，用乘法计算出结果后和选项对比就能得出答案。
【解析】
已知1周角=360°，根据题意1密位是周角的$\frac{1}{6000}$，可得：
1密位$=360°×\frac{1}{6000}$
计算得：$360÷6000=0.06$，即1密位=0.06°。
【答案】
C
【知识点】
周角的定义；角度的计算
【点评】
本题结合军事应用的实际背景考查角度基础运算，只要掌握周角的度数、会做分数乘法计算就能解答，做题时注意避免计算粗心的问题即可。
【难度系数】
0.8
